Bài 1.

a.\(\left(x-8\right)\left(x^3+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x^3+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b.\(\left(4x-3\right)-\left(x+5\right)=3\left(10-x\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-3-x-5=30-3x\)

\(\Leftrightarrow4x-x+3x=30+5+3\)

\(\Leftrightarrow6x=38\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{3}\)

Bài 1:

a. $(x-8)(x^3+8)=0$

$\Rightarrow x-8=0$ hoặc $x^3+8=0$

$\Rightarrow x=8$ hoặc $x^3=-8=(-2)^3$

$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-2$

b.

$(4x-3)-(x+5)=3(10-x)$

$4x-3-x-5=30-3x$

$3x-8=30-3x$

$6x=38$
$x=\frac{19}{3}$

Bài 2:

$f(x)=(x-1)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x+2=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$

Vậy $g(x)$ cũng có nghiệm $x=1$ và $x=-2$

Tức là:

$g(1)=g(-2)=0$

$\Rightarrow 1+a+b+2=-8+4a-2b+2=0$

$\Rightarrow a=0; b=-3$

Nếu f(1)=2 thì:

\(2+a+b+6=2\)

\(\Rightarrow a+b=-6\)

Nếu f(-1)=12 thì:

\(-2+a-b+6=12\)

\(\Rightarrow a-b=8\)

Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.

Bài 1:

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-2\end{matrix}\right.\)

a: f(2)=2*2^2-3*2+4=8-6+4=2+4=6

b: h(x)=-2x^2+x-1+f(x)

=-2x^2+x-1+2x^2-3x+4

=-2x+3

\(a,\) \(f\left(2\right)=2.2^2-3.2+4\) \(\Rightarrow f\left(2\right)=6\)

\(b,h\left(x\right)-f\left(x\right)=-2x^2+x-1\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-2x^2+x-1+f\left(x\right)\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-2x^2+x-1+2x^2-3x+4\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-2x+3\)

\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)

\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên

\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)

\(\Rightarrow2b\) nguyên

\(\Rightarrowđpcm\)

\(36-y^2\le36\)

\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)

Giai tiep nhe

giúp với

Đặt f(x)=0

=>(x-1)(x+2)=0

=>x=1 hoặc x=-2

Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}1^3+a\cdot1^3+b\cdot1+2=0\\\left(-2\right)^3+a\cdot\left(-2\right)^3+b\cdot\left(-2\right)+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\-8a-2b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=-6\\-8a-2b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-3\end{matrix}\right.\)

thay x=-5/4 vào=>f(-5/4)=0
chia x-2 dư 39 =>f(2)=39
đc hệ pt bậc nhất 2 ẩn => tìm đc a và b