tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng các bình phương của hai chữ số bằng 5 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó bằng 10.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có:
a+b=10 và 10b+a-10a-b=36
=>a+b=10 và -9a+9b=36
=>a+b=10 và a-b=-4
=>a=3 và b=7
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó bằng 10.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Gọi \(x\) là chữ số hàng chục \(\left(x\le9,x\in Z^+\right)\)
y là chữ số hàng đơn vị \(\left(y\le9,y\in N\right)\)
Do tổng hai chữ số là 10 nên: \(x+y=10\) (1)
Do khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị nên: \(10y+x-10x-y=36\Leftrightarrow-9x+9y=36\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\-9x+9y=36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=10\\x-y=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x+y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=7\end{matrix}\right.\) (nhận)
Vậy số cần tìm là 37
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó bằng 10.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đơn vị.
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có hệ:
a+b=10 và 10b+a-10a-b=36
=>a+b=10 và -9a+9b=36
=>a+b=10 và a-b=-4
=>a=3 và b=7
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng bình phương của hai chữ số là 50, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới bé hơn số ban đầu 54 đơn vị.
Gọi 2 c số t nhiên đó là a, b (đk)
tổng các bình phương của hai chữ số bằng 50 ...=> a2+b2=5a2+b2=50 (*)
và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được một số mới lớn hơn số ban đầu 54 đơn vị => ba-ab=54
<=> b-a=4=> a+4=b
Thay vào giải ra vô nghiệm
tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 đơn vị và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới bằng 17/5 số ban đầu
Một số tự nhiên gồm hai chữ số khác 0 và tổng hai chữ số bằng 11. Khi đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì ta được 1 số mới; biết rằng nếu đem số mới bớt đi 7 đơn vị thì ta được 1 số gấp đôi số ban đầu. Tìm số tự nhiên ban đầu
Mọi người giúp e với ạ
biết tổng các bình phương của hai chữ số bằng 26 .nếu đổi chỗ cho 2 chữ số cho nhau ta dc số mới lớn hơn số ban đầu 36 dơn vị tìm số đã cho
Gọi số cần tìm là ab (0<a,b<10; a,b \(\in Z\))
Vì tổng các bình phương của hai chữ số bằng 26=> a^2 + b^2 = 26 (1)
Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu 36 đv nên có:
ba - ab =36
<=> 10b+a-10a-b=36
<=> 9b-9a=36
<=> b-a=4
<=> a = b+4 thay vào (1) có: (b+4)^2 + b^2 = 26 <=> b^2 +8b+16+b^2=26 <=> b^2 +4b-5=0 <=> (b-1)(b+5)=0 <=> b=1 (thỏa mãn) hoặc b= -5 (loại)
b=1=> a = 5
Vậy số cần tìm là 51
chỗ kia mình nhầm chút nhé, a = b-4 thay vào (1) ta tìm được b=-1(loại), b=5(thỏa mãn) => a= 1
Số cần tìm phải là 15
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo đề, ta có: b=3a và 10b+a-10a-b=18
=>3a-b=0 và -9a+9b=18
=>a=1 và b=3
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị
Em đăng vào môn toán nha