a: Xét ΔCAG và ΔCEG có

CA=CE

góc ACG=góc ECG

CG chung

=>ΔCAG=ΔCEG

=>GA=GE

b: góc ACG=30/2=15 độ

=>góc AGC=180-15-120=45 độ

ΔCAG=ΔCEG

=>góc AGC=góc EGC=45 độ

a) Hình bạn tự vẽ nhé!

Xét 2 tam giác CAD và tam giác CED có:

   AC=CE( giả thiết)

   C₁=C₂ (giả thiết)

    có chung cạnh CD (giả thiết)

=> tam giác CAD= tam giác CED     (c.g.c)

=> DA=DE  (cặp cạnh tương ứng)

Nếu như ABC là tam giác cân thì mới được thôi bạn

có A = 60 độ (gt)

suy ra c+b=180-60=120

mà c1=1/2 c:b1=1/2 b  ( tích chất tia phân giác )

suy ra c1+b1=120:2=60

suy ra BOC = 180-60=120

B)

xét Tam giác BOE và BOF  bằng nhau theo ( cạnh góc cạnh)

suy ra OB là tia phân giác ủa EOF

C: có Phân giác Ce và BD cắt Nhau tại O 

mà AF cắt CE và BD tại O  suy ra AF LÀ  phân giác của góc BAC

từ đó suy ra  OD=OE=OF ( tích chất  của tia phân giác )

, hình thì m tự vẽ bố éo rảnh ngồi vẽ :))

a) Ta có \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)

Vậy thì \(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)

b) Xét tam giác BEO và BFO có:

BE = BF (gt)

BO chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\Delta BEO=\Delta BFO\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BOE}=\widehat{BOF}\)   (Hai góc tương ứng)

Vậy OB là tia phân giác góc EOF.

c) Gọi K, H là chân đường cao hạ từ O xuống AB và AC

Do O là giao điểm của 3 đường phân giác nên OH = OK 

Ta có \(\widehat{EAD}+\widehat{EOD}=60^o+\widehat{BOC}=60^o+120^o=180^o\)  

\(\Rightarrow\widehat{AEO}+\widehat{ODK}=180^o\Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{ODK}\Rightarrow\widehat{HOE}=\widehat{KOD}\)

Vậy thì \(\Delta OEH=\Delta ODK\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow OE=OD\)

Tại sao góc AEO+ODK=180 ?