Bài 1: so sánh
a) \(2^{300}\) và \(3^{200}\)
b) \(2^{333}\) và \(3^{222}\)
giúp mk với mai mk phải kt rồi
Bài 1: so sánh
a) \(2^{300}\) và \(3^{200}\)
b) \(2^{333}\) và \(3^{222}\)
giúp mk với mai mk phải kt rồi
a) ta có : 2300=23.100=(23)100=8100
3200=32.100=(32)100=9100
Vì 8100<9100=>2300<3200
Vậy......
Câu b làm tương tự
Bài 1: so sánh
a) \(2^{300}\) và \(3^{200}\)
b) \(2^{333}\) và \(3^{222}\)
giúp mk với mai mk phải kt rồi
a) 2^300=(2^3)^100=8^100
3^200=(3^2)^100=9^100
Vì 8^100<9^100→2^300<3^200
b)2^333=(2^3)^111=8^111
3^222=(3^2)^111=9^111
Vì 8^111<9^111→2^333<3^222
a) Ta có 2300=23.100=(23)100=8100
3200=32.100=(32)100=9100
Vì 8100<9100=>2300<3200
Vậy.......
Câu b làm tương tự
Ta có: a) 2^300=(2^3)^100=8^100
3^200=(3^2)^100=9^100
Vì 8^100 < 9^100 nên 2^300<3^200
1) So sánh: a) \(2^{300}\) và \(3^{200}\) b) \(777^{333}\) và \(333^{777}\)
2) Chứng minh \(A=111.........1x222......2\) là số chính phương
làm ơn giúp mk nha mai mk phải nộp rồi .
Bài 1:
a)Ta có:
2300=(23)100=8100
3200=(32)100=9100
Vì 8100<9100 => 2300<3200
b)Ta có:
777333=(7*111)333=7333*111333
=(73)111*111333=343*111333
333777=(111*3)777=111777*3777
=111777*(37)111=2187*111777
Vì 343*111333<2187*111777 =>777333<333777
giúp mk câu 2 đi. thầy cho thư 5 nộp. làm ơn giúp mk nha
So sánh
a 222^333 và 333^222
b 9^20 và 27^13
c 3^200 và 2^300
a ) 222 ^ 333 và 333 ^ 222
Ta có :
222 ^ 333 = ( 222 ^ 3 ) ^ 111 = 10941048 ^ 111
333 ^ 222 = ( 333 ^ 2 ) ^ 111 = 110889 ^ 111
Vì 10941048 ^ 111 > 110889 ^ 111
=> 222 ^ 333 > 333 ^ 222
b ) 9 ^ 20 và 27 ^ 13
Ta có :
9 ^ 20 = ( 3 ^ 2 ) ^ 20 = 3 ^ 40
27 ^ 13 = ( 3 ^ 3 ) ^ 13 = 3 ^ 39
Vì 3 ^ 40 > 3 ^ 39
=> 9 ^ 20 > 27 ^ 13
c ) 3 ^ 200 và 2 ^ 300
Ta có :
3 ^ 200 = ( 3 ^ 2 ) ^ 100 = 9 ^ 100
2 ^ 300 = ( 2 ^ 3 ) ^ 100 = 8 ^ 100
Vì 9 ^ 100 > 8 ^ 100
=> 3 ^ 200 > 2 ^ 300
So sánh:
a)222333 và 333222
b)3400 và 4300
c)2300 và 3200
a) 222333 = (111 . 2)3 . 111 = (1113 . 23)111
333222 = (111 . 3)2 . 111 = (1112 . 32)111
Do: 1113 . 23 = 1112 . 111 . 8 = 1112 . 888 > 1112 . 9 = 1112 . 32
=> (1113 . 23) > (1112 . 32) => (1113 . 23)111 > (1112 . 32)111
b) 3400 = (34)100 = 81100
4300 = (43)100 = 64100
Do: 81100 > 64100 => 3400 > 4300
c) 2300 = (23)100 = 8100
3200 = (32)100 = 9100
Do: 8100 < 9100 => 2300 < 3200
\(\frac{x+1}{111}=\frac{y+2}{222}=\frac{z+3}{333}va3x+2y+z=989\)
giúp mk
mk tk
mk dag gấp
ngày mai mk nộp bài rồi
\(\frac{\left(x+1\right)3}{111\cdot3}=\frac{3x+3}{333}\)
\(\frac{\left(y+2\right)2}{222\cdot2}=\frac{2y+4}{444}\)
Ta có: \(\frac{3x+3}{333}=\frac{2y+4}{444}=\frac{z+3}{333}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{3x+3}{333}=\frac{2y+4}{444}=\frac{z+3}{333}=\frac{3x+3+2y+4+z+3}{333+444+333}=\frac{\left(3x+2y+z\right)+\left(3+4+3\right)}{1110}=\frac{989+10}{1110}=\frac{999}{1110}=\frac{9}{10}\)
\(\frac{3x+3}{333}=\frac{9}{10}\Rightarrow3x+3=\frac{2997}{10}\Rightarrow3x=\frac{2967}{10}\Rightarrow x=\frac{989}{10}=98,9\)
Tìm y và z tương tự nhé! Ko hiểu chỗ nào thì nói tớ!
bài 4: so sánh
a) \(\left(\frac{-1}{5}\right)^{300}\) và \(\left(\frac{-1}{3}\right)^{500}\)
b) \(-\left(-2\right)^{300}\) và \(\left(-3\right)^{200}\)
giúp mk với mai mk nộp rồi thanks nhiều
Ta có : (-1/5)^300=(-1/5^3)100=(-1/125)^100
(-1/3)^500=(-1/3^5)^100=(-1/243)^100
vì (-1/243)^100<(-1/125)^100→(-1/5)^300>(-1/3)^500
b, ta có:-(-2)^300=(2^3)^100=8^100
(-3)^200=(-3^2)^100=9^100
vì 8^100<9^100→-(-2)^300<(-3)^200
a) Tính tổng S = 1 + 5^2 + 5^4 + ... + 5^200
b) So sánh 2^30 + 3^30 + 4^30 và 3x4^10
Giúp mk vs, chiều mk phải nộp bài rồi
Từ đầu bài
=> 52S=52+54+56+...+5202
=>52S-S= (52+54+56+...+5202)-(1+52+54+...+5200)
=> 24.S = 5202-1
=> S = \(\frac{5^{202}-1}{24}\)
So sánh
a,\(2^{300}\) và \(3^{200}\)
b,\(8^5\) và \(6^6\)
c, \(3^{450}\) và \(5^{300}\)
\(a,2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\) nên \(2^{300}< 3^{200}\)
\(b,8^5=32768\)
\(6^6=46656\)
Vì \(32768< 46656\) nên \(8^5< 6^6\)
\(c,3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)
\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)
Vì \(27^{150}>25^{150}\) nên \(3^{450}>5^{300}\)
#Ayumu