Cho tam giác ABC cân tại A,về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE
C/minh CD =BEc/minh BE và CD cách nhau tại một điểm trên đường cao kẻ từ A của tg ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A, về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE.
a) Cm: CD = BE
b) Cm: BE và CD cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đường cao kẻ từ A của tam giác ABC
b) gọi I là giao điểm của DC và BE
AH là đường cao của tam giác ABC
vẽ tia At là tia đối của AH,trên tia At lấy điểm N sao cho tam giác NBC đều suy ra NH vuông góc với BCtại H(N,A,H thang hàng)
tam giác NBC đều suy ra NB=NC=BC và BNC=NBC=NCB=60 độ
goi T là giao điểm của BE và NC,S la giao điểm của CD và NB
ta có tg DAC=BAE suy ra ACD=AEB
TAcó AEB+IEC+ECA=60+60=12
suy ra ACD +IEC+ECA=120
su ra ICE+IEC=120
mà ICE+IEC=TIS(góc ngoài)
nên TIS=120
ta có NH là đường cao của tam giác nbc mà nbc là tam giác cân suy ra nh còn là tia phân giác của góc bnc suy ra BNI=CNI
cmđ tg BNI=CNI(C G C) suy ra IB=IC suy ra tg BIC CÂN tại I suy ra IBC=ICB
ta có BIC=SIT=120( 2 góc đối đỉnh)
từ đây cmd IBC=ICB=30 ĐỘ
cmđ BT là tia phân giác của NBC
CS là tia phân giác của NCB
mà tg NBC là tam giac đều
suy ra BT,CS là đường cao của tg NBC
MÀ BT và cs cắt nhau TẠI i
suy ra I là trực tâm của tg NBC suy ra NI vuông góc voi BC
mà nh vuông góc với bc
nen N,I,H thang hàng suy ra BE và CD cat nhau tại 1 điểm nam trên đường cao kẻ từ A cua tg abc
chổ nào ko hiểu bn có hể hỏi mình
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn đường cao AH vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD ;ACE cân tại A gọi K là giao điểm của AH và DE
1 chứng minh BE=CD VÀ BE vuông góc với CD
2 Chứng minh KL là trung điểm của DE và AK=1/2BC
a, BE=CD và BE vuông góc với CD.
b, KL là trung điểm cuarDE và AK=1/2BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a. trên ab và ac vẽ ra ngoài các tam giác đều abd và ace. vẽ đường cao ah của tam giác abc (h thuộc bc )
chứng minh be cd ah đồng quy tại i
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE vuông ở B và ở C. Kẻ đường cao AH, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho: AI=BC. Chứng minh:
a) Ba điểm A,D,E thẳng hàng
b) BE=CD=BI=CI
c) BE,CD và AH đồng quy
a, Ta có BD//AC ( cùng vuông với AB )
BD=AC ( gt về các tam giác cân )
=> DBCA là hình bình hành => AD //BC (1)
Tương tự chứng minh BAEC là hình bình hành => AE//BC (2)
=> A,D,E thẳng hàng theo tiên đề ơ cơ lít :D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE vuông ở B và ở C. Kẻ đường cao AH, trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. Chứng minh:
a) Ba điểm A,D,E thẳng hàng
b) BE=CD=BI=CI
c) BE,CD và AH đồng quy
7 tháng 3 2015 lúc 22:47
Cho tam giác ABC cân ( góc A nhọn ). Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh D và E cách đều đường thẳng BC
Cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . gọi I là giao điểm BE VÀ CD .Chứng minh rằng
a)BE=CD
b)tam giác BDE là tam giác cân
c) góc EIC = 60 độ và IA là tia phân giác của góc DIE
mình cần gấp 😞
Tam giác ABC cân tại A.Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE.
a)C/mBE=CD
b)Kẻ đường phân giác AF của tam giác ABC. C/m BE, CD, AF đồng quy
a) ΔABC cân ⇒ AB = AC; góc ABC = góc ACB
ΔABD đều ⇒ AD = BA = BD; góc ABD = góc BDA = góc DAB = 60 độ
ΔACE đều ⇒ AC = CE = AE; góc ACE = góc CEA = góc EAC = 60 độ
Xét ΔACD và ΔAEB có:
AC = AE (cmt)
góc DAC = góc EAB (=60 độ + góc BAC)
DA = BA (cmt)
AC = AB
⇒ ΔACD = ΔAEB (c.g.c)
⇒ CD = EB (2 cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A . Dựng ra phía ngoài tg ABC các tg dều ABD và tg ACE. Gọi O là giao điểm của CD và BE
CM a)CD = BE
b) OB = OC
c) D và E cách đều đường thẳng BC