Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :\(a=\frac{2S}{x};b=\frac{2S}{y};c=\frac{2S}{z}\)

Mà \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{2S}{4x}=\frac{2S}{5y}=\frac{2S}{6z}\)

\(\Rightarrow4x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{60}=\frac{5y}{60}=\frac{6z}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15, 12, 10

2Sx,b=2Sy,c=2Sz" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">2Sx,b=2Sy,c=2Sz

a4=b5=c6" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">a4=b5=c6

2S4x=2S5y=2S6z" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">2S4x=2S5y=2S6z

4x60=5y60=6z60" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">4x60=5y60=6z60

x15=y12=z10" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline; float:none; line-height:normal; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; padding:0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal; word-wrap:normal" class="MathJax">x15=y12=z10

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15,12,10

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :a=2Sx,b=2Sy,c=2Sza=2Sx,b=2Sy,c=2Sz

Mà a4=b5=c6a4=b5=c6

⇒2S4x=2S5y=2S6z⇒2S4x=2S5y=2S6z

⇒4x=5y=6z⇒4x=5y=6z

⇒4x60=5y60=6z60⇒4x60=5y60=6z60

⇒x15=y12=z10⇒x15=y12=z10

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15,12,10

15 ; 12 ; 10

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :\(a=\dfrac{2S}{x},b=\dfrac{2S}{y},c=\dfrac{2S}{z}\)

Mà \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2S}{4x}=\dfrac{2S}{5y}=\dfrac{2S}{6z}\)

\(\Rightarrow4x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{4x}{60}=\dfrac{5y}{60}=\dfrac{6z}{60}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15,12,10

15 ; 12 ; 10

tick nha

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z(x;y;z>0;x:y:z=2:3:4)x;y;z(x;y;z>0;x:y:z=2:3:4) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c

Theo đề bài ta có :

x = 2t ; y = 3t ; z = 4t

Gọi S là diện tích tam giác đó :

\(\Rightarrow\)\(2S=ax=by=cz\)

\(\Rightarrow\)\(a.2.t=b.3.t=c.4.t\)

\(\Rightarrow\)\(2a=3b=4c\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6 ; 4 ; 3 

Bạn ui
Đồng ý kết bạn với mh nha

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; ba chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt x = 2*t ; y = 3*t ; z = a*t

Gọi S là diện tích tam giác đó

2S =  x*a = y*b = z*c

=>a*2*t = b*3*t = c*4*t

=>2*a = 3*b = 4*c

=> a/6 = b/4 = c/3

Vậy ba chiều cao tương ứng tỉ lệ với 6;4;3

soa lai lam nhu vay minh k hieu

t ở đâu ra vậy