co cai nit tu di ma tinh

a, chứng tỏ A chia hết cho 40

a: A=3(1+3+3^2+3^3)+...+3^129(1+3+3^2+3^3)

=40(3+...+3^129) chia hết cho 40

b: A=(3+3^2+3^3)+....+3^129(3+3^2+3^3)

=39(1+...+3^129) chia hết cho 39

c: A chia hết cho 40

A chia hết cho 3

=>A chia hết cho BCNN(40;3)=120

\(M=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow M=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow M=\left(3+9+27+81\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(\Rightarrow M=120+...+3^{96}.120\)

\(\Rightarrow M=\left(1+...+3^{96}\right).120⋮120\)

\(\Rightarrow M⋮120\left(đpcm\right)\)

\(\overline{345\cdot7}\)

ngọc gửi lời mời kết bạn đi

Nhanh

Www duoccvvvv làm gì để giảm cân nhanh và an toàn cho người ta có thể học được cách điệu với áo dài đau đớn đau đầu sốt ói mửa và tiêu thụ sản phẩm của mình và người 

cmr [7+1].[7+2] chia hết cho 3

=8x9

=72

72 chia hết cho 3

ĐCPCM

   Ta có chú ý chẵn cộng chẵn bằng chẵn

                        lẻ cộng chẵn bằng lẻ

                        lẻ cộng lẻ là chẵn

mà ta thấy \(3^{100}\) và\(19^{990}\)là lẻ mà lẻ cộng lẻ bằng chẵn 

=> mà số chẵn chia hết cho 2

ĐCPCM

S=1+31+32+33+...+330

3S=3+3^2+3^3+...+3^{31}3S=3+32+33+...+331

3S-S=3^{31}-13S−S=331−1

2S=3^{4.7+3}-12S=34.7+3−1

2S=81^7.27-12S=817.27−1

2S=\overline{......1}.27-12S=......1.27−1

2S=\overline{......7}-1=\overline{......6}2S=......7−1=......6

S=\overline{........3}S=........3

Vậy chữ số tận cùng của S là 3=> S không phải là số chính phương

1) CMR: (7+1)(7+2)\(⋮\)3

\(\left(7+1\right)\left(7+2\right)=8\cdot9⋮3\left(đpcm\right)\)

2) CMR: \(3^{100}+19^{990}⋮2\)

ta có: \(3^{100}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

\(19^{990}\)có chữ số tận cùng là số lẻ

mà lẻ + lẻ = chẵn => đpcm

3) abcabc có ít nhất 3 ước số nguyên tố

ta có: abcabc = abc x 1001 = abc x 11 x 7 x 13

Vậy...

4) Cho \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)

Tìm chữ số tận cùng của M. Từ đó suy ra M có phải số chính phương không?

ta có: \(M=1+3^1+3^2+...+3^{30}\)(1)

\(\Rightarrow3M=3+3^2+3^3+...+3^{31}\)(2)

(2) - (1) \(\Leftrightarrow3M-M=\left(3+3^2+3^3+...+3^{31}\right)-\left(1+3^1+3^2+...+3^{30}\right)\)

\(\Leftrightarrow2M=3^{31}-1\)

ta có: \(3^{31}=3^{28}\cdot3^3=\left(3^4\right)^7\cdot27=\left(...1\right).27=...7\Rightarrow2M=...7-1=...6\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}M=...3\\M=...8\end{cases}}\)mà số chính phương không có tận cùng là 3, 8

=>đpcm

Học tốt nhé ^3^

Giải :

M = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 +...+ 4^100

= 1 + ( 4+4^2) + ( 4^3+4 ^4) +... + ( 4^99+4^100)

= 1+4 . (1+4) + 4^3 . ( 1+4) +...+4^99 . (1+4)

=1+4.5 + 4^3.5+... + 4^99.5

= 1 +5. ( 4 + 4^3+...+4^99)

Vì 5. ( 4+ 4^3 +...+ 4^99) chia hết cho 5.

Mà 1 không chia hết cho 5.

=> M không chia hết cho 5.

Cảm ơn ! Quên chưa cảm ơn trước :>

Đề bài sai nhé bạn,lẽ ra phải là M=1+2+2²+2³+..+2¹⁰⁰.

Nếu đề bài là như thế này thì nhóm (1+2²) + (2+2³) + ...(2⁹⁸+2¹⁰⁰)

Mỗi ngoặc đều nhóm đc thừa số 5=1+2² ra ngoài nên M chia hết cho 5.