Sửa đề: tia phân giác góc B cắt AC tại D

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

hay \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=72^0\\\widehat{ACB}=72^0\end{matrix}\right.\)

Ta có: BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(gt)

nên \(\widehat{DBA}=\widehat{DBC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{72^0}{2}=36^0\)

Xét ΔBDA có \(\widehat{DBA}=\widehat{DAB}\left(=36^0\right)\)

nên ΔBDA cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)

hay DA=DB(1)

Xét ΔBDC có 

\(\widehat{BDC}+\widehat{BCD}+\widehat{DBC}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay \(\widehat{BDC}=72^0\)

Xét ΔBDC có \(\widehat{BDC}=\widehat{BCD}\left(=72^0\right)\)

nên ΔBDC cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)

hay BD=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra DA=DB=BC(đpcm)

Đề bạn viết sai rồi nhé, phải là chứng minh \(DA=BD=BC\)

Do \(\Delta ABC\) cân ở A, \(\widehat{A}=36^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-36^o}{2}=72^o\)

Lại có, BD là tia phân giác của góc \(ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\frac{72^o}{2}=36^o\)

+) Xét \(\Delta ABD\) có : \(\widehat{BAD}=\widehat{ABD}=36^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại D

\(\Rightarrow AD=BD\left(1\right)\)

+) Xét \(\Delta BDC\) có : \(\widehat{DBC}=36^o,\widehat{BCD}=72^o\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{BDC}=72^o\)

\(\Rightarrow\Delta BDC\) cân tại B

\(\Rightarrow BD=BC\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AD=DB=BC\) (đpcm)

Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

tg adb can tai d ( a= b =36^o ) => DB=DA

tg dbc can tai b ( d=c =72^o ) => BD=BC

vậy AD =BC (dpcm)

(chuc ban hoc gioi)

cân tại đâu?