Câu 2: 

a: UCLN(90;236)=2

=>UC(90;236)={1;-1;2;-2}

b: UCLN(36;60;72)=12

UC(36;60;72)=Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t,m,n,ucln;
    cout<<"Nhap n="; cin>>n;
    cout<<"Nhap m="; cin>>m;
    t=m%n;
    while (t!=0)
    {
        t=n%m;
        n=m;
        m=t;
    }
    ucln=n;
    cout<<ucln;
    return 0;
}

Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :

Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)

Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd

=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab

=> ab = (a, b).[a, b] . (**)

a) Phân tích : 34 = 2 . 17 và 2.

Vậy ƯCLN(34 ; 2) = 2

b) Phân tích 291 = 3 . 97 và 97.

Vậy ƯCLN(291 ; 97) = 97

c) Đặt ƯCLN(4n+3 ;5n+1) = d

=> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d

=> 5 . (4n + 3) - 4 . (5n + 1) = 20n + 15 - 20n + 4 = 11 chia hết cho d

=> d \(\in\) Ư(11)

Vì d lớn nhất nên d = 11

  Vậy ƯCLN(4n+3 ; 5n+1) = 11

UCLN ( 34,2 ) là 2

UCLN ( 291, 97 ) là 97

UCLN ( 4n + 3 ; 5n + 1 ) là 1

- Gọi d là ước chung lớn nhất của n và n + 2 

=> n chia hết d và n + 2 chia hết d

=> ( n + 2 ) - n chia hết d

=> 2 chia hết d

=> d = 1 hoặc 2 

Nếu n lẻ => d = 1

Nếu n chẵn => d = 2

Vậy ước chung lớn nhất của n và n + 2 là 1 hoặc 2

Ta có : Nếu ước chung lớn nhất của n và n + 2 = 1 

thì bội chung nhỏ nhất của n và n +2 = n(n+2)

Nếu ước chung lớn nhất của n và n +2 là 2

thì bội chung nhỏ nhất của n và n +2 = n(n+2) : 2

Làm như thế này có đúng không vậy ?

nhưng phải giải thích rõ ràng lại

tự cho câu hỏi rồi tự giải luôn kìa

ƯCLN(530;410)=10

ƯCLN(410;205)=5

ƯCLN(205;150)=5

ƯC(410;150)={1;2;5;10}

ƯCLN(530;205;150)=5

pascal à bạn?

Var r,m,n:integer;

Begin

Write('m = ');readln(m);

Write('n = ');readln(n);

Repeat

r:=a mod b;

a:=b;

b:=r;

Until r = 0;

Write('UCLN(',m,',', ',n,') la ',r);

Readln;

End.