tth giờ chuyển sang hình rồi à :))

Câu 2:

Kẻ đường cao AG, BE, CF của tam giác ABC.

Dễ thấy tứ giác HKMG, HECG nội tiếp.

Do đó AK . AM = AH . AG = AE . AC. Suy ra tứ giác KECM nội tiếp.

Tương tự tứ giác KFCM nội tiếp.

Do đó \(\widehat{BKC}=\widehat{BKM}+\widehat{CKM}=\widehat{BFM}+\widehat{CEM}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BHC}\). Suy ra tứ giác BHKC nội tiếp.

Ta có \(\widehat{BLC}=\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=180^o-\widehat{BAC}\) nên tứ giác ABLC nội tiếp.

b) Ta có tứ giác KECM nội tiếp nên \(\widehat{MKC}=\widehat{MEC}=\widehat{ACB}\). Do đó \(\Delta MKC\sim\Delta MCA\left(g.g\right)\).

Suy ra \(\widehat{KCM}=\widehat{KAC}\Rightarrow\widehat{LAB}=\widehat{LCB}=\widehat{KCB}=\widehat{KAC}\).

c) Ta có kq quen thuộc là \(\Delta LMB\sim\Delta LCA\).

Kẻ tiếp tuyến Lx của (ABC) sao cho Lx nằm cùng phía với B qua AL.

Ta có \(\widehat{ALx}=\widehat{ACL}=\widehat{LMX}\Rightarrow\) Ax là tiếp tuyến của (LXM).

Do đó (ABC) và (LXM) tiếp xúc với nhau.

Ta có AI . AX = AH . AG = AK . AM nên I, X, M, K đồng viên.

Ta có kq quen thuộc là (HBC) và (ABC) đối xứng với nhau qua BC.

Lại có (IKMX) và (LMX) đối xứng với nhau qua BC.

Suy ra (HC) và (IKMX) cũng tiếp xúc với nhau.

Câu 1 :

a Ta có \(\Lambda CHE\),  \(\Lambda HDB\) là các góc chắn nửa đường tròn đường kính HC;HB \(\Rightarrow\Lambda CHE=\Lambda HDB=90^0\)  Mà \(\Lambda CHE+\Lambda AEH=180^0\Rightarrow\Lambda HDB+\Lambda AEH=180^0\Rightarrow\) Tứ giác ADHE nội tiếp

b Từ câu a ta có:  tứ giác ADHE nt \(\Rightarrow\Lambda IEH=\Lambda DEH=\Lambda DAH=\Lambda BAH\) Mà \(\Lambda BAH=\Lambda BHD=\Lambda IHD\)( cùng phụ với góc ABH) 

\(\Rightarrow\Lambda IEH=\Lambda IHD\) Lại có \(\Lambda EIH=\Lambda HID\) \(\Rightarrow\Delta IEH\sim\Delta IHD\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{ID}=\dfrac{IE}{IH}\Rightarrow IH^2=ID\cdot IE\)

c Gọi giao điểm của BM với AC là K; CN với AB là J

Từ câu a ta có tứ giác ADHE nt \(\Rightarrow\Lambda KAH=\Lambda EAH=\Lambda DEH=\dfrac{1}{2}sđMH\) Mà \(\Lambda MHA=\dfrac{1}{2}sđMH\Rightarrow\Lambda KAH=\Lambda MHA\) Lại có \(\Lambda ABK=\Lambda DMH\left(=\dfrac{1}{2}sđDM\right)\) ; \(\Lambda BAH=\Lambda BHD\) (từ câu b)

\(\Rightarrow\Lambda BAH+\Lambda KAH+\Lambda BAK=\Lambda MHA+\Lambda DMH+\Lambda BHD=\Lambda AHB=90^0\Rightarrow\Lambda BKA=90^0\) \(\Rightarrow\) BK vuông góc với CA tại K\(\Rightarrow BM\) vuông góc với AC tại K(1)

Chứng minh tương tự ta được: CN vuông góc với AB tại J(2)

Xét tam giác ABC có BK vuông góc với CA; CJ vuông góc với AB ; AH vuông góc với BC \(\Rightarrow\) BK;CJ;AH là 3 đường cao của tam giác ABC 

\(\Rightarrow BK;CJ;AH\) đồng quy \(\Rightarrow BM;CN;AH\) đồng quy

Câu 3:

a) Dễ thấy E thuộc AB, F thuộc AC.

Ta có \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{CF}{AC}\Rightarrow EF\) // \(BC\).

b) Do các tứ giác AEMP và AFNP nội tiếp nên \(\widehat{MPN}=\widehat{MPA}+\widehat{NPA}=\widehat{MEB}+\widehat{NFC}=\widehat{MDB}+\widehat{NEC}=180^o-\widehat{MDN}=180^o-\widehat{MJN}\Rightarrow\) Tứ giác MPNJ nội tiếp.

c) Ta có \(\widehat{JPM}=\widehat{JNM}=\widehat{JEM}=\widehat{BEM}=\widehat{MPA}\Rightarrow\) A, P, J thẳng hàng.

chúc mừng :))

Chúc mừng mọi người!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

dạ em cảm ơn cj nhiều lắm ạ 

năm mới , mới chỉ có cj lì xì coin cho em ,chứ còn lại toàn nhận lì xì gp của a pop pop

Tình huống 1:

Bạn nam đang bị các bạn khác trong trường bắt nạt. Bạn nam cần tìm kiếm sự hỗ trợ từ thầy cô, bạn bè trong tình huống trên để bảo vệ bản thân.

Tình huống 2:

Bạn nữ đã bị ngã và có vế thương ở đầu gối. Bạn nữ cần tìm kiếm sự hỗ trợ từ thầy cô, bạn bè gần đó để được đưa đến phòng y tế băng bó vết thương, tránh bị nhiễm trùng.

Tình huống 3:

Bạn nữ đã quên hộp bút ở nhà. Bạn nữ nên tìm kiếm sự hỗ trợ của bạn bên cạnh để có bút viết bài, tránh bỏ lỡ kiến thức trên lớp.

- Những tình huống cần tìm kiếm sự hỗ trợ khi ở trường mà em biết:

+) Khi cảm thấy cơ thể mệt mỏi, khó chịu thì cần tìm kiếm sự hỗ trợ của thầy cô, bạn bè.

+) Khi chưa hiểu bài có thể nhờ thầy cô hoặc bạn bè giảng lại cho mình.

+) Khi quên đồ dùng học tập có thể nhờ bạn bè cho mượn đồ.

muốn biết nữa thì k vào đây và ko được trả lời nữa

thiệt không đó

mk tk cho mk nữa

Hình 1:

Em cần tìm kiếm sự hỗ trợ khi bị một người lạ mặt theo đuổi vì em không biết họ là ai, có thể họ sẽ có ý đồ xấu. Vì vậy, em cần tìm kiếm sự hỗ trợ để bản thân không gặp nguy hiểm.

Hình 2:

Khi xe bị hỏng trên đường, em cần tìm kiếm sự hỗ trợ để giúp em sửa xe, tự em không thể làm được điều đó và giúp cho việc trở về nhà dễ dàng hơn.

- Những tình huống cần tìm kiếm sự hỗ trợ ở công cộng mà em biết như:

+) Khi em bị lạc người thân.

+) Khi em không tự mình sang đường được.

+) Khi em bị ngã xe.

+) Khi em bị người lạ mặt lôi kéo, dụ dỗ.

Chúc mừng chị San❄

Em xin cái comment đầu trước đã 

wow chúc mừng San nhá tớ thấy bài cậu đong đầy cảm xúc qué hà

Mk lm bài đúng và đầy đủ rồi vẫn bị tck sai nè

Uk, học sinh bị thế này mà ad không phạt nhỉ :(

Đồng ý 100%

Nguồn : Lê Thị Tuyết Ngân

Em đồng ý với bạn!

mk cx đồng ý vs bn

nhưng tk sai thì bị trừ điểm à

ai đồng ý vs Huỳnh Phước Lộc ko

46+789=835

0.875-675=-674.125

46+789=835

0.875-675=-674125

Tính:

46 + 789 = 835.

0.875 - 675 = -674,125