Rút gọn rồi tính các giá trị biểu thức sau:
a) A= (3x - 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 - 4) tại x = -\(\dfrac{1}{3}\)
Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức
A = ( 3 x – 2 ) 2 + ( 3 x + 2 ) 2 + 2 ( 9 x 2 – 6 )
tại x = - 1 3
A. A = 36 x 2 + 4 và A = 8 khi x = - 1 3
B. A = 36 x 2 + 4 và A = 0 khi x = - 1 3
C. A = 18 x 2 - 4 và A = khi x = - 1 3
D. A = 36 x 2 - 4 và A = 0 khi x = - 1 3
Ta có
A = ( 3 x – 2 ) 2 + ( 3 x + 2 ) 2 + 2 ( 9 x 2 – 6 ) = 3 x 2 − 2.3 x .2 + 2 2 + 3 x 2 + 2.3 x .2 + 2 2 + 18 x 2 − 12 = 9 x 2 – 12 x + 4 + 9 x 2 + 12 x + 4 + 18 x 2 – 12 = 36 x 2 – 4
Vậy A = 36 x 2 – 4
Thay x = − 1 3 vào A = 36 x 2 – 4 ta được A = 36. − 1 3 2 − 4 = 0
Đáp án cần chọn là: D
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
\(\dfrac{3x^2-12x+12}{x^2-4}\) tại x=\(-\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{x^2-5x-6}{x^2-9}\) tại x=-1
\(\dfrac{x^2-9y^2}{x^2-6xy+9y^2}\) tại x=1, y=-\(\dfrac{2}{3}\)
a) Ta có: \(\dfrac{3x^2-12x+12}{x^2-4}\)
\(=\dfrac{3\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(x-2\right)}{x+2}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(\dfrac{-1}{4}-2\right)}{\dfrac{-1}{4}+2}=-\dfrac{27}{7}\)
b) Ta có: \(\dfrac{x^2-5x-6}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{\left(x-6\right)\left(x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-1-6\right)\left(-1+1\right)}{\left(-1-3\right)\left(-1+3\right)}\)
=0
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
\(\dfrac{3x^2-12x+12}{x^2-4}\) tại x= -\(\dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{x^2-5x+6}{x^2-9}\) tại x= -1
\(\dfrac{x^2-9y^2}{x^2-6xy+9y^2}\) tại x=1, y =-\(\dfrac{2}{3}\)
1) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2-81
b) Thực hiện phép chia: (2x3-9x2+19x-15):(x2-3x+5)
2) Cho biểu thức A=\(\dfrac{2}{X-2}\)+\(\dfrac{1}{X+2}\)+\(\dfrac{6-7X}{X^2-4}\) VỚI X≠2 VÀ X≠ -2
a. rút gọn biểu thức A
b. tính giá trị của biểu thức A tại x= -4
3) Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi E là trung điểm của BC . Kẻ EM,EN lầ lượt vuông góc với AB , AC (NϵAB , Nϵ AC.)
a. c/m tứ giác AMEN là hcn
b. biết BC =10cm , AC= 6cm. tính diện tích hình chữ nhật AMEN
Giải chi tiết giúp mik vs ah.
Câu 3. (1,0 điểm) Cho biểu thức P = 2/ 3x+2 + 1/ 2-3x - 4/ 4-9x2 với x= 2/3, x= -2/3
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên.
a: \(P=\dfrac{2}{3x+2}-\dfrac{1}{3x-2}+\dfrac{4}{9x^2-4}\)
\(=\dfrac{6x-4-3x-2+4}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}=\dfrac{3x-2}{\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)}=\dfrac{1}{3x+2}\)
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau
a) (3x-2)2+2x(3x-2)x(3x+2)+(3x+2)2tại x =\(\dfrac{-1}{3}\)
b) (x+y-7)2 -2x(x+y-7)x(y-6)+(y+6) tại x=101
c) 4x2 -20x+27 tại x = 52,5
a) Ta có: \(\left(3x-2\right)^2+2\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)^2\)
\(=\left(3x-2+3x+2\right)^2\)
\(=36x^2\)(1)
Thay \(x=-\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức (1), ta được:
\(36\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2=36\cdot\dfrac{1}{9}=4\)
b) Sửa đề: \(\left(x+y-7\right)^2-2\cdot\left(x+y-7\right)\left(y-6\right)+\left(y-6\right)^2\)
Ta có: \(\left(x+y-7\right)^2-2\cdot\left(x+y-7\right)\left(y-6\right)+\left(y-6\right)^2\)
\(=\left(x+y-7-y+6\right)^2\)
\(=\left(x-1\right)^2=100^2=10000\)
rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a,\(\dfrac{9x^2-6x+1}{9x^2+1}\) tại x =-3
b, \(\dfrac{x^2-6x+9}{-9x+3x^2}\) tại x=-\(\dfrac{1}{3}\)
c, \(\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-4x}\) tại x=-\(\dfrac{1}{2}\)
a) \(\dfrac{9x^2-6x+1}{9x^2-1}\)
\(=\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x-1}{3x+1}\)
\(=\dfrac{3\cdot\left(-3\right)-1}{3\cdot\left(-3\right)+1}=\dfrac{-9-1}{-9+1}=\dfrac{-10}{-8}=\dfrac{5}{4}\)
b) Ta có: \(\dfrac{x^2-6x+9}{3x^2-9x}\)
\(=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{3x\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x-3}{3x}\)
\(=\dfrac{-\dfrac{1}{3}-3}{3\cdot\dfrac{-1}{3}}=\dfrac{-\dfrac{10}{3}}{-1}=\dfrac{10}{3}\)
c) Ta có: \(\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-4x}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{2x\left(x-2\right)}\)
\(=\dfrac{x-2}{2x}\)
\(=\dfrac{\dfrac{-1}{2}-2}{2\cdot\dfrac{-1}{2}}=\dfrac{-\dfrac{5}{2}}{-1}=\dfrac{5}{2}\)
Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:
a. 4x(3x-2)-3x(4x+1) với x=-2
b. (x+3)(x-3)-(x-1)^2 với x=6
a. \(4x\left(3x-2\right)-3x\left(4x+1\right)\)
\(=12x^2-8x-12x^2-3x\)
\(=-11x\) \(\left(1\right)\)
Thay \(x=-2\) vào \(\left(1\right)\) ta được :
\(-11.\left(-2\right)=22\)
b. \(\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)^2\)
\(=\left(x^2-9\right)-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=x^2-9-x^2+2x-1\)
\(=2x-10\) \(\left(2\right)\)
Thay \(x=6\) vào \(\left(2\right)\) ta được :
\(2.6-10=2\)
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x = \(-\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a =2, b =\(-\sqrt{3}\)
\(b.\)
\(=\sqrt{\left(3a\right)^2\cdot\left(b-2\right)^2}\)
\(=\left|3a\right|\cdot\left|b-2\right|\)
Với : \(a=2,b=-\sqrt{3}\)
\(2\cdot3\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)=6\cdot\left(-\sqrt{3}-2\right)\)
\(a.\)
\(=\sqrt{4\cdot\left(3x+1\right)^2}=2\cdot\left|3x+1\right|\)
Với : \(x=-\sqrt{2}\)
\(2\cdot\left|3\cdot-\sqrt{2}+1\right|=2\cdot\left|1-\sqrt{6}\right|\)
a) Ta có:\(\sqrt{4\left(9x^2+6x+1\right)^2}\)
\(=2\left(3x+1\right)^2\)
\(=2\cdot\left(-3\cdot\sqrt{2}+1\right)^2\)
\(=2\left(19-6\sqrt{2}\right)\)
\(=38-12\sqrt{2}\)
b) Ta có: \(\sqrt{9a^2\left(b^2-4b+4\right)}\)
\(=3\left|a\right|\left|b-2\right|\)
\(=3\cdot\left|2\right|\cdot\left|-\sqrt{3}-2\right|\)
\(=6\left(2+\sqrt{3}\right)=12+6\sqrt{3}\)
Cho biểu thức: A=\(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{x^2-4}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2 và x = 4.
c) Tìm x biết A = 3.
d) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
a: \(A=\dfrac{x^2-2x+2x^2+4x-3x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
a, \(\dfrac{x}{x+2}\) + \(\dfrac{2x}{x-2}\) -\(\dfrac{3x^2-4}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{x^2-4}\)
= \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{3x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\dfrac{x\left(x-2\right)+2x\left(x+2\right)-3x^2-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\dfrac{2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x+2}\)
Có vài bước mình làm tắc á nha :>