Áp dụng ta đc:

\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}=\frac{5a+5b+5c}{a+b+c}=5\left(\text{vì: a,b,c khác 0}\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\c+a=2b\\a+b=2c\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow P=6\)

\(\frac{3a+b+c}{a}=\frac{a+3b+c}{b}=\frac{a+b+3c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{3a+b+c}{a}-2=\frac{a+3b+c}{b}-2=\frac{a+b+3c}{c}-2\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c}{a}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{c}\)

Xét \(a+b+c\ne0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

Thay vào P ta được P=6

Xét \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b\)

Thay vào P ta được P= -3

Vậy P có 2 gtri là ...........

Với x=4

\(\Rightarrow-5.f\left(-4\right)=0.f\left(4\right)\)

\(\Rightarrow f\left(-4\right)=0\)

Vậy x=4 là nghiệm của đt

Với x=1

\(\Rightarrow0.f\left(0\right)=4.f\left(9\right)\)

\(f\left(9\right)=0\) 

Vậy x=9 là nghiệm của đt

Mình nghĩ m chỉ tìm được 2 nghiệm thôi bạn :V

Mai mình nộp rồi! giúp mình với!mình tìm ở tất cả các trang mà không thấy! i need help!

dễ quá

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{c-a-b-c}{c\left(a+b+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)=-ab\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2\right)+ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)

TH1 : \(a+b=0\Leftrightarrow a=-b\)

\(M=\left(-b^{15}+b^{15}\right)\left(b^4+c^4\right)\left(c^{2016}+a^{2016}\right)\)

\(M=0\left(b^4+c^4\right)\left(c^{2016}+a^{2016}\right)=0\)

TH2 : \(b+c=0\Leftrightarrow b=-c\)

Đến đây tịt :) bác nào biết giải tiếp giúp Nghị Hồng Vân Anh

đề cho a,b trái dấu rồi nên có một trường hợp thôi nha Trần Thanh Phương, cảm ơn bạn

e ơi e nên tải tài liệu của võ quốc bá cẩn đi 

\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+abc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)

\(A=\frac{2016a}{a\left(b+2016+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)

\(A=\frac{2016}{b+2016+bc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)

\(A=\frac{2016+b+bc}{2016+b+bc}=1\)

Thay : 2016 = abc

ta có :

\(A=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}\)

\(A=1\)

vậy \(A=\frac{2016.a}{ab+2016.a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)

Chúc bạn học tốt !

\(P=\frac{2a+3b+3c-1}{2015+a}+\frac{3a+2b+3c}{2016+b}+\frac{3a+3b+2c+1}{2017+c}\)

\(=\frac{6047-a}{2015+a}+\frac{6048-b}{2016+b}+\frac{6049-c}{2017+c}\)

\(=\frac{8062}{2015+a}+\frac{8064}{2016+b}+\frac{8066}{2017+c}-3\)

\(\ge\frac{\left(\sqrt{8062}+\sqrt{8064}+\sqrt{8066}\right)^2}{2015+2016+2017+a+b+c}-3=\frac{\left(\sqrt{8062}+\sqrt{8064}+\sqrt{8066}\right)^2}{8064}-3\)

Dấu = xảy ra khi ....