Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M và N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho MN =NK.
A. Chứng minh tam giác ANM = tam giác CNK
B. Chứng minh AM // CK và BM = CK
C. Vẽ đoạn thẳng CM. Chứng minh MN = BC : 2
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC.Trên tia đối của tia NM lấy K sao cho NM=NK
a) C/m tam giác AMN= tam giác KCN
b) C/m AM song song với KC và MB=KC
c) C/m MN = 1/2 BC
Tu ve nhe
Xet tam giac AMN va tam giac CKN
MN=NK
Goc ANM=goc KNC ( doi dinh)
AN=NC
=>tam giacAMN=tam giac CKN
b, ta có goc AMN=goc NKC ( 2 canh tg ung)
Ta co hai goc nay o vi tri slt =>MB//KC
Ta co KC=AM( 2 canh tg ung)
AM=MB
=>MB=KC
Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối tia NM lấy điểm P sao cho NP=MN
a) CM: tam giác AMN = tam giác CPN
b) CM: CP song song vs AM, CP=MP
c) CM: tam giác MPB = tam giác CBP
Cho tam giác ABC, M,N là trung điểm AB,AC. Trên tia đối của MN lấy điểm P sao cho NP=NM
a) CM: tam giác ANM= tam giác CNP
b) CM: PC//AM và PC//AB
c) CM: BC=2MN
a: Xét ΔNAM vầ ΔNCP có
NA=NC
góc ANM=góc CNP
NM=NP
=>ΔNAM=ΔNCP
b: Xét tứ giác AMCP có
N là trung điểm chung của AC và MP
=>AMCP là hình bình hành
=>PC//AM
=>PC//AB
c: Xét ΔABCcó
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên MN là đường trung bình
=>BC=2MN
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông với Bc
a) c/m : tam giác AHB =tam giác AHC
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho NM=ND c/m: AM=CD và AB//CD
c) C/m: MN=1/2 Bc
d) Gọi I là giao điểm MC với DH và K là trung điểm của Cd. c/m: B,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM giao nhau tại G. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG. Cmr:
a, AM = AN
b, Tam giác ANG = tam giác CNK và AG//CK
c, BG = GK
D, BC+AG > 2GC
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN
Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
Bài 1: Cgo tam giác ABC, trên các tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB, AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trrung điểm của MN
Bài 2: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC = OB, OD = OA. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác EAB = tam giác EDC
Bài 3: Cho tam giác ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AM. Chứng minh rằng BH = CK
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK
