3x(2-x)-5=1-(3x²+2)

<=>6x-3x²-5=-3x²-2

<=>6x=3

<=>x=1/2

\(B=-x^2+2x-4\)

\(=-\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3

e đăng lại tr quên thêm ảnh kkk 

theo mình thì câu trên: dưới mẫu trong căn bỏ n^2 ra làm nhân tử chung xong đặt nhân tử chung của cả mẫu là n^2 . câu dưới thì mình k biết!!

\(\lim\dfrac{-3n+2}{n-\sqrt{4n+n^2}}=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{\left(n-\sqrt{4n+n^2}\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}\)

\(=\lim\dfrac{\left(-3n+2\right)\left(n+\sqrt{4n+n^2}\right)}{-4n}=\lim\dfrac{n\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)n\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4n}\)

\(=\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}\)

Do \(\lim\left(n\right)=+\infty\)

\(\lim\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=\dfrac{\left(-3+0\right)\left(1+\sqrt{0+1}\right)}{-4}=\dfrac{3}{2}>0\)

\(\Rightarrow\lim n\dfrac{\left(-3+\dfrac{2}{n}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{4}{n}+1}\right)}{-4}=+\infty\)

\(\lim\left(\sqrt[3]{n^3+9n^2}-n\right)=\lim\dfrac{\left(\sqrt[3]{n^3+9n^2}-n\right)\left(\sqrt[3]{\left(n^3+9n^2\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+9n^2}+n^2\right)}{\sqrt[3]{\left(n^3+9n^2\right)}+n\sqrt[3]{n^3+9n^2}+n^2}\)

\(=\lim\dfrac{9n^2}{\sqrt[3]{\left(n^3+9n^2\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+9n^2}+n^2}\)

\(=\lim\dfrac{9n^2}{n^2\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{9}{n}\right)^2}+n^2\sqrt[3]{1+\dfrac{9}{n}}+n^2}\)

\(=\lim\dfrac{9}{\sqrt[3]{\left(1+\dfrac{9}{n}\right)^2}+\sqrt[3]{1+\dfrac{9}{n}}+1}\)

\(=\dfrac{9}{\sqrt[3]{\left(1+0\right)^2}+\sqrt[3]{1+0}+1}=\dfrac{9}{3}=3\)

a: Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: ABCD là hình chữ nhật

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AECF là hình bình hành

=>AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của EF

=>E,O,F thẳng hàng

c: Nếu EF cắt BD tại K thì K trùng với O rồi bạn

Xét ΔADC có

AF,DO là trung tuyến

AF cắt DO tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔADC

=>IO=1/3DO

=>\(IK=\dfrac{1}{3}DK\)

Ta có:

     (2 - 3x)(x + 8) = (3x - 2)(3 - 5x)

⇔ (2 - 3x)(x + 8) - (3x - 2)(3 - 5x) = 0

⇔ (2 - 3x)(x + 8) + (2 - 3x)(3 - 5x) = 0

⇔ (2 - 3x)(x + 8 + 3 - 5x) = 0

⇔ (2 - 3x)(11 - 4x) = 0

⇔ 2 - 3x = 0 hay 11 - 4x = 0

⇔ 2 = 3x hay 11 = 4x

⇔ x = \(\dfrac{2}{3}\) hay x = \(\dfrac{11}{4}\)

Vậy tập nghiệm của pt S = \(\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{11}{4}\right\}\)

khum bt mới lớp 5 hoi à(k10)

<=> (2-3x ) (x+8) + (2-3x ) (3-5x)=0
<=> (2-3x ) ( x+8 +  3-5x ) =0 
<=> (2-3x ) ( 11 - 4x ) = 0
 => 2-3x  =0 hoặc 11-4x =0  
       3x = 2            4x =11
         x = 2/3         x    = 11/4

pt 2CH3COOH+Mg→(CH3COO)2Mg +H2

n(CH3COO)2Mg =1,42/142=0,1 mol

theo pt nCH3COOH =2n(CH3COO)2Mg =0,2 mol

suy ra CM=0,2 /0,5=0.4 mol/l

theo pt nH2 =n(CH3COO)2Mg =0,1 mol

suy ra VH2 =2,24l

KOH+CH3COOH->CH3COOK+H2O

0,2------0,2

=>VKOH=\(\dfrac{0,2}{0,5}\)=0,4l=400ml