đẳng thức sau có đúng với mọi a b c k
(a-b0 -(b+c)+(c-a)+(a-b+c)=a-b-c
Đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c không?
(a-b) - (b+c) + (c-a) + (a+b-c) = a-b-c
=> a-b-b-c+c-a+a+b-c=a-b-c
a-a+a+b-b-b-c+c-c=a-b-c
=> a-b-c=a-b-c
=>đpcm
làm đc chắc đúng òi
Đẳng thức sau có đúng với mọi a;b;c không?
(a-b)-(b+c)+(c-a)+(a+b-c)=a-b-c
Xét \(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)+\left(a+b-c\right)\) ta có:
\(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)+\left(a+b-c\right)\)
\(=a-b-b-c+c-a+a+b-c\)
\(=\left(a-a+a\right)-\left(b+b-b\right)-\left(c-c+c\right)\)
\(=a-b-c\) ( luôn đúng )
Vậy đẳng thức \(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)+\left(a+b-c\right)=a-b-c\) luôn đúng với mọi a; b; c
Đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c ko vì sao?
(a-b)-(b+c)+(c-a)+(a+b-c)=a-b-c
đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c không?
(a-b) - (b+c) + (c-a) + (a+b+c) = a-b-c (viết cách giải nhé)
ban oi bai chi co mo moi ra duoc ko co cach lam!
k minh nhe
lam ban minh nhe!
(a-b) - (b+c) + (c-a) + (a+b+c)
=a-b-b-c+c-a+a+b+c
= (Bạn rút gọn a với -a; -b với b; -c với c)
= -b+a+c
= a+(-b)+c
= a+c+(-b)
=> Trái với đề bài (a-b-c)
Vậy đẳng thức sau không đúng với mọi a, b, c.
Giúp mình giải bài toán..........
Đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c không?
(a-b)-(b+c)+(c-a)+(a+b-c)=a-b-c
ai thông mình nè !!!! nhanh mik tick cho nhóa !
đẳng thức sau có đúng với mọi a, b, c không ?
( a - b ) - ( b + c ) + ( c - a ) + ( a + b - c ) = a - b - c
Bài 2 : Đẳng thức sau có đúng với mọi a,b,c không ?
a) (a - b) - ( b + c) + ( c - a) + ( a + b + c) = a - b - c
b) Rút gọn các biểu thức sau :
- A= ( a-b) + ( a+b-c) - ( a-b-c)
- B = ( a-b) - (b-c) + (c-a) - (a-b-c)
- C = ( -a + b + c) - ( a - b + c) - (-a + b - c )
Mình cần rất gấp bạn nào nhanh mình tick !! Camon nhiều
CMR với mọi số thực dương a, b, c bất đẳng thức sau luôn đúng:
\(\frac{\left(b+c-a\right)^2}{\left(b+c\right)^2+a^2}+\frac{\left(c+a-b\right)^2}{\left(c+a\right)^2+b^2}+\frac{\left(a+b-c\right)^2}{\left(a+b\right)^2+c^2}\ge\frac{3}{5}\)
Chuẩn hóa \(a+b+c=3\) rồi dùng hệ số bất định nha bạn.Mình nhác quá chỉ gợi ý thôi.Nếu cần thì trưa mai đi học về mình làm cho.
Thấy có lời giải này hay hay nên mình copy lại nha (Trong sách Yếu tố ít nhất - Võ Quốc Bá Cẩn)
Một tài liệu khác cũng có kết quả với hướng làm giống thầy Cần:
Giả sử \(\frac{1}{2}< q< \frac{13+5\sqrt{13}}{26}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của k sao cho bất đẳng thức
\(\frac{a}{\sqrt{a+qb}}+\frac{b}{\sqrt{b+qc}}+\frac{c}{\sqrt{c+qa}}\le k\sqrt{a+b+c}\)đúng với mọi a,b,c ≥ 0
bài này
nhìn
trông có vẻ hơi khó...
bài này hết sức đơn giản, hơn nữa nó cũng có trong sách những viên kim cương của trần phương
Đây chính là bài toán tổng quát của Jack Garfunkel