Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
math
Xem chi tiết
monkey D luffy one piece
25 tháng 1 2019 lúc 20:35

GTNN là 1/2

Thảo Xấu Gái
Xem chi tiết
Xuân Tuấn Trịnh
1 tháng 5 2017 lúc 13:16

M=(4x2-4x+1)+(x+\(\dfrac{1}{4x}\))+2013

=(2x-1)2+(x+\(\dfrac{1}{4x}\))+2013

x>0 nên áp dụng BĐT côsi cho 2 số không âm:

\(x+\dfrac{1}{4x}\ge2\sqrt{\dfrac{x}{4x}}=1\)

Dấu "=" xảy ra khi 4x2=1<=>x=\(\dfrac{1}{2}\)

(2x-1)2\(\ge\)0 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

=>M\(\ge\)0+1+2013=2014

=>Mmin=2014 khi và chỉ khi x=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy...

Nguyễn Ngọc Hà
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 6 2019 lúc 23:52

Lời giải:

a)

\(A=4x^2-4x+1=2x(2x-3)+2x+1=2x(2x-3)+(2x-3)+4\)

\(=(2x+1)(2x-3)+4\)

Với \(x\geq \frac{3}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1>0\\ 2x-3\geq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow A=(2x+1)(2x-3)+4\geq 4\)

Vậy GTNN của $A$ là $4$ khi $x=\frac{3}{2}$

b)

\(B=5x^2-10x+3=5(x^2-2x+1)-2\)

\(=5(x-1)^2-2\)

Ta thấy \((x-1)^2\geq 0, \forall x\geq 1\Rightarrow B=5(x-1)^2-2\geq -2\)

Vậy GTNN của $B$ là $-2$ khi $(x-1)^2=0\Leftrightarrow x=1$

Akai Haruma
30 tháng 6 2019 lúc 23:57

c)

\(C=4x^2-6x+2=(2x)^2-2.2x.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}\)

\(=(2x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}\)

Ta thấy \((2x-\frac{3}{2})^2\geq 0, \forall x\geq 0\Rightarrow C=(2x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}\geq -\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của $C$ là $\frac{-1}{4}$ khi \((2x-\frac{3}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}\)

d)

\(D=3x^2+2x+1=3(x^2+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9})+\frac{2}{3}\)

\(=3(x+\frac{1}{3})^2+\frac{2}{3}\)

Ta thấy \((x+\frac{1}{3})^2\geq 0, \forall x\geq -1\Rightarrow D=3(x+\frac{1}{3})^2+\frac{2}{3}\geq \frac{2}{3}\)

Vậy GTNN của $D$ là $\frac{2}{3}$ khi $(x+\frac{1}{3})^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}$

Thanh Ngân
Xem chi tiết
trieu mac
Xem chi tiết
Ngọc Hà Nguyễn
Xem chi tiết
lê anh phước
30 tháng 6 2019 lúc 21:36

b) B= 5x-10x+3-2

B = (5x2 - 2.5.1 . 12)-2

B = (5x-1)2-2 

ta có :

(5x-1)2 > 0 với mọi x thuộc R

(5x-1)-2 < -2

vậy B < -2

dấu = xảy ra <=> x = 1/5

mai tui lm nốt choa

Nguyễn Văn Tuấn Anh
30 tháng 6 2019 lúc 21:57

a)

\(A=4x^2-4x-1=4x^2-4x+1-2=\left(2x-1\right)^2-2\)

\(A\ge-2\forall x\in R\) 

Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) 

Vậy Amin =-2 tại x=1/2

Lê Tuấn
Xem chi tiết
Lê Tuấn
3 tháng 5 2020 lúc 15:18

Giúp mk vs các bn eii

Khách vãng lai đã xóa
Tran Le Khanh Linh
3 tháng 5 2020 lúc 16:05

\(P=-\left(4x^2-4x+1+x+\frac{1}{4x}-2015\right)\)

\(=-\left[\left(2x-1\right)^2+\frac{\left(2x-1\right)^2}{4x}\right]+2014\)

\(P\le2014\forall x>0\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=\(\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Thi Trinh
Xem chi tiết
Hung nguyen
19 tháng 4 2017 lúc 18:39

\(M=4x^2-3x+\dfrac{1}{4x}+2017\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(x+\dfrac{1}{4x}\right)+2016\ge2017\)

trung quoc do
Xem chi tiết