cho hình vuông ABCD KẺ đường thẳng xy đi qua A cắt các đường thẳng BC, Cd lần lượt tại M và N ( đường thẳng xy khác các đường thẳng AB, AD) Đường thẳng kẻ qua A vuông góc với đường thẳng Bc,DC lần lượt tại E,F
Những câu hỏi liên quan
cho ΔABC vuông tại A ( ABAC). Kẻ AH ⊥BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng ⊥ AB, cắt đường thẳng AH tại D. Tia AB và tia CD cắt nhau tại E.a, CM BE/BADE/DCb, qua E kẻ đường thẳng // AC. đường thẳng này lần lượt cắt các đoạn thẳng AD,BC tại I,K. CM EIEKc, gọi N là giao điểm của EH và AC, gọi Q là giao điểm của DN và BC. Gọi P là giao điểm của BN và AD. CM NANC, PQ//BD
Đọc tiếp
cho ΔABC vuông tại A ( AB<AC). Kẻ AH ⊥BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng ⊥ AB, cắt đường thẳng AH tại D. Tia AB và tia CD cắt nhau tại E.
a, CM BE/BA=DE/DC
b, qua E kẻ đường thẳng // AC. đường thẳng này lần lượt cắt các đoạn thẳng AD,BC tại I,K. CM EI=EK
c, gọi N là giao điểm của EH và AC, gọi Q là giao điểm của DN và BC. Gọi P là giao điểm của BN và AD. CM NA=NC, PQ//BD
a: BD\(\perp\)BA
CA\(\perp\)BA
Do đó: BD//CA
Xét ΔEAC có BD//AC
nên \(\dfrac{EB}{BA}=\dfrac{ED}{DC}\)
b:
AC//BD
BD//IK
Do đó: AC//IK
Xét ΔAEI có BD//EI
nên \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{AB}{AE}\)(1)
Xét ΔCEK có DB//EK
nên \(\dfrac{DB}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\left(2\right)\)
\(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{DE}{DC}\)
=>\(\dfrac{EB+EA}{EA}=\dfrac{DE+DC}{DC}\)
=>\(\dfrac{AB}{EA}=\dfrac{CE}{DC}\)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{DB}{EI}=\dfrac{DB}{EK}\)
=>EI=EK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở E . qua C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB ở F . CF và DE cắt BD và AC lần lượ ở M và N . Từ F và E kẻ các đường thẳng song song vs AC và BD cắt BC và AD ở P và Q .
CMR : 4 điểm M , N , D , A thẳng hàng
anh lớp 8 thì em chịu
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB,AC) kẻ AH vuông góc BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và CD cắt nhau tại E.a) Chứng minh BE/BADE/DCb)Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD,BC tại I,K. Chứng minh EIEK.c)Gọi N là giao điểm của EH và AC. Gọi Q là giao điểm của DN và BC. Gọi P là giao điểm của BN và AD. NANC và PQ//BD.d)Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD. Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB,AC) kẻ AH vuông góc BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và CD cắt nhau tại E.
a) Chứng minh BE/BA=DE/DC
b)Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AD,BC tại I,K. Chứng minh EI=EK.
c)Gọi N là giao điểm của EH và AC. Gọi Q là giao điểm của DN và BC. Gọi P là giao điểm của BN và AD. NA=NC và PQ//BD.
d)Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD. Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE, cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh Pt vuông góc AD
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KC
Đọc tiếp
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KC
Cho hình vuông ABCD có cạnh a, E là một điểm trên cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng cắt các đường thẳng DE, DC lần lượt tại H và K. a) Chứng minh: BHCD nội tiếp. b) Tính góc CHK. c) Chứng minh: KC.KD = KH.KB
Xem chi tiết
hình thang ABCD (AB//CD)
AC giao BD tại O
OA = 4cm, OC = 8cm, AB = 5cm.
a) Tính DC. Chứng minh OA.OD=OC.OB
b) Qua O kẻ đường thẳng HK vuông góc AB (H thuộc AB; K thuộc CD). Tính OH/OK
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Chứng minh rằng AE/AD+CF/BC=1
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>AB/CD=OA/OC=OB/OD
=>5/CD=1/2
=>CD=10cm và OA*OD=OB*OC
b: Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKC vuông tại K có
góc AOH=góc KOC
=>ΔOHA đồng dạng với ΔOKC
=>OH/OK=OA/OC=1/2
c: AE/AD+CF/BC
=AE/AD+1-BF/BC
=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD với
B
A
D
^
90
∘
.Đường phân giác của góc
B
C
D
^
cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD với B A D ^ < 90 ∘ .
Đường phân giác của góc B C D ^ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại O khác C.
Kẻ đường thẳng d đi qua A và vuông góc với CO.
Đường thẳng d lần lượt cắt các đường thẳng CB, CD tại E, F.
1). Chứng minh rằng Δ O B E = Δ O D C .
1). Tứ giác OBCD nội tiếp và CO là phân giác góc B C D ^ , suy ra O B D ^ = O C D ^ = O C B ^ = O D B ^ , nên tam giác OBD cân tại O, do đó OB=OD (1).
Tứ giác OBCD nội tiếp O D C ^ = O B E ^ (cùng bù với góc OBC) (2).
Trong tam giác CEF có CO vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác CEF cân tại 
.
Do A B ∥ C F ⇒ A E B ^ = A F C ^ = E A B ^ , suy ra tam giác ABE cân tại B, nên B E = B A = C D ( 3 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AB lấy điểm M bất kì. Từ M kẻ MN song song với AD( N thuộc DC). Gọi H là trung điểm của BM. Đường thẳng qua H vuông góc với BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. a) Chứng minh các tứ giác AMND; BMNC là hình bình hànhb)Chứng minh E và F đối xứng nhau qua AB từ đó suy ra tứ giác MEBF là hình bình hành. c) Kéo dài MF cắt đường thẳng DC tại I. Chứng minh tứ giác AMID là hình thang cân. Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác...
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD.Trên các cạnh AB lấy điểm M bất kì. Từ M kẻ MN song song với AD( N thuộc DC). Gọi H là trung điểm của BM. Đường thẳng qua H vuông góc với BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F. a) Chứng minh các tứ giác AMND; BMNC là hình bình hành
b)Chứng minh E và F đối xứng nhau qua AB từ đó suy ra tứ giác MEBF là hình bình hành.
c) Kéo dài MF cắt đường thẳng DC tại I. Chứng minh tứ giác AMID là hình thang cân.
Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân?
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và ABCD. AC cắt BD tại E.a) Chứng minh EA.ECEB.EDb) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếpc) Chứng minh E trung điểm MNd) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) sao cho điểm O nằm trong tứ giác ABCD và AB<CD. AC cắt BD tại E.
a) Chứng minh EA.EC=EB.ED
b) Gọi K trung điểm BC. Đường thẳng qua E và vuông góc OE cắt AD và BC lần lượt tại M,N. Chứng minh tứ giác ENKO nội tiếp
c) Chứng minh E trung điểm MN
d) Qua D kẻ đường vuông góc với AD. Đường thẳng này cắt đường thẳng vuông góc BC tại C ở F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng