CMR có 6 bội dương của 2013 có 2013 ước.
Những câu hỏi liên quan
Có bao nhiêu bội dương của 2013 có 2013 ước ?
tìm số nguyên dương nhỏ nhất là bội của 2013 và có tận cùng là 2014?
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 2013 được số B=123456789...2013. Hỏi B có thể có 2013 ước tự nhiên được không?
Khó quá mới hỏi. Trả lời đúng là nhà toán học
không?
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2013 số nguyên , trong đó có 4 số nguyên bát kì luôm có tích là số nguên âm . hỏi tích của 2013 số nguyên đó là số nguyên dương hay nguyên âm
vì tích của 4 số ng bất kỳ luôn là số âm
suy ra phải có ít nhất 1 số âm
bỏ số âm đó ra ta còn 2012 số ng .tách 2012 thành 503 nhóm ,mỗi nhóm có 4 số ng
vì tích của 4 số ng bất kỳ là 1 số âm
suy ra tích của 2012 số đó là tích của 503 số âm
vì 503 là số lẻ suy ra tích của 2012 số đó là số lẻ
khi nhân số lẻ đó với số lẻ tách ra ta được 2 số lẻ nhân với nhau
suy ra tích đó là số chẵn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
26 tháng 11 2021 lúc 21:42
a, CMR nếu n là số nguyên dương thì \(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\) chia hết cho \(n\left(n+1\right)\)
b, Tìm tất cả các số nguyên tố p,q tm đk \(p^2-2q^2=1\)
A) Vì 2013 là số lẻ nên (\(1^{2013}+2^{2013}\)+....\(n^{2013}\)): (1+2+...+n)
Hay( \(1^{2013}+2^{2013}\)+\(3^{2013}\)+......\(n^{2013}\)) :\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=>2(\(1^{2013}+2^{2013}\)+\(3^{2013}\)+......\(n^{2013}\)):n(n+1)(đpcm)
B)
Do 1 lẻ , \(2q^2\) chẵn nên p lẻ
p2−1⇔\(2q^2\)(p−1)(p+1)=\(2q^2\)
p lẻ nên p−1 và p+1đều chẵn ⇒(p−1)(p+1)⋮4
⇒\(q^2\):2 =>q:2 =>q=2
⇒\(q^2\)=2.2\(^2\)+1=9=>q=3
Chắc đúng vì hôm trước cô mik giải thik v
Đúng 4
Bình luận (1)
a, Vì 2013 là số lẻ nên (\(^{1^{2013}+2^{2013}+...n^{2013}}\))⋮(1+2+...+n)
=>\(\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2013}\right)\)⋮\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
=>\(2\left(1^{2013}+2^{2013}+...+n^{2003}\right)\)⋮n(n+1)
đpcm
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho 2013 số dương a1; a2; .....;a2013 thỏa mãn:
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2013}}=1007\)
chứng minh: có ít nhất 2 trong 2013 số dương đã cho bằng nhau
Tìm tất cả các số có dạng 1a07b0 và là bội của 2013
Cho 2013 số tự nhiên tùy ý . CMR: có thể tìm được 1 số hoặc một số số nào đó mà tổng của chúng chia hết cho 2013.
Cho x,y,z dương thảo mãn: \(xy+yz+zx=671\) . CMR
\(\frac{x}{x^2-yz+2013}+\frac{y}{y^2-xz+2013}+\frac{z}{z^2-xy+2013}\ge\frac{1}{x+y+z}\)
giờ nhân cả tử và mẫu mỗi phân thức vs mỗi tử của nó rồi sử dụng BDT bunhiacopxki là ra thôi bn
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\frac{x^2}{x^3-xyz+2013x}+\frac{y^2}{y^3-xyz+2013y}+\frac{z^2}{z^3-xyz+2013z}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+3.\left(xy+yz+zx\right)\left(x+y+z\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx+3xy+3yz+3zx\right)}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)^2}=\frac{1}{x+y+z}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(VT=\text{Σ}_{cyc}\frac{x}{x^2-yz+2013}=\text{Σ}_{cyc}\frac{x^2}{x^3-xyz+2013x}\)
\(\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^3+y^3+z^3-3xyz+2013\left(x+y+z\right)}\)(bđt Cauchy - Schwarz dạng Engel)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+2013\left(x+y+z\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx+2013\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3\left(xy+yz+zx\right)+2013\right]}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3.671+2013\right]}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^3}=\frac{1}{x+y+z}\)
(Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = \(\frac{\sqrt{2013}}{3}\))