Question

Hình vuông ABCD có cạnh bằng 12cm.Trên cạnh BD lấy E,F làm sao cho BE=EF=FD.Tính diện tích hình AECF(Hình AECF là hình thoi)

Mn help mình với !

Answer 1

Answer 2

Ta có:  △ ADF ; △ AFE ; △ AEB có chung chiều cao, hạ từ đỉnh A xuống DB, có đáy DF = FE = EB  ⇒  \(S_{ADF}=S_{AFE}=S_{AEB}\)

⇒     \(S_{AFE}=\dfrac{1}{3}S_{ADB}\)

Ta lại có: △ CDF ; △ FCE ; △ CEB có chung chiều cao, hạ từ đỉnh C xuống DB, có đáy DF = FE = EB  ⇒ \(S_{CDF}=S_{FCE}=S_{CEB}\)

⇒   \(S_{FCE}=\dfrac{1}{3}S_{DCB}\)

Vậy \(S_{AECF}=S_{AFE}+S_{FCE}=\dfrac{1}{3}S_{ADB}+\dfrac{1}{3}S_{DCB}\) \(=\dfrac{1}{3}\left(S_{ADB}+S_{DCB}\right)=\dfrac{1}{3}S_{AECF}=\dfrac{1}{3}\times\left(12\times12\right)=48\left(cm^2\right)\)