hinh nhu ban viet sai de bai,cau a phai la hinh binh hanh chu

tam giác ABC vuông tại A kìa

a) ta co FD song song AE

             AF vuong goc AE

suy ra AF vuong goc FD suy ra goc AFD = 90 do(1)

Ta co DE song song AF

         AE vuong goc AF 

suy ra AE vuong goc DE suy ra goc DEA = 90 do (2)

Ma goc FAE = 90 do (3) 

Tu (1)(2)(3) suy ra AEDF la hcn 

b) Trong tam giac vuong ABC co :

       AD la trung tuyen 

suy ra AD = 1/2 BC 

     ma DC = 1/2 BC 

suy ra AD = DC 

suy ra tam giac ADC can tai D 

                ma DE la duong cao

suy ra DE la trung tuyen 

suy ra E la trung diem cua BC 

Chung minh tuong tu ta co : F la trung diem cua AB 

De AEDF la hinh vuong thi AF = AE 

ma AE = 1/2 AC

      AF = 1/2 AB

suy ra AB = AC 

suy ra tam giac ABC vuong can( vi tam giac ABC vuong tai A) 

Vay tam giac ABC vuong can thi AEDF la hinh vuong

Answer:

Mình chỉ biết làm a, b còn c, d mình không biết. Bạn thông cảm ạ.

a. Có: DM vuông góc với AC; DN vuông góc với BC; AC vuông góc với BC

=> CMDN là hình chữ nhật

b. Xét tam giác abc VUÔNG TẠI a:

D là trung điểm AB

=> CD là đường trung tuyến

=> CD = DB = AD

=> Tam giác CDB cân tại D

Mà DN vuông góc với BC

=> DN là đường cao và cũng là trung tuyến

=> CN = NB

Xét tứ giác DCEB:

CN = NB

DN = NE

Mà DE vuông góc BC

=> Tứ giác DCEB là hình thoi.

c) Xét tam giác \(ABC\)vuông tại \(C\)có: 

\(AB^2=AC^2+BC^2\)(định lí Pythagore) 

\(\Leftrightarrow AC^2=AB^2-BC^2=10^2-6^2=64=8^2\)

suy ra \(AC=8\left(cm\right)\).

 \(DM\)vuông góc với \(AC\)mà \(AB\perp AC\)suy  ra \(DM//AB\)

mà ta lại có \(D\)là trung điểm của \(AB\)

nên \(DM\)là đường trung bình của tam giác \(ABC\).

Suy ra \(DM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)

Tương tự ta cũng suy ra \(DN=\frac{1}{2}AC=4\left(cm\right)\).

\(S_{CMDN}=DM.DN=3.4=12\left(cm^2\right)\).

d) 

Có \(CDBE\)là hình thoi nên để \(CDBE\)là hình vuông thì \(CD\perp BE\).

Xét tam giác \(ABC\)có \(D\)là trung điểm \(AB\)mà \(CD\perp BE\)nên tam giác \(ABC\)cân tại \(C\).

Vậy tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(C\).

a: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

vip

vip

vip

chúc bạn học ngu

a: Xét tứ giác AEDF có

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

FG=FD

G,F,D thẳng hàng

Do đó: F là trung điểm của GD

Xét tứ giác ADCG có

F là trung điểm chung của AC và GD

=>ADCG là hình bình hành

Hình bình hành ADCG có AC\(\perp\)GD

nên ADCG là hình thoi