Bài làm:

1) \(\frac{3}{5}\div\frac{2x}{15}=\frac{1}{2}\div\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{2x}=\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow10x=72\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{36}{5}\)

2) \(-\frac{4}{2,5}\div\frac{3}{5}=\frac{1}{5}\div x\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{5}\div x=-\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{3}{40}\)

3) \(0,12\div3=2x\div\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{25}=\frac{10}{3}x\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{250}\)

1) Hình như đề bị sai rồi bạn.

Thông thường pt đã cho sẽ là \(\frac{2x}{x-2}-\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x^2-5x+6}\)

Ta thấy \(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Nên ĐKXĐ là \(\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne3\end{cases}}\)

pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-6x-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)\(\Rightarrow2x^2-11x+5=0\)(*)

Ta có \(\Delta=\left(-11\right)^2-4.2.5=81>0\)nên pt (*) có 2 nghiệm phân biệt:

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-\left(-11\right)+\sqrt{81}}{2.2}=5\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-\left(-11\right)-\sqrt{81}}{2.2}=\frac{1}{2}\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{1}{2};5\right\}\)

2) Nhận thấy \(3x^2-27=3\left(x^2-9\right)=3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)nên ĐKXĐ ở đây là \(x\ne\pm3\)

pt đã cho \(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{3}{4}=1+\frac{1}{x-3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-3x-9}{3x^2-27}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow-12x-32=3x^2-27\)\(\Leftrightarrow3x^2+12x+5=0\)(#)

Nhận thấy \(\Delta'=6^2-3.5=21>0\)

Vậy pt (#) có 2 nghiệm phân biệt \(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{-12+\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\\x_2=\frac{-12-\sqrt{21}}{3}\left(nhận\right)\end{cases}}\)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{-12\pm\sqrt{21}}{3}\right\}\)

\(a,\Rightarrow2x^2-18x-2x^2=0\\ \Rightarrow-18x=0\Rightarrow x=0\\ b,\Rightarrow2x^2-5x-12+x^2-7x+10=3x^2-17x+20\\ \Rightarrow5x=22\Rightarrow x=\dfrac{22}{5}\)

tách nhỏ câu hỏi ra

1. -3(-x+3)

= 3x - 6

2. -5x³ (-3x + 5)

= 15x⁴ - 25x³

3. -2x (-2x - 6)

= 4x² + 12x

Ta có: \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=\left(x+2\right)-\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5=x+2-x+5\)

\(\Leftrightarrow18x-2=7\)

\(\Leftrightarrow18x=9\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Bài làm

G = 2x² - 3x + 1

G = 2x² - 2x - x + 1

G = -( 2x² + 2x ) - ( x + 1 )

G = -2x( x + 1 ) - ( x + 1 )

G = ( x + 1 )( -2x - 1 )

# Học tốt #

Bài làm

H = -x² + 5x - 4

H = -x² + 4x + x - 4

H = -( x² - 4x ) + ( x - 4 )

H = -x( x - 4 ) + ( x + 4 )

H = ( x - 4 )( -x + 1 )

# Học tốt #

Bài làm

I = x² + 4x +  3

I = x² + 3x + x + 3

I = ( x² + 3x ) + ( x + 3 )

I = x( x + 3 ) + ( x + 3 )

I = ( x + 3 )( x + 1 )

# Học tốt #

a) 3x(4x-3)-2x(5-6x)=0

\(\Leftrightarrow12x^2-9x-10x+12x^2=0\)

\(\Leftrightarrow24x^2-19x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(24x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x-19=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\24x=19\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{24}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{19}{24}\)

b) 5(2x-3)+4x(x-2)+2x(3-2x)=0

\(\Leftrightarrow\)10x-15+4x²-8x+6x-4x²=0

\(\Leftrightarrow8x-15=0\)

\(\Leftrightarrow8x=15\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{8}\)

vậy x=\(\dfrac{15}{8}\)

c)3x(2-x)+2x(x-1)=5x(x+3)

\(\Leftrightarrow6x-3x^2+2x^2-2x=5x^2+15x\\ \Leftrightarrow4x-x^2=5x^2+15x\\ \Leftrightarrow4x-x^2-5x^2-15x=0\\ \)

\(\Leftrightarrow-6x^2-11x=0\\ \Leftrightarrow-x\left(6x+11\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\6x+11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\6x=-11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-11}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\dfrac{-11}{6}\)