giúp mình nhé mình đang cần gấp

từ câu b đến hết

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC và DK=DC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của KC(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng

GIÚP MÌNH VỚI.MÌNH ĐANG CẦN GẤP

a ) Vì CM là tia phân giác của góc KCH

\(\Rightarrow\)Góc KCM = Góc HCM = 50° / 2 = 25°

Trong \(\Delta\)CHM có : 

Góc MHC + Góc CMH + Góc MCH = 180°

\(\Leftrightarrow\)90° + Góc CMH + 25° = 180°

\(\Leftrightarrow\)Góc CMH = 65°

b ) Xét \(\Delta\)CMK và \(\Delta\)CMH có :

​\(\Rightarrow\)\(\Delta\)CMK = \(\Delta\)CMH ( C - G - C )

\(\Rightarrow\)MK = MH ( 2 cạnh tương ứng )

c ) Ta có : MK = MH ( cmt )

\(\Rightarrow\)M nằm trên đường trung trực của KH ( 1 )

Ta lại có : CK = CH ( giả thiết )

\(\Rightarrow\)C nằm trên đường trung trực của KH ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), suy ra MC là đường trung trực của KH

 \(\Rightarrow\)MC \(\perp\)KH 

d ) Ta có : Góc KCH + Góc HCN = 90° ( vì NC \(\perp\)KC )

\(\Rightarrow\)Góc KCM + Góc HCM + Góc HCN = 90°

\(\Rightarrow\)25° + Góc NCM = 90°

\(\Rightarrow\)Góc NCM = 65°

Mà ta có : Góc NMC = 65°

\(\Rightarrow\)Góc NCM = Góc NMC 

a) Vì CM là tia phân giác của góc C

\(\Rightarrow\widehat{HCM}=\widehat{KCM}=\frac{1}{2}\cdot\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\cdot50^o=25^o\)

Xét \(\Delta CMH\)có: \(\widehat{CMH}+\widehat{HCM}+\widehat{CHM}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CMH}+25^o+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CMH}+115^o=180^o\)       \(\Rightarrow\widehat{CMH}=65^o\)

b) Xét \(\Delta MHC\)và \(\Delta MKC\)có:

        MC là cạnh chung     

        \(\widehat{HCM}=\widehat{KCM}\)(cm a)

         CH = CK (gt)

\(\Rightarrow\Delta MHC=\Delta MKC\left(c.g.c\right)\)

=> MH = MK (2 cạnh tương ứng)

c) C1: Gọi I là giao điểm của CM và HK

Xét \(\Delta CIH\)và \(\Delta CIK\)có:

    CH = CK (gt)

     \(\widehat{HCI}=\widehat{KCI}\)(cm a)

     CI là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta CIH=\Delta CIK\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CIH}=\widehat{CIK}\)(2 cạnh tương ứng)

Mà \(\widehat{CIH}+\widehat{CIK}=180^o\)(2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{CIH}=\widehat{CIK}=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow CI\perp HK\)hay \(CM\perp HK\)

C2: Cái này là thầy giáo mk cho cái định lí để lm nhanh hơn: Nếu 1 đường thẳng là đương trung trực của 1 đoạn thẳng thì bất kì điểm nào nằm trên đường thẳng ấy đều cách đều 2 đầu của đoạn thẳng kia

Ta có: CH = CK (gt); MH = MK (theo b)

=> CM là đường trung trực của HK 

=> CM vuông với HK

d) Ta có: AC vuông góc với CN \(\Rightarrow\widehat{ACN}=90^o\)

\(\widehat{NCM}+\widehat{MCA}=\widehat{ACN}\)

\(\Rightarrow\widehat{NCM}+25^o=90^o\)        \(\Rightarrow\widehat{NCM}=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NCM}=\widehat{HMC}\left(=65^o\right)\)hay \(\widehat{NMC}=\widehat{NCM}\)(đpcm)

a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta FBE\)có:

\(BA=BF\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABE}=\widehat{FBE}\left(gt\right)\)

\(BE\)là cạnh chung

Do đó \(\Delta ABE=\Delta FBE\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABE=\Delta FBE\)(câu a)

Nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BFE}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BAE}=90^o\left(gt\right)\)

Nên \(\widehat{BFE}=90^o\)

c) Vì \(\widehat{EFB}=90^o\)(câu b)

\(\Rightarrow EF\perp BC\)

Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow EF//AH\)

a: Xét ΔCAE và ΔCDE có 

CA=CD

\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\)

CE chung

Do đó: ΔCAE=ΔCDE