a) 

b)

Vì AD là phân giác góc B A C ^  nên ta có: B D D C = A B A C = 15 20 = 3 4

⇒ B D D C = 3 4 ⇒ B D B D + D C = 3 4 + 3 = 3 7 ⇔ B D B C = 3 7 ⇒ x 28 = 3 7

=> x = 12cm => y = 28 – x = 16 cm

Vậy x = 12cm; y = 16cm

Đáp án: D

Chứng minh EF//BC.

x   =   A F E ^ =   50 °   (hai góc đồng vị).

Chứng minh EF//BC. x = = 50° (hai góc đồng vị)

Xét Tam giác `ABC: AB = AC`

`-> \text {Tam giác ABC cân tại A}`

`->`\(\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=180^0 (\text {2 góc kề bù})\)

`->`\(65^0+\widehat{ACD}=180^0\)

`->`\(\widehat{ACD}=115^0\)

Xét Tam giác `ACD: CA = CD`

`-> \text {Tam giác ACD cân tại C}`

`->` \(\widehat{A}=\widehat{D}\)

Xét Tam giác `ACD:`

\(\widehat{CAD}+\widehat{CDA}+\widehat{ACD}=180^0 (\text {đlí tổng 3 góc trong 1 tam giác})\)

`->`\(\widehat{CAD}+\widehat{CDA}+115^0=180^0\)

`->`\(\widehat{CAD}+\widehat{CDA}=65^0\)

Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)

`->`\(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}=\) `65/2=32,5^0`