Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sara

Cho a, b, c thõa mãn : a.b.c = 2016

Tính : \(A=\frac{2016.a}{ab+2016.a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}\)

 

 

 

soyeon_Tiểubàng giải
1 tháng 12 2016 lúc 20:47

\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+abc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)

\(A=\frac{2016a}{a\left(b+2016+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)

\(A=\frac{2016}{b+2016+bc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)

\(A=\frac{2016+b+bc}{2016+b+bc}=1\)

Khánh Hà
1 tháng 12 2016 lúc 20:47

Thay : 2016 = abc

ta có :

\(A=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}\)

\(A=1\)

vậy \(A=\frac{2016.a}{ab+2016.a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)

Chúc bạn học tốt !


Các câu hỏi tương tự
HỒ THỊ THÙY LINH
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Mahagoyugi
Xem chi tiết
1+1=2.=)1+2=3
Xem chi tiết
Vũ Anh Quân
Xem chi tiết
♡ ♡ ♡ ♡ ♡
Xem chi tiết
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
Phương Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuyên
Xem chi tiết