2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a\ -2.[n-1]+5 chia het chon n-1

vi -2.[n-1] chia het cho n-1 nen 5 chia het cho n-1

vay n-1 thuoc uoc cua 5 thuoc -1;1;-5;5

thay n-1 vao tung uoc  cua 5

b\vi 3n+2 chia het cho 2n-3 nen 2[3n+2] cung chia het cho 2n-3

=6n+4 chia het cho 2n-3

3.[2n-3]+13 chia het cho 2n-3

vi 3[2n-3] chia het cho 2n-3 nen 13 cung chia het cho 2n -3

thay 2n-3 vao tung uoc cua 13 de tim ra n

oke

a)-2n+3 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)(-2n+3)--2(n-1)chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)(-2n+3)+2(n-1)chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)-2n+3+2n-2chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)(-2n+2n)+(3-2)chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho n-1

từ đây tự tính

b)3n+2 chia hết cho 2n-3

\(\Rightarrow\)2(3n+2)-3(2n-3) chia hết cho 2n-3

\(\Rightarrow\)(6n+4)-(6n-9) chia hết cho 2n-3

\(\Rightarrow\)6n+4-6n+9 chia hết cho 2n-3

\(\Rightarrow\)13 chia hết cho 2n -3 

sau đó lập bảng ra

kq:n=2:n=1:n=8:n=-5

làm câu

\(a)n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

hơi dài đấy 3

a,

2n+1\(⋮\)2n-3

2n-3+4\(⋮\)2n-3

\(_{\Rightarrow}\)4\(⋮\)2n-3

2n-3\(\in\)Ư(4)=(1;4;2;-1;-4;-2)

vậy n\(\in\)(2;1)

b;

3n+2\(⋮\)3n-4

3n-4+6\(⋮\)3n-4

=>6\(⋮\)3n-4

3n-4\(\in\)Ư(6)=(1;2;3;6;-1;-2;-3;-6)

vậy n\(\in\)(3;5;-1;1)

n=1,4,7

a) Theo bài ra ta có : 3n + 5 chia hết cho 2n + 1 => 2(3n + 5) chia hết cho 3(2n + 1)

=> 2(3n + 5) - 3(2n + 1) chia hết cho 2n + 1

=> 6n + 10 - 6n - 3 chia hết cho 2n + 1

=>7 chia hết cho 2n + 1

=> 2n +1 thuộc Ư(7)={1;7}

Ta có : 2n + 1 = 1 => n = 0

            2n + 1 = 7 => n = 3

Vậy n= 0 hoặc n= 3

b) Theo bài ra ta có : 3n +1 chia hết cho 2n - 1 => 2(3n +1) chia hết cho 3(2n - 1)

=> 3(2n - 1) - 2(3n +1) chia hết cho 2n -1

=> 6n - 3 - 6n -2 chia hết cho 2n -1

=> 1 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 = 1

Ta có : 2n - 1 = 1 => n = 1

Vậy n = 1

=> 

Gọi d là 2 số 3n+5 và 2n+1

Vì d là ƯC(3n+5, 2n+1)

Nện : 3n+5 chia hết cho d  => 2.(3n+5) chia hết cho d

          2n+1 chia hết cho d  => 3.(2n+1) chia hết cho d

=> 2.(3n+5) - 3.(2n+1) chia hết cho d

=> 10 - 3 chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d là ƯC{7}

=>d = {1;7}

Kết luận: n=1 hoặc n=7

4n+3 chia hết cho 3n-2 

<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2

<=>17 chia hết cho 3n-2

<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}

<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên

=>n  E {1;-5}. Vậy.....

2n+3 chia hết cho n-1

<=> 2n+3-2(n-1) chia hết cho n-1

<=>5 chia hết cho n-1

<=> n-1 E {-1;1;5;-5}

<=> n E {0;2;6;-4}

bài nào chứ mấy bài này dài ngoằng =((

Vì vai trò m, n như nhau, giả sử m≥n

 Xét các trường hợp:

             Vì 2m>2n⇒2m>2n+1=pm⇒p<2⇒p=1

           Khi p=1 thì: 2n+1=m⇒2(2n+1)+1=2m+1⋮n⇒4n+3⋮n⇒3⋮n⇒n=1;3

      Với n=1 thì m=3

      Với n=3 thì m=7

 Vậy (m;n)={(1;1); (3;1); (7;3)}