TA CÓ \(\Delta ADB\)đồng dạng \(\Delta AEC\)(g-g)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ACB\) có :

góc A chung

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)(CMT)

\(\Rightarrow\Delta AED\infty\Delta ACB\)(c-g-c)

\(\frac{S\Delta AED}{S\Delta ACB}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2\)=\(\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\cos A=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\)góc A=60 ĐỘ

cảm ơn bạn nhiều nha!!!!!!!!!!!!!!!!

a: Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔAFB đồng dạng với ΔAEC

=>AF/AE=AB/AC

=>AF*AC=AB*AE
b: Xét ΔAFE và ΔABC có

AF/AB=AE/AC

góc A chung

=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC

c: \(\dfrac{S_{AFE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AF}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{AFE}=25\left(cm^2\right)\)

BA/AC=3/4

nên HB/HC=(3/4)^2=9/16

=>HB/9=HC/16=(HB+HC)/(9+16)=15/25=0,6

=>HB=5,4cm; HC=9,6cm

Câu hỏi của duyvodich10 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại đây nhé.

Xét tam giác AHB và tam giác AKC 

^A _ chung ; AB = AC 

Vậy tam giác AHB = tam giác AKC (ch-gn) 

=> AH/AK = AB/AC => AH/AB = AK/AC 

Xét tam giác AKH và tam giác ACB có 

^A _ chung; AH/AB = AK/AC 

Vậy tam giác AKH ~ tam giác ACB (c.g.c)