Ta có: \(4\cdot52+81:3^2-\left(13-4\right)^2\)

\(=208+81:9-9^2\)

\(=208+9-81\)

\(=217-81=136\)

\(\text{13.58.4+32.26.2+52.10}\)

\(\text{=(13.4).58 + (26.2)32 + 52.10}\)

\(\text{=52.58+52.32+52.10}\)

\(\text{=52(58+32+10)}\)

\(\text{=52.100}\)

\(\text{= 5200}\)

Lời giải:

a.

$A=1+3^2+3^4+....+3^{50}$

$3^2A=3^2+3^4+3^6+....+3^{52}$

$\Rightarrow 3^2A-A=(3^2+3^4+3^6+....+3^{52}) - (1+3^2+3^4+....+3^{50})$

$\Rightarrow 8A=3^{52}-1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{52}-1}{8}$ (đpcm)

b.

Có: $8A=3^{52}-1=(3^4)^{13}-1=81^{13}-1$

$\Rightarrow 8A+1=81^{13}$ (đpcm)

a ) 6 18 = − 9 15 b ) − 15 35

c ) 5. ( − 4 ) 2. ( − 4 ) = 20 8 d ) 3. ( − 4 ) 2. ( − 4 ) = 12 8

lần lượt là:3920

6000

5600

6100

Chtt. Mà máy tính là xog ngay ấy mà

1) $(-81)\cdot27-3^4\cdot(-77)$

$=(-81)\cdot27-81\cdot(-77)$

$=-81\cdot[27+(-77)]$

$=-81\cdot(27-77)$

$=-81\cdot(-50)$

$=81\cdot50$

$=4050$

2) $(-16)\cdot32-(-4)^2\cdot18$

$=(-16)\cdot32-16\cdot18$

$=-16\cdot(32+18)$

$=-16\cdot50$

$=-800$

3) $(-2)^4\cdot289-16\cdot189$

$=16\cdot289+16\cdot(-189)$

$=16\cdot[289+(-189)]$

$=16\cdot(289-189)$

$=16\cdot100$

$=1600$

4) $41\cdot(-18)+41\cdot(-81)-41$

$=1\cdot(-18)+41\cdot(-81)+41\cdot(-1)$

$=41\cdot[(-18)+(-81)+(-1)]$

$=41\cdot(-18-81-1)$

$=41\cdot(-99-1)$

$=41\cdot(-100)$

$=-4100$

5) $17\cdot(-37)-23\cdot37-46\cdot(-37)$

$=17\cdot(-37)+23\cdot(-37)-46\cdot(-37)$

$=-37\cdot(17+23-46)$

$=-37\cdot(40-46)$

$=-37\cdot(-6)$

$=37\cdot6$

$=222$

6) $-48+48\cdot(-78)+48\cdot(-21)$

$=48\cdot(-1)+48\cdot(-78)+48\cdot(-21)$

$=48\cdot[(-1)+(-78)+(-21)]$

$=48\cdot(-1-78-21)$

$=48\cdot(-79-21)$

$=48\cdot(-100)$

$=-4800$

7) $29\cdot(-13)+27\cdot(-29)+(-14)\cdot(-29)$

$=-29\cdot13+27\cdot(-29)+(-14)\cdot(-29)$

$=-29\cdot[13+27+(-14)]$

$=-29\cdot(40-14)$

$=-29\cdot26$

$=-754$

$\text{#}Toru$