Question

Tìm n thuộc Z biết  2n+3 chia hết cho 3n+2

Answer 1

chỉnh sửa :

Ta có :

2n+3 chia hết cho 3n+2

mà 3n+2 chia hết cho 3n+2

=> [3n+2] - [2n+3] chia hết cho 3n+2

=>  n -1 chia hết chi 3n+2

=> 2.[n-1] chia hết cho 3n+2 => 2n -2 chia hết cho 3n+2 mà 2n+3 chia hết cho 3n+2

=> [2n+3] - [2n-2] chia hết cho 3n+2

=> 5 chia hết cho 3n+2

Ta có bảng

3n+2	-1	-5	1	5
n	-1[chọn]	-7/3[loại ]	-1/3[loại]	1[chọn]

Vậy \(n\in\left\{-1;1\right\}\)