Tính
350 - 1 =
44 + 780 =
11 . 11 =
Những câu hỏi liên quan
A=1+11+111+....+11...11(10 chữ số 11)
B=4+44+444+....+44...44(10 chữ số 4)
C=5+55+555+...+55...55(10 chữ số 5)
F=44...44 ( 100 chữ số 4)= 4*11...11 ( 100 chữ số 1) là SCP thì 111..11 ( 100 chữ số 1) là SCP
Tính bằng cách thuận tiện nhất. a) (125 – 17 x 4) (12 – 11 – 1) b) 576 + 678 + 780 – 475 – 577 – 679
Cái ô vuông kia là dấu gì vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
11*11=1
22*22=16
33*33=81
44*44= ?
1. Cho a = 11....11 ( 2018 c/s 1) b = 44...44 ( 1009 c/s 4 ) chứng minh a+b+1 là số chính phương
2.Cho a = 11...11 (2n c/s 1) b = 11....111 (n+1 c/s 1) c = 66....66(n c/s 6) chứng minh a+b+c+8 là số chính phương
Bài 1:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{1009}=t\Rightarrow 9t+1=10^{1009}\)
Ta có:
\(a+b+1=\underbrace{11...11}_{1009}.10^{1009}+\underbrace{11...1}_{1009}+4.\underbrace{11....1}_{1009}+1\)
\(=t(9t+1)+t+4.t+1=9t^2+6t+1=(3t+1)^2\) là scp.
Ta có đpcm.
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 2:
Đặt \(\underbrace{111....1}_{n}=t\Rightarrow 9t+1=10^n\)
Ta có:
\(a+b+c+8=\underbrace{111..11}_{n}.10^n+\underbrace{111....1}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}.10+1+6.\underbrace{111...1}_{n}+8\)
\(t(9t+1)+t+10t+1+6t+8=9t^2+18t+9\)
\(=(3t+3)^2\) là scp.
Ta có đpcm.
Đúng 4
Bình luận (0)
A=11...1 +44...4+1 ( biết 11...1 có 2n chữ số;44...4 có n chữ số)
c/m rằng: A la số chính phương
Ta có \(A=\overset{2n}{11...1}+\overset{n}{44...4}+1\)
\(A=\dfrac{1}{9}.\overset{2n}{99...9}+\dfrac{4}{9}.\overset{n}{99...9}+1\)
\(A=\dfrac{1}{9}\left(10^{2n}-1\right)+\dfrac{4}{9}\left(10^n-1\right)+1\)
\(A=\dfrac{10^{2n}-1+4.10^n-4+9}{9}\)
\(A=\dfrac{\left(10^n\right)^2+4.10^n+4}{9}\)
\(A=\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\)
Dễ thấy \(10^n+2⋮3\) vì có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^n+2}{3}\inℕ^∗\). Vậy A là số chính phương (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) A = 9+99+999+...+99...9 (99...9 có 10 chữ số 9)
b) B=1+11+111+...+11...1 (11...1 có 10 chữ số 1)
c) C= 4+44+444+...+44...4 (44...4 có 10 chữ số 4)
Tớ hướng dẫn câu A thui, mấy câu còn lại làm tương tự
A = 9 + 99 + 999 + ... + 99...9(10 chữ số 9)
Ta để ý: 9 = 101 - 1
99 = 102 - 1
999 = 103 - 1
.....
99..9(10 chữ số 9) = 1010 - 1
Công thức tổng quát: \(\overline{aa...aa}=\frac{a}{9}\left(10^n-1\right)\) với n là số chữ số của aa..aa
Suy ra tổng A = 101 + 102 + 103 + ... + 1010 - 10
=> A = 11111111110 - 10 = 111111111100
B,C làm tương tự với công thức tổng quát
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a=11...11(2n chữ số 1) và b=44...44(n chữ số 4). CMR a+b+1 là số chính phương.
BHNHMKKJH,JKFFFGERRGTGJH
11+1=?
11+44=?
23+3=?
11+11=22
11+44=55
23+3=26
k mk đi
mk cãm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời