a) AOB và BOC là hai góc kề nhau, do đó: AOB+BOC=AOC

AOB=2BOC (1) suy ra AOC=3BOC

OM là tia phân giác của BOC nên BOM=COM=\(\frac{1}{2}\)BOC

Vậy AOM=AOC-COM=3BOC-\(\frac{1}{2}\)BOC=(3-\(\frac{1}{2}\))BOC=\(\frac{5}{2}\)BOC

b) OI là tia phân giác của AOB nên AOI=BOI=\(\frac{1}{2}\)AOB 

Từ (1) suy ra AOI=BOI=\(\frac{1}{2}\).2BOC=BOC

                            Vậy BOI=BOC (2)

Ta có BOI và BOC kề nhau (vì cùng có cạnh OB) nên tia OB nằm giữa hai tia OI,OC  (3)

    Từ (2) và (3) suy ra OB là tia phân giác của góc IOC

vẽ hình đi

hình tự vẽ

vì AOB gấp đôi BOC

\(\Rightarrow\)AOB = 2 . BOC

Mà AOB + BOC = 180 độ

2 . BOC + BOC = 180 độ

3 . BOC = 180 độ

BOC = 60 độ

OM là tia phân giác của BOC

=> BOM = MOC = \(\frac{BOC}{2}=30^o\)

=> AOM = 2 . 60 + 30 = 150 độ

Vì AOB và BOC là 2 góc kề bù=> \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=90^o\) 

Mà \(\widehat{AOB}=2\widehat{BOC}\left(tđb\right)\)\(=>\widehat{AOB}=60^o\)

đề sai rùi kìa 2 góc kề thui ko phải 2 góc kề bù nhá!

A) Vì AOB kề BOC 

nên : AOB + BOC = AOC

=>    50 độ + 30 độ = AOC

=> AOC = 80 độ

B) Vì tia om nằm giữa hai tia ob và oc nên

COM = MOB = BOC/2 = 30 độ /2 = 15 độ.

Vì AOm kề  MOC 

nên: AOM + MOC = AOC

=>   AOM + 15 độ = 80 độ

=> AOM = 65 độ 

C) Vì ON nằm giữa hai tia OB và OA 

nên : AON=NOB = BOA /2 = 50 độ / 2 = 25 độ .

Vì MON kề  AON 

nên : MON + AON = MOA

=> MON + 25 độ = 65 độ 

=> MON = 40 độ

\(\text{a) Vì 2 góc }\widehat{aOb}\text{ và }\widehat{bOc}\text{ là 2 góc kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}+\widehat{bOc}=180^0\)

\(\text{Mà }\widehat{bOc}=5\widehat{aOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}+5\widehat{aOb}=180^0\)

\(\Rightarrow6\widehat{aOb}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=180^0:6\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=30^0\)

\(\text{Mà }\widehat{bOc}=5\widehat{aOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{bOc}=5.30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{bOc}=150^0\)

\(\text{b) Vì Om là tia p/g của }\widehat{bOc}\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=\widehat{mOc}=\frac{\widehat{bOc}}{2}=\frac{150^0}{2}=75^0\)

\(\text{Vì }\widehat{aOm}\text{ và }\widehat{mOc}\text{ là cặp góc kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOm}+\widehat{mOc}=180^0\)

\(\text{hay }\widehat{aOm}+75^0=180^0\)

\(\widehat{aOm}=180^0-75^0\)

\(\widehat{aOm}=105^0\)

\(\text{c) Vì }\widehat{aOn}\text{ và }\widehat{nOc}\text{ là cặp góc kề bù}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOn}+\widehat{nOc}=180^0\)

\(\text{hay }105^0+\widehat{nOc}=180^0\)

\(\widehat{nOc}=180^0-105^0\)

\(\widehat{nOc}=75\)

\(\text{Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia On có :}\)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{mOc}=75^0\\\widehat{nOc}=75^0\end{cases}\Rightarrow\widehat{mOc}=\widehat{nOc}\left(1\right)}\)

\(\Rightarrow\text{Tia Oc nằm giữa 2 tia On và Om ( 2 )}\)

\(\text{Từ }\left(1\right)\text{ và }\left(2\right)\Rightarrow\text{Tia Oc là tia p/g của }\widehat{mOn}\)

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oa, ta có: \(\widehat{aOc}< \widehat{aOb}\left(50^0< 120^0\right)\)

nên tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob

\(\Leftrightarrow\widehat{aOc}+\widehat{bOc}=\widehat{aOb}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{bOc}=\widehat{aOb}-\widehat{aOc}=120^0-50^0=70^0\)

Ta có: Om là tia phân giác của \(\widehat{bOc}\)(gt)

nên \(\widehat{bOm}=\dfrac{\widehat{bOc}}{2}=\dfrac{70^0}{2}\)

hay \(\widehat{bOm}=35^0\)

Vậy: \(\widehat{bOm}=35^0\)

Giả sử: \(\widehat{AOB}=180^o\)

Khi đó: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}=180^o-50^o=130^o\)

Do OM là tia phân giác của góc \(\widehat{BOC}\) nên ta có: 

\(\widehat{COM}=\widehat{BOM}=\dfrac{130^o}{2}=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOM}=180^o-\widehat{BOM}=180^o-65^o=115^o\)

ko cần vẽ hình cũng đc ạ

góc BOC=180-50=130 độ

góc BOM=góc COM=130/2=65 độ

góc AOM=180-65=115 độ

câu này dễ mà

dễ nhưng đếch ai trả lời cho ông đâu

chu yeu de kb