a) a = -30

b) a = 1; b = -30 

\({x^4} + ax + b\) chia hết cho \({x^2} - 4\)

=> \({x^2} - 4\) là nghiệm của phương trình.

=> \(x^2 = 4\)

=> \(x=\left\{{}\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right.\)

Thay x = -2 và x = -2 vào phương trình ta được hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=-16\\-2a+b=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\a=-16\end{matrix}\right.\)

\(=> a - \dfrac{3}{2}b = 0 - \dfrac{3}{2}.( - 16) = 24\)

Nguồn: maytinhbotui.vn

Do \(a^4+a.x+b\)

chia hết cho x^2 - 4

Mà x^2 - 4 = (x-2)(x+2)

=> \(f\left(x\right)=a^4+a.x+b\)

chia hết cho x - 2 và x+2

Áp dụng định lí Bezout

=>\(f\left(2\right)=a^4+2a+b=0\)

và \(f\left(-2\right)=a^4-2a+b=0\)

=>\(a^4+b=2a=-2a\)

=> a=0

=>b=0

=> a-3/2b = 0

Câu 1: C

Câu 2: A

1c . 2a

1-C

2-A

a) Đặt P= x⁴-9x³+21x²+x+a; Q= x²-x-2

Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2

Đa thức thương có dạng : x²+cx+d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a=(x²-x-2)(x²+cx+d)

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴+cx³+dx²-x³-cx²-dx-2x²-2cx-2d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴+(c-1)x³+(d-c-2)x²-(d-2c)x-2d

=> c-1=-9           =>c=-8                    =>c=-8

     d-c-2=21           d=21+2+(-8)             d=15

     -2d=a                a=-2d                      a=(-2).15=-30

Vậy a=-30 để có phép chia hết x⁴-9x³+21x²+x+a cho x²-x-2

Câu còn lại làm tương tự thôi

Gia Huy Đào bạn làm nhầm 1 dấu r phải là -(d+2c)

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.............................

Thiên Hương đẹp quá đi mất?

 Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap