Lời giải:

a. 

Coi mỗi bộ $(1,2,3), (7,8,9),...., (2011,2012,2013)$ là một bộ số.

Số bộ số là: $\frac{2011-1}{6}+1=336$ (bộ)

Số chữ số của dãy trên là:

$336\times 3=1008$ 

b.

Số hạng thứ 86 nằm giữa bộ số và nằm trong bộ số thứ:

$(86-2):3+1=29$

Số hạng thứ 86 là:

$(29-1)\times 6+2=170$

\(M=\left\{x\inℕ,n\inℕ^∗/n^2=x\right\}\)

từ 2-8 có 4 số : 4x1= 4 chữ số

từ 10-98 có (98-10):2+1=45 số: 45x2=90 chữ số

từ 100-998 có (998-100):2+1=450 số : 450x3=1350 chữ số

từ 1000-2468 có (2468-1000);2+1=735 số: 735x4=2940 chữ số

vậy có 4+90+1350+2940=4384 chữ số

4382chữ số

(2468-2):2+1=1234(số)

A Ta thay:

1 = 1²

4 = 2²

9 = 3²

16 = 4²

25 = 5²

36 = 6²

So hang thu 35 la : 35² = 1225

B, Day so la : 1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

Tong la : 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 += 285

Bài 1:

Số hạng lớn nhất: 1999

Số hạng bé nhất: 1

Khoảng cách 2 số hạng liên tiếp: 2-1=1

Số lượng số hạng dãy: (1999-1):1+1= 1999(số)

Từ 1 -> 9: 9 chữ số

Từ 10 -> 99: (90-10+1) x 2= 180(chữ số)

Từ 100 -> 999: (999-100+1) x 3 = 2700(chữ số)

Từ 1000-> 1999: (1999-1000+1) x 4 = 4000(chữ số)

Dãy trên có:

9+180+2700+4000 = 6889(chữ số)

Đ.số: 6889 chữ số

Cảm ơn bạn 

Bài 1 :

\(\left(1999-1\right):1+1=2001\) (chữ số)

Bài 2 :

\(\left(x-1\right):1+1=1989\)

\(x-1=1988\)

\(x=1989\)

Câu 1: 

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

i,n,t,s:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do 

  begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

t:=0;

s:=1;

dem:=0;

for i:=1 to n do 

  if a[i] mod 3=0 then 

begin

inc(dem);

t:=t+a[i];

s:=s*a[i];

end;

if dem=0 then writeln('Khong co so chia het cho 3 trong day')

else begin

writeln('Tong cac so chia het cho 3 la: ',t);

writeln('Tich cac so chia het cho 3 la: ',s);

end;

readln;

end.

Câu 2: 

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

i,n,dem,t:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do 

  begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

dem:=0;

t:=0;

for i:=1 to n do 

 if a[i] mod 2=0 then 

begin

inc(dem);

t:=t+a[i];

end;

writeln('So so chan la: ',dem);

writeln('Tong cac so chan la: ',t);

readln;

end.

Câu 3: 

uses crt;

var a:array[1..100]of integer;

i,n,dem1,dem2,t1,t2,s1,s2:integer;

begin

clrscr;

write('Nhap n='); readln(n);

for i:=1 to n do 

  begin

write('A[',i,']='); readln(a[i]);

end;

dem1:=0;

dem2:=0;

t1:=0;

t2:=0;

s1:=1;

s2:=1;

for i:=1 to n do

begin

if a[i] mod 2=0 then 

begin

inc(dem1);

t1:=t1+a[i];

s1:=s1*a[i];

end

else begin

inc(dem2);

t2:=t2+a[i];

s2:=s2*a[i];

end;

end;

if dem1=0 then writeln('Khong co so chan trong day')

else begin

writeln('So so chan la: ',dem1);

writeln('Tong cac so chan la: ',t1);

writeln('Tich cac so chan la: ',s1);

end;

if dem2=0 then writeln('Khong co so le trong day')

else begin

writeln('So so le la: ',dem2);

writeln('Tong cac so le la: ',t2);

writeln('Tich cac so le la: ',s2);

end;

readln;

end.

a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ?
- Từ 1 - 9 Có 9 số có một chữ số.
- Từ 10 - 99 có: 99 - 9 = 90 ( số có hai chữ số)
- Từ 100 - 999 có: 999 - (9 + 90) = 900 (số có ba chữ số)
- Từ 1000 - 1992 có: (1992 - 1000) : 1 + 1 = 993 (số có bốn chữ số)
Vậy dãy số đó có: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 + 4 x 993 = 6889 (chữ số)

b. Tìm chữ số thứ 3000 của dãy ?
- Từ 1 - 999 có: 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 900 = 2889 ( chữ số)
Do đó còn: 3000 - 2889 = 111 ( chữ số của các số có bốn chữ số). Vì 111 : 4 = 27 (dư 3) nêu có 27 số có bốn chữ số đã viết( còn dư 3 chữ số nữa)
27 số có bốn chữ số là: 1000, 1001, ..., 1026.
Vậy: với 3000 chữ số, ta đã viết đến số 1026 và 3 chữ số nữa của số tiếp theo 1027.
Chữ số thứ 3000 của dãy là chữ số 2 ( của số 1027)

a. Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số ?
- Từ 2 - 8 có: ( 8 - 2) : 2 + 1 = 4 ( số chẵn có một chữ số)
- Từ 10 - 98 có: (98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số chẵn có hai chữ số)
- Từ 100 - 998 có: ( 998 - 100) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn có ba chữ số) 
- Từ 1000 - 1992 có: ( 1992 - 1000) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn có bốn chữ số)
Vậy dãy có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 497 = 3432 (chữ số)

b. Tìm chữ số thứ 2000 của dãy ?
- Theo trên thì từ 2- 9 98 có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 = 1444 (chữ số)
- Do đó còn: 2000 - 1444 = 556 ( chữ số của các số chẵn có bốn chữ số)
- Số số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 2 = 139 ( số)
- Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là:
1000 + 138 x 2 = 1276
Vậy dãy số chẵn từ 2 đến 1276 gồm đúng 2000 chữ số. Chữ số thứ 2000 của dãy là:
6 ( của số 1276)

- Số 1 chữ số từ 1 đến 9 có 9 số. có 9 x 1 = 9 chữ số.

- Số 2 chữ số từ 10 đến 99 có 90 số. có: 90 x 2 = 180 chữ số.

- Số 3 chữ số từ 100 đến 999 có 900 số. có 900 x 3 = 2700 chữ số.

- Số 4 chữ số từ 1000 đến 1992 có 993 số. có 993 x 4 = 3972 chữ số.

Vậy dãy số 1,2,3,4,......1991,1992 có: 9 + 180 + 2700 + 3972 = 6861 chữ số

b) Tìm chữ số thứ 3000 của dãy số:

Ta có từ 1 đến 999 có: 9 + 180 + 2700 = 2889 chữ số

Số chữ số để viết số có 4 chữ số bắt đầu từ 1000 là: 3000 - 2889 = 111 chữ số

Chữ số thứ 111 của số có 4 chữ số là chữ số thứ ba của số thứ 28 của số có 4 chữ số.

Vì 111 : 4 = 27 (dư 3)

Số thứ 28 của số có 4 chữ số là số: 1027

Chữ số thứ 3 của số thứ 28 trong số có 4 chữ số cũng chính là chữ số thứ 3000 của dãy đó là chữ số 2

2)a)- Từ 2 - 8 có: ( 8 - 2) : 2 + 1 = 4 ( số chẵn có một chữ số)
- Từ 10 - 98 có: (98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số chẵn có hai chữ số)
- Từ 100 - 998 có: ( 998 - 100) : 2 + 1 = 450 ( số chẵn có ba chữ số) 
- Từ 1000 - 1992 có: ( 1992 - 1000) : 2 + 1 = 497 ( số chẵn có bốn chữ số)
Vậy dãy có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 497 = 3432 (chữ số)

b. 
- Theo trên thì từ 2- 9 98 có: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 = 1444 (chữ số)
- Do đó còn: 2000 - 1444 = 556 ( chữ số của các số chẵn có bốn chữ số)
- Số số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 2 = 139 ( số)
- Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là:
1000 + 138 x 2 = 1276
Vậy dãy số chẵn từ 2 đến 1276 gồm đúng 2000 chữ số. Chữ số thứ 2000 của dãy là:

huhuh

từ 000 - 999 có 1000 số; mỗi số có 3 chữ số nên có tất cả 3000 chữ số. Mà các số độc lập nên mỗi số lặp 300 lần nên số 1 cũng lặp lại 300 lần; từ 1000 - 1999 số 1 lặp lại 1000 lần + 300 lần. từ 2000 - 2015 số 1 lặp lại 8 lần nên số chữ số 1 có trong dãy trên là 300 + 1000 + 300 + 8 = 1608 chữ số 1