Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối tia MA,lấy điểm D sao cho MA=MD
a)Chứng minh : Tam giác AMB=tam giác DMC
b)Chứng minh AC//BD
c)Trên nửa mp bờ AD ko chứa điểm B vẽ tia Ax//BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. CM h,c,d thẳng hàng
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
AM = DM ( gt )
góc AMB = DMC ( đối đỉnh)
MB = MC ( suy từ gt )
=> ΔAMB = ΔDMC ( c.g.c )
b) Xét ΔAMC và ΔDMB có:
AM = DM (GT)
AMC = DMB ( đối đỉnh )
MC = MB (SUY TỪ GT)
=> ΔAMC = ΔDMB ( c.g.c )
=> góc ACM = MBD ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BD
c) Do Ax // BC nên góc HAC = ACB ( so le trong )
Xét ΔHAC và ΔBCA có:
AH = BC (gt)
góc HAC = ACB ( CM TRÊN)
AC chung
=> ΔHAC = ΔBCA (c.g.c)
=> góc HCA = CAB ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // HC (1)
Theo câu a ΔAMB = ΔDMC nên góc ABM = MCD ( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc ở này ở vị trí so le trong nên AB // CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra H, C, D thẳng hàng → đpcm
Chúc học tốt nguyễn ngọc trang 
Cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối tia MA,lấy điểm D sao cho MA=MD
a)Chứng minh : Tam giác AMB=tam giác DMC
b)Chứng minh AC//BD
c)Trên nửa mp bờ AD ko chứa điểm B vẽ tia Ax//BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. CM h,c,d thẳng hàng
cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a/. Chứng minh tam giác AMB= tam giác DMC
b/. Chứng minh AC//BD
Ai giúp mik câu b vs ạ
bạn ơi cái đó bạn lên gu gồ í chứ bài toán họ có giải và chỉ cách làm nơi á bạn cố gắng nha
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AC//BD
1. Cho tam giác ABC ( AB<AC ). M là trung điểm của BC, trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác DCM
b) AC//BD
c)Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa B, vẽ tia Ax//CD. Trên Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. Chứng minh 3 điểm : H;C;D thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét ΔMBD và ΔMCA có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)
MD=MA
Do đó: ΔMBD=ΔMCA
=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//AC
c: Xét ΔDKB vuông tại K và ΔAHC vuông tại H có
DB=AC
\(\widehat{DBK}=\widehat{ACH}\)
Do đó: ΔDKB=ΔAHC
=>BK=CH
d: Xét tứ giác ABCE có
I là trung điểm chung của AC và BE
=>ABCE là hình bình hành
=>AB//CE và AB=CE
Ta có; ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
Ta có: AB//DC
AB//CE
DC,CE có điểm chung là C
Do đó: D,C,E thẳng hàng
ta có: AB=CD
AB=CE
Do đó: DC=CE
mà D,C,E thẳng hàng
nên C là trung điểm của DE
cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MA=MD
a, chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b, chứng minh AB=DC và AB//DC
c, gọi N là trung điểm của AC , lấy E sao cho N là trun điểm của BE . chứng minh C là trung điểm của ED
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: ta có; ΔAMB=ΔDMC
=>AB=DC
Ta có: ΔAMB=ΔDMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
c: Xét ΔNAB và ΔNCE có
NA=NC
\(\widehat{ANB}=\widehat{CNE}\)(hai góc đối đỉnh)
NB=NE
Do đó: ΔNAB=ΔNCE
=>AB=CE
Ta có: ΔNAB=ΔNCE
=>\(\widehat{NAB}=\widehat{NCE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
Ta có: AB//CE
AB//CD
CE,CD có điểm chung là C
Do đó: E,C,D thẳng hàng
Ta có: EC=AB
CD=AB
Do đó: EC=CD
mà E,C,D thẳng hàng
nên C là trung điểm của ED
cho tam giác ABC có cạnh AB = BC, M là trung điểm của BC
a, chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA chứng minh AC = BD
c, chứng minh AB // CD d, trên nửa mật phẳng là bờ AC khống chữa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI = BC chứng minh 3 điểm D,C,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm BC
a) Chứng minh: △ABM=△ACM
b) Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho NM=MA. Chứng minh AC=BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC, lấy I thuộc Ax sao cho AI=BC.Chứng minh D,C,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC(AB <AC) gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm M sao cho MA=MD
a) Chứng minh tam giac ABM= tam giác DCM
b) Chứng minh AC//BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chưa điểm B vẽ tia Ax//BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH=BC. Chứng minh H,C,D thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nha
a)Xét tam giác AMB và tam giác DMC ta có:
MA=MD(GT)
AMB=DMC(ĐĐ)
MB=MC(Vì M là TĐ)
\(\Rightarrow\)Tam giác AMB=Tam giác DMC(c.g.c)
b)
Xét tam giác AMC và tam giác DMB ta có:
MA=MD(GT)
AMB=DMC(ĐĐ)
MB=MC(Vì M là TĐ)
\(\Rightarrow\)Tam giác AMC=Tam giác DMB(c.g.c)
\(\Rightarrow\)MAC=MDB(Cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)AC//BD(so le trong)
Câu c đợi mk nghĩ đã
c)MK chỉ gợi ý thôi nha
Cần chứng minh CD//AB và CH//AB
