trong các hình thang cân có diện tích bằng 4 cm, hình nào có diện tích lớn nhất. tìm diện tích lớn nhất đó
trong các hình thang cân có đường chéo bằng 4 cm, thinh nào có diện tích lớn nhất. tìm diện tích lớn nhất đó.
Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất
A. P = 12
B. P = 8
C. P = 10 + 2 3
D. P = 5 + 3
Chọn đáp án C
Phương pháp
Sử dụng công thức tính chu vi hình thang, diện tích hình thang và áp dụng định lý Pi-ta-go.
Xét hàm số, tính giá trị lớn nhất.
Cách giải
Gọi H là chân đường cao kẻ từ A đến CD ta có:
Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của hình thang có diện tích lớn nhất.
trong các hình thang có 3 cạnh bằng nhau tìm hình thang có diện tích lớn nhất
Giả sử hình có hình thang ABCD mà AD = AB = BC = a
Từ B kẻ BE // AD => DE = BE = a
Gọi BH là đường cao của hình thang => HE = HC đặt HE = x. Vậy ta có \(BH=\sqrt{a^2-x^2}\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S=\frac{AB+DC}{2}.BH=\frac{a+a+2x}{2}.\sqrt{a^2-x^2}\)
\(=\left(a+x\right)\sqrt{a^2-x^2}=\sqrt{\left(a+x\right)^2\left(a^2-x^2\right)}\)
\(=\sqrt{27\left(a-x\right).\frac{a+x}{3}.\frac{a+x}{3}.\frac{a+x}{3}}\)(1)
Muốn S lớn nhất thì vế phải của (1) lớn nhất. Mặt khác ta có:
\(\left(a-x\right)+\frac{a+x}{3}+\frac{a+x}{3}+\frac{a+x}{3}=2a\)không đổi, nên S lớn nhất khi \(a-x=\frac{a+x}{3}\Rightarrow a=2x\)
Như vậy hình thang có ba cạnh bằng nhau thì hình thang có một góc bằng 600 có diện tích lớn nhất.
Trong các hình chữ nhật có đường chéo bằng 10 cm, hình nào có diện tích lớn nhất
Gọi độ dài các cạnh cuae hình chữ nhật lần lượt là x và y (Điều kiện: x,y, > 0).
Ta có: x2 + y2 = 102 = 100
⇒ S A B C D = x . y ≤ x 2 + y 2 2 = 100 2 = 50
Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng 50cm2 khi x = y = 50 cm, tức là khi hình chữ nhật là hình vuông.
trong các hình bình hành có tổng độ dài đáy và chiều cao là 18 cm , hình bình hành nào có diện tích lớn nhất và diện tích đó là bao nhiêu ?
Hình bình hành có diện tích lớn nhất là khi hình bình hành có chiều cao bằng độ dài đáy.
Vậy: \(S_{max}=\left(\dfrac{18}{2}\right)^2=81\left(cm^2\right)\)
tìm tất cả các hình chữ nhật có số đo các cạnh là số tự nhiênva có chu vi bằng 16 cm . trong các hình chữ nhật đó diện tích của hình chữ nhật nào lớn nhất
Trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo không đổi d, hãy tìm hình có diện tích lớn nhất? tính diện tích lớn nhất đó
Trong tất cả các hình vuông, hình chữ nhật có chu vi bằng 64cm. Thì hình có diện tích lớn nhất, có diện tích bằng ........cm2
Nếu được phép là hình vuông, thì diện tích lớn nhất là : (64 : 4) x (64 : 4) = 256 (cm2)
Nếu không ,thì S lớn nhất sẽ là : 17 x 15 = 255(cm2)