BÀI TẬP TUẦN 14
BÀI 1:Một đội công nhân làm đường, lúc đầu gồm 50 người và dự định làm xong công trình trong trong 30 ngày. Nhưng sau đó đội tăng thêm 25 người. Hỏi để làm xong công trình đó, đội phải làm việc trong bao nhiêu ngày? (biết năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
BÀI 2: Cho tam giác ABC có AB< AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của đoạn BD.
a/ Chứng minh ∆𝐴𝐵𝑀=∆𝐴𝐷𝑀.
b/ Tia AM cắt cạnh BC tại K. Chứng minh BK = BD.
c/ Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = DC. Chứng minh ba điểm E, K, D thẳng hàng.
B1:Số công nhân khi đội đã được tăng cường thêm 25 người:
50 + 25 = 75 (công nhân)
Tóm tắt:
50 người làm xong công trình trong 30 ngày
75 người làm xong công trình trong ? ngày
Số ngày để làm xong công trình đó
50.307550.3075= 20 (ngày)
Vậy mất 20 ngày để 75 công nhân làm xong công trình đó
Một đội công nhân làm vườn, lúc đầu gồm 50 người và định làm xong công việc trong 30 ngày, nhưng sau đó đội được tăng cường thêm 25 người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó đội phải làm việc bao nhiêu ngày, giả sử năng suất làm việc của mỗi người như nhau?
Phải lập luận giống dạng toán tỉ lệ
Số công nhân sau khi đội đã được tăng cường thêm là:
50 + 25 = 75 (công nhân)
Gọi n1 là công việc 50 công nhân hoàn thành và n2 là công việc 75 công nhân hoàn thành
Gọi t1 là thời gian 50 công nhân hoàn thành công việc và t2 là thời gian 75 công nhân hoàn thành công việc.
Do số công nhân và thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch nhau
=> n2.t2 = n1.t1
=> 75 x t2 = 50 x 30
=> t2 = 20 ngày
Vậy để làm xong công việc đội đó cần mất 20 ngày
Một đội trồng rừng có 9 người dự định trồng một khu rừng trong 25 ngày thì xong.
Nhưng sau khi trồng được 5 ngày thì có thêm 6 người đến thêm.Hỏi đội trồng rừng đó làm xong sớm hơn dự định bao nhiêu ngày ( mức làm của mỗi người như nhau).
1 người làm xong công việc đó trong:
\(9\cdot25=225\left(ngày\right)\)
9 người làm trong 5 ngày bằng 1 người làm trong:
\(9\cdot5=45\left(ngày\right)\)
Sau khi 9 người làm trong 5 ngày thì 1 người làm nốt phần còn lại trong:
\(225-45=180\left(ngày\right)\)
Sau khi trồng 5 ngyà thì 6 người đến thêm làm nốt công việc còn lại trong:
\(180:\left(9+6\right)=12\left(ngày\right)\)
Vậy đội trồng rừng đó làm sớm hơn dự định:
\(25-\left(12+5\right)=8\left(ngày\right)\)
Đáp số: 8 ngày
1. Một đội công nhân làm vườn, lúc đầu gồm 50 người và định làm xong công việc trong 30 ngày, nhưng sau đó đội được tăng cường thêm 25 người. Hỏi rằng để làm xong công trình đó đội phải làm việc bao nhiêu ngày, giả sử năng suất làm việc của mỗi người như nhau?
Số công nhân khi đội đã được tăng cường thêm 25 người:
50 + 25 = 75 (công nhân)
Tóm tắt:
50 người làm xong công trình trong 30 ngày
75 người làm xong công trình trong ? ngày
Số ngày để làm xong công trình đó
\(\frac{50.30}{75}\)= 20 (ngày)
Vậy mất 20 ngày để 75 công nhân làm xong công trình đó
Một đội công nhân có 15 người, dự định mỗi ngày làm 8 giờ thì 12 ngày sẽ xong công việc. Nhưng thực tế, đội được bổ sung thêm 1 người và mỗi ngày cả đội cùng làm thêm 2 giờ. Hỏi sau máy ngày thì đội làm xong công việc ?
15 công nhân dự định làm xong trong số giờ là: 12×8 =96 giờ
Số người sau khi thêm là :
15+1=16 người
16 người làm xong trong số giờ là :
15× (96 :16 ) = 15 × 6 = 90 giờ
Vậy 16 người làm xong việc sau là :
90 : ( 8+2) = 9 ngày
Một đội 24 người dự định trồng số cây trong 5 ngày. Nếu đội bổ sung thêm 6 người nữa thì sẽ trồng xong số cây đó sớm hơn được mấy ngày? (Năng suất làm việc mỗi người như nhau)
Một đội công nhân có 9 người dự định làm xong một công việc trong 16 ngày . Nhưng do được bổ sung thêm nên đội đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày . Tính số người được bổ sung thêm , biết sức làm của mỗi người như nhau
Một người sẽ làm xong công việc đó trong:
9 x 16 = 144 (ngày)
Sau khi được bổ sung đội đó hoàn tất công việc trong:
16 - 4 = 12 (ngày)
Số người sau khi được bổ sung là:
144 : 12 = 12 (người)
Số người được bổ sung là:
12 - 9 = 3 (người)
Đáp số: 3 người
Ủng hộ nha
Một đội 24 người trồng xong số cây dự định trong 5 ngày. Nếu đội được bổ sung thêm 6 người nữa thì sẽ trồng xong số cây ấy sớm được mấy ngày (giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)?
một đội công nhân có 18 người dự kiến làm xong công việc trong 25 ngày. Sau 5 ngày làm việc, đội được bổ sung thêm 6 người nữa. Hỏi đội công nhân làm xong công việc sớm hơn so với dự kiến là bao nhiêu ngày? biết năng suất làm việc của mỗi người đều như nhau.
Còn lại số ngày là :
25 - 20 = 5 ( ngày )
Có số người khi bổ sung thêm 6 người là :
18 + 6 = 24 ( người )
Bổ sung thêm 6 người thì làm trong số ngày là :
18 * 20 : 24 = 15 ( ngày )
Đội công nhân làm xong công việc sớm hơn so với dự kiến số ngày là :
20 - 15 = 5 ( người )
Đáp số : 5 người
