Question

Tam giác ABC cân tại A.Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. 

a)C/mBE=CD

b)Kẻ đường phân giác AF của tam giác ABC. C/m BE, CD, AF đồng quy

Answer 1

a) ΔABC cân ⇒ AB = AC; góc ABC = góc ACB

ΔABD đều ⇒ AD = BA = BD; góc ABD = góc BDA = góc DAB = 60 độ

ΔACE đều ⇒ AC = CE = AE; góc ACE = góc CEA = góc EAC = 60 độ

Xét ΔACD và ΔAEB có: 

AC = AE (cmt)

góc DAC = góc EAB (=60 độ + góc BAC)

DA = BA (cmt)

 AC = AB

⇒  ΔACD = ΔAEB (c.g.c)

⇒ CD = EB (2 cạnh tương ứng)