Question

Độ dài 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 4,5,6. Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?

Answer 1

Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c; 3 chiều cao tương ứng là x,y,z .Diện tích là S

Ta có :\(a=\dfrac{2S}{x},b=\dfrac{2S}{y},c=\dfrac{2S}{z}\)

Mà \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2S}{4x}=\dfrac{2S}{5y}=\dfrac{2S}{6z}\)

\(\Rightarrow4x=5y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{4x}{60}=\dfrac{5y}{60}=\dfrac{6z}{60}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{10}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng tỉ lệ với 15,12,10

Answer 2

15 ; 12 ; 10

tick nha