ĐK:..........

Bình phương 2 vế ta được

\(2-3x+2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1-x\right)}=x+4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1-x\right)}=4x+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)\left(1-x\right)}=2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(1-x\right)=4x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow1-3x+2x^2=4x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+7x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)

Vậy.........................................

Hướng dẫn: A đạt GTLN khi \(\dfrac{1}{A}\) đạt GTNN

Ta có: \(x^2+2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{x^2+2}\le\dfrac{1}{2}\forall x\)

Vậy GTLN của A là 1/2

=> A

Câu 2: B đạt GTLN khi và chỉ khi x² đạt giá trị nhỏ nhất

⇔ x²=0 ⇒B = 10 - 0= 0 

  Chọn đáp án B nhe

Câu 3: Có A= 4x - 2x²= (-2x² + 4x - 1) + 1=\(-2\left(x^2-2x+1\right)+1\)

⇔ A= \(-2\left(x-1\right)^2+1\le1\)

Chọn đáp án B nha

A

Gọi \(x\left(x\in N\right)\) là số học sinh lớp 8A

Theo đề bài, ta có pt :

\(\left(\dfrac{3}{8}x+4\right)=50\%x\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{8}x+4\right)=\dfrac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{8}x-\dfrac{1}{2}x=-4\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{8}x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=32\left(tmdk\right)\)

Vậy lớp 8A có 32 học sinh

Câu 1: A
Câu 2: B

Câu 3: D
Câu 4: A

Câu 5: C

Câu 6: B

bạn chịu khó đánh máy ra đc không? Chứ khó nhìn đề lắm

\(a.\)

\(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\)

\(b.\)

Bảo toàn khối lượng : 

\(m_{Mg}+m_{HCl}=m_{MgCl_2}+m_{H_2}\)

\(\Rightarrow m_{MgCl_2}=30+9.8-12.2=27.6\left(kg\right)\)

a. \(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\)

tỉ lệ 1 : 2 : 1 : 1

b. áp dụng định luật bảo toàn khối lượng, ta có:

\(m_{Mg}+m_{HCl}=m_{MgCl_2}+m_{H_2}\)

\(m_{MgCl_2}=m_{Mg}+m_{HCl}-m_{H_2}\)

            \(=30+9,8-12,2=27,6\left(kg\right)\)

vậy khối lượng muối magie clorua tạo thành sau phản ứng là \(27,6kg\)

Hệ thức lượng tam giác MAO: \(MA^2=MH.MO\)

\(\Rightarrow MH.MO=MB.MC\Rightarrow\dfrac{MH}{MC}=\dfrac{MC}{MO}\)

\(\widehat{OMB}\) chung

\(\Rightarrow\Delta MCH\sim\Delta MOB\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{MHC}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{ADC}\) (cùng chắn AC) \(\Rightarrow\widehat{MHC}=\widehat{ADC}\)

\(\widehat{MHC}+\widehat{CHD}=\widehat{MHD}=90^0\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{CHD}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HCD}=90^0\) (đpcm)

Điểm K cho nhằm mục đích làm rối tinh thần :D

Chọn C