cho đoạn thẳng AB và CD có độ dài bằng nhau và nằm trân hai đường thẳng song song. Hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại O. Hãy dùng compa để kiểm tra lại kết luận sau đây :
Điểm O là trung điểm của cả 2 đoạn thẳng AC và BD
Giải cho mình nha
Những câu hỏi liên quan
Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau, sao cho A và C nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa BD. Gọi O là giao của AC và BD. Chứng minh O là trung điểm của AC và BD.
cho hình thang ABCD(AB song song với CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy cắt AD và BC lần lượt tại P và Q. Biết AB=a; CD=b, cmr độ dài PQ là trung bình điều hòa của AB và CD
Mọi người giúp em giải bài toán này với em rất cần ạ em cảm ơnbài 1;cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BD và ACCMR a) EF song song với 2 đáy và có độ dài bằng nửa hiệu độ dài 2 đáy b)Đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt BC cắt nhau tại I. CMR OGOHbài 2 :cho tứ giác ABCD có hai dường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O , đoạn thẳng MN (nối trung điểm M của AD và trung điểm N của BC) cắt AC,BD lần lượt tại G,H (không trùng...
Đọc tiếp
Mọi người giúp em giải bài toán này với em rất cần ạ em cảm ơn
bài 1;cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BD và AC
CMR a) EF song song với 2 đáy và có độ dài bằng nửa hiệu độ dài 2 đáy
b)Đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC cắt BC cắt nhau tại I. CMR OG=OH
bài 2 :cho tứ giác ABCD có hai dường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O , đoạn thẳng MN (nối trung điểm M của AD và trung điểm N của BC) cắt AC,BD lần lượt tại G,H (không trùng với O ) CMR OG=OH
Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo AC và BD không?
IA = IC và IB = ID => Điểm I là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm của đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB).
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM và BN đồng quy.
a) + Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E.
E ∈ AB ⊂ (MAB) ⇒ E ∈ (MAB) ⇒ ME ⊂ (MAB)
E ∈ CD ⊂ (SCD) ⇒ E ∈ (SCD)
Mà M ∈ SC ⊂ (SCD)
⇒ ME ⊂ (SCD).
+ Trong mp(SCD), EM cắt SD tại N.
Ta có:
N ∈ SD
N ∈ EM ⊂ mp(MAB)
Vậy N = SD ∩ mp(MAB)
b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy:
+ Trong mặt phẳng (SAC) : SO và AM cắt nhau.
+ trong mp(MAB) : MA và BN cắt nhau
+ trong mp(SBD) : SO và BN cắt nhau.
+ Qua AM và BN xác định được duy nhất (MAB), mà SO không nằm trong mặt phẳng (MAB) nên AM; BN; SO không đồng phẳng.
Vậy SO, MA, BN đồng quy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ 1 đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại N và cắt AC tại F.a) Chứng minh O là trung điểm của EFb) Qua E vẽ 1 đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt CD kéo dài tại I. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng IH. Chứng minh OO//DN.c) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O. Chứng minh K,M,B thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA. Đường thẳng BE cắt AD tại M. Qua D vẽ 1 đường thẳng song song với BM, đường thẳng này cắt BC tại N và cắt AC tại F.
a) Chứng minh O là trung điểm của EF
b) Qua E vẽ 1 đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại H, cắt CD kéo dài tại I. Gọi O' là trung điểm của đoạn thẳng IH. Chứng minh O'O//DN.
c) Gọi K là điểm đối xứng với D qua O'. Chứng minh K,M,B thẳng hàng.
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD=3MO, đáy lớn CD=5,6 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB.
4.cho hình chữ nhật ABCD ,hai hường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA.đường thẳng BE cắt AD tại M.qua D vẽ một đường thẳng song song với BM ,đường thẳng này cắt BC tại F và cắt AC tại N.a.c/m tứ giác BMDF là hình bình hànhb.chứng minh tam giác OBEtam giác ODN.c.QUA E vẽ một đường thẳng song song với BD ,đường thẳng này cắt AD tại H ,cắt CD kéo dài tại I.gọi O là trung điểm của đoạn thẳng IH.c/m:OO//DFd.gọi K là điểm đối xứng với D qua O .c/m:K,M,B thẳng hàng .
Đọc tiếp
4.cho hình chữ nhật ABCD ,hai hường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Lấy E là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng OA.đường thẳng BE cắt AD tại M.qua D vẽ một đường thẳng song song với BM ,đường thẳng này cắt BC tại F và cắt AC tại N.
a.c/m tứ giác BMDF là hình bình hành
b.chứng minh tam giác OBE=tam giác ODN.
c.QUA E vẽ một đường thẳng song song với BD ,đường thẳng này cắt AD tại H ,cắt CD kéo dài tại I.gọi O' là trung điểm của đoạn thẳng IH.c/m:O'O//DF
d.gọi K là điểm đối xứng với D qua O' .c/m:K,M,B thẳng hàng .
Cho tam giác ABC. Từ A, kẻ đường thẳng song song với BC. Từ C, kẻ đường thẳng song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D.a, Cm ADBC và ABCDb, Gọi O là giao của AC và BD. Cm O là trung điểm của AC và BD.c, Qua O, kẻ đg thẳng bất kì cắt 2 đg thẳng AB và CD lần lượt ở M và N. Cm O là trung điểm của MN.Giúp mk mọi người ơi!!! Câu a mk làm đc rồi nha!!! Làm câu b và c giúp mk!!! Mk cảm ơn!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Từ A, kẻ đường thẳng song song với BC. Từ C, kẻ đường thẳng song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a, Cm AD=BC và AB=CD
b, Gọi O là giao của AC và BD. Cm O là trung điểm của AC và BD.
c, Qua O, kẻ đg thẳng bất kì cắt 2 đg thẳng AB và CD lần lượt ở M và N. Cm O là trung điểm của MN.
Giúp mk mọi người ơi!!! Câu a mk làm đc rồi nha!!! Làm câu b và c giúp mk!!! Mk cảm ơn!!!