a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x-y}{7-6}=\dfrac{80}{1}=80\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=80\Rightarrow x=80\cdot7=560\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=80\Rightarrow y=80\cdot6=480\)

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có::

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{12}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{12}{11}\Rightarrow x=\dfrac{4\cdot12}{11}=\dfrac{48}{11}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{12}{11}\Rightarrow y=\dfrac{7\cdot12}{11}=\dfrac{84}{11}\)

Mình làm mẫu 2 câu thôi nhé

Ta co : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)  va x.y= 80

Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)

x=4k

y=5k

x.y=20k² 

80 = 20k² 

k² = 4

k  = +-2

Voi : \(k=2\Rightarrow x=8;y=10\)

Voi :\(k=-2\Rightarrow x=-8;y=-10\)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow x=\frac{4y}{5}\)

Thay \(x=\frac{4y}{5}\) vào đẳng thức xy=80 ta được :

\(\frac{4y}{5}\times y=80\)

\(\Leftrightarrow\frac{4y^2}{5}=80\)

\(\Leftrightarrow y^2=100\)

\(\Leftrightarrow y=10\)

Thay y = 10 vào đẳng thức \(x=\frac{4y}{5}\) ta được :

\(x=\frac{4\times10}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Đề có đúng không  vậy bạn??

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)????

ta có \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=>5x=4y\)

    mà  \(x:y=80=>\frac{x}{y}=\frac{80}{1}\) nên \(x=80\) => y=5.80:4=100

mình thấy cái đề vô lí vì 80:100 không bằng 80 nhưng 5x=4y

Phạm Hữu Nam:Bạn làm quá vô lý đấy.\(\frac{x}{y}=\frac{80}{1}\Rightarrow x=80\) là sai hoàn toàn nhé !

\(4^x+80=5^y\left(1\right)\)

+) Với \(x=0\)thay vào (1) ta được :

\(4^0+80=5^y\)

\(81=5^y\)( loại )

+) Với \(x=1\)thay vào(1) ta được: 

\(4^1+80=5^y\)

\(84=5^y\)( loại )

+) Với x>1 ta có: \(4^x\)có tận cùng là hoặc 6 nên \(4^x+80\) sẽ có tận cùng là 4 hoặc 6

 Mà \(5^y\)luôn có chữ số tận cùng là 5 

\(\Rightarrow\)mâu thuẫn 

\(\Rightarrow x>1\)loại

Vậy ko có giá trị x,y nào

dòng thứ 5 từ dưới lên trên

Mình ghi thiếu là chỗ \(4^x\)có tận cùng là 4 hoặc 6 

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4

=> x = 4 × 3 = 12

=> y = 4 × 4 = 16

Vậy x = 12, y = 16

B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1

=> x = -1 × 2 = -2

=> y = -1 × -5 = 5

Vậy x = -2, y = 5

C) làm tương tự như bài a, b

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)

=> x = 4k , y = 5k

=> \(xy=4k\cdot5k=20k^2\)

=> 80 = 20k²

=> 80 : 20 = k²

=> k² = 4 => k = 2 hoặc k = -2

Từ đó suy ra : x = -8 , y = -10 hay x = 8,y = 10

Ta có x . y = 80 => x = \(\frac{80}{y}\)

Theo đề ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

Hay \(\frac{80}{4y}=\frac{y}{5}\)

=> 80 x 5 = 4y²

=> y² = 100

=> y = 10 hoặc y = -10

TH1 : y = 10 thì x = 80 : 10 = 8

TH2 : y = -10 thì x = 80 : (-10) = -8

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a^2}{16}=\frac{b^2}{25}=\frac{ab}{20}=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=-4;b=-5\\a=4;b=5\end{cases}}\)

\(x.y=-5\)

\(\Leftrightarrow x.y=-5=-1.5=1.\left(-5\right)=5.\left(-1\right)=-5.1\)

th1\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\)

th2\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-5\end{cases}}\)

th3\(\orbr{\begin{cases}x=5\\y=-1\end{cases}}\)

th4\(\orbr{\begin{cases}x=-5\\y=1\end{cases}}\)

bài 1 : a,ta có 3/x-1 =4/y-2=5/z-3 =>  x-1/3=y-2/4=z-3/5 

áp dụng .... => x-1+y-2+z-3 / 3+4+5 = x+y+z-1-2-3/3+4+5 = 12/12=1

do x-1/3 = 1 => x-1 = 3 => x= 4 ( tìm y,z tương tự

Bài 1: 

a) Ta có: 3/x - 1 = 4/y - 2 = 5/z - 3 => x - 1/3 = y - 2/4 = z - 3/5 áp dụng ... =>x - 1 + y - 2 + z - 3/3 + 4 + 5 = x + y + z - 1 - 2 - 3/3 + 4 + 5 = 12/12 = 1 do x - 1/3 = 1 => x - 1 = 3 => x = 4 ( tìm y, z tương tự )

cũng dễ thôi