Cho:
A = tập hợp các hình bình hành,
B = tập hợp các hình vuông,
C = tập hợp các hình chữ nhật,
D = tập hợp các hình thoi.
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?
Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống:
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình ...
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình ...
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình ...
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang.
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:
A là tập hợp các hình tứ giác;
B là tập hợp các hình bình hành;
C là tập hợp các hình thang;
D là tập hợp các hình chữ nhật;
E là tập hợp các hình vuông;
G là tập hợp các hình thoi.
- Vì hình vuông là hình chữ nhật nên E ⊂ D.
- Vì hình chữ nhật là hình bình hành nên D ⊂ B.
- Vì hình bình hành là hình thang nên B ⊂ C.
- Vì hình thang là hình tứ giác nên C ⊂ A.
Vậy E ⊂ D ⊂ B ⊂ C ⊂ A.
Mặt khác:
- Vì hình vuông là hình thoi nên E ⊂ G.
- Vì hình thoi là hình bình hành nên G ⊂ B.
Vậy E ⊂ G ⊂ B ⊂ C ⊂ A.
Sơ đồ ở hình 109 biểu thị quan hệ giữa các tập hợp hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Dựa vào sơ đồ đó, hãy điền vào chỗ trống :
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình ..........
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của các tập hợp hình.........
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình.........
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình là hình bình hành và hình thang.
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình là hình bình hành và hình thang.
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình: hình vuông.
a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của các hình bình hành, hình thang.
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của các hình bình hành, hình thang.
c) Giao giữa tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông.
Tập hợp các hình chữ nhật là tập con của tập hợp các hình thang, hình bình hành
b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình bình hành, hình thang
c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông
Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau :
A là tập hợp các hình tứ giác
B là tập hợp các hình bình hành
C là tập hợp các hình thang
D là tập hợp các hình chữ nhật
E là tập hợp các hình vuông
G là tập hợp các hình thoi
C ⊂ A; B ⊂ A; D ⊂ B ⊂ C ⊂ A
E ⊂ D ⊂ B ⊂ A; E ⊂ G ⊂ B ⊂ A
Xét quan hệ bao hàm giữa các tập hợp dưới đây. Vẽ biểu đồ Ven thể hiện các quan hệ bao hàm đó.
A là tập hợp các hình tứ giác;
B là tập hợp các hình bình hành;
C là tập hợp các hình chữ nhật;
D là tập hợp các hình vuông;
E là tập hợp các hình thoi.
Tham khảo:
Ta có:
Mỗi hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt (có một góc vuông). Do đó: \(C \subset B\)
Mỗi hình thoi là một hình bình hành đặc biệt (có hai cạnh kề bằng nhau). Do đó: \(E \subset B\)
Mỗi hình bình hành là một hình tứ giác (có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau). Do đó: \(B \subset A\)
\(C \cap E\)là tập hợp các hình vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi, hay là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau (hình vuông). Do đó: \(C \cap E = D\)
Kết hợp lại ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}D \subset C \subset B \subset A,\\D \subset E \subset B \subset A,\\C \cap E = D\end{array} \right.\)
Biểu đồ Ven:
Gọi A,B,C,D,E,F lần lượt là tập hợp các tứ giác lồi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hỏi tập hợp nào là con của tập hợp nào? Diễn đạt bằng lời D giao E. Biểu diễn qua biểu đồ Ven
Cho H = tập hợp các hình bình hành, V = tập hợp các hình vuông, N = tập hợp các hình chữ nhật, T = tập hợp các hình thoi. Mệnh đề sai là:
A. V⊂ T.
B. V ⊂ N.
C. H ⊂ T.
D. N ⊂ H.
Đáp án: C
Hình vuông là hình thoi đặc biệt có 4 góc vuông nên V ⊂ T đúng.
Hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau nên V ⊂ N đúng.
Hình thoi là hình bình hành đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau nên H ⊂ T sai.
Hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt có 4 góc vuông nên N ⊂ H đúng.
Cho các tập hợp:
A là tập hợp hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 10m.
B là tập hợp hình chữ nhật 56m.
C là tập hợp các số chẵn nhỏ hơn 10.
D là tập hợp các số chẵn có 1 chữ số.
a) Trong các tập hợp trên có tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp khác.
b) Hai tập hợp nào bằng nhau.
Cho các tập hợp:
A là tập hợp hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 10m.
B là tập hợp hình chữ nhật 56m.
C là tập hợp các số chẵn nhỏ hơn 10.
D là tập hợp các số chẵn có 1 chữ số.
a) Trong các tập hợp trên có tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp khác.
b) Hai tập hợp nào bằng nhau.
Cho A là tập hợp tất cả các hình vuông, B là tập hợp tất cả các hình chữ nhật, C là tập hợp tất cả các tứ giác lồi có hai đường chéo vuông góc, D là tập hợp tất cả các hình thoi. Khẳng định nào sau đây là sai?
A . A ⊂ B
B . D ⊃ A
C . D ⊂ C
D . D ⊂ B