tìm a, b biết
a+b = 70 ƯCLN(a,b) = 14
Tìm hai số a,b ϵ N, biết
a) ƯCLN(a, b) + BCNN(a, b) = 19
b) BCNN(a, b) - ƯCLN( a, b) = 5
c) BCNN(a, b) - ƯCLN(a, b) = 35
Lời giải:
a. Gọi $d=ƯCLN(a,b)$. Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$
Theo bài ra: $d+dxy=19$
$\Rightarrow d(1+xy)=19$
Do $d, 1+xy$ đều là số tự nhiên nên có 2 TH xảy ra:
TH1: $d=1, 1+xy=19\Rightarrow d=1, xy=18$
Do $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(dx, dy) +(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$
b,c bạn làm tương tự theo hướng của câu a nhé.
Tìm a,b biết:
a) a.b=1176 ƯCLN (a,b)=14
b) a.b =1024 BCNN (A,B) = 128
c) a+b=70 ƯCLN (a,b) = 14
d) BCNN (a,b)= 84 ƯCLN (a,b)=14
e) a/b=4/5 BCNN(a,b) = 140
f) 7a = 11b ƯCLN(a,b)=45
tìm a, b biết
a+b = 70 ƯCLN(a,b) = 14
Vì ƯCLN(a,b)=14
=>a\(⋮\)14;b\(⋮\)14
nên ta đặt : a=14.h
b=14.k
Với ƯCLN(a,b)=1
ta có :a+b=70=>14h+14k=70=>14(h+k)=70
=>h+k=5
Mà ƯCLN(a,b)=1
ta có bảng sau :
h | 4 | 2 | 4 | 3 | |||
k | 1 | 3 | 1 | 2 | |||
a | 56 | 28 | 14 | 42 | |||
b | 14 | 42 | 56 | 28 |
Vậy (a,b)=(56;14);(28;42);(14;56);(42;28).
Tìm hai số nguyên tố a, b biết
a + b = 120 và ƯCLN ( a; b) = 24
ƯCLN(a,b)=24
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=24x\\b=24y\end{matrix}\right.\)
Ta có: a+b=120
=>24x+24y=120
=>x+y=5
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(5;0\right);\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right)\right\}\)
=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(0;120\right);\left(120;0\right);\left(24;96\right);\left(96;24\right);\left(48;72\right);\left(72;48\right)\right\}\)
mà a,b là các số nguyên tố
nên \(\left(a,b\right)\in\varnothing\)
1. Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau
a) n+2 và n+3 b)2n+1 và 9n+4
2. Tìm các số tự nhiên a, b. Biết
a) a+b= 192 và ƯCLN(a, b)= 24
b) a.b= 216 và ƯCLN(a, b)= 6
1. Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau
a) n+2 và n+3 b)2n+1 và 9n+4
2. Tìm các số tự nhiên a, b. Biết
a) a+b= 192 và ƯCLN(a, b)= 24
b) a.b= 216 và ƯCLN(a, b)= 6
giúp mik ik mà mn ơiiii mik sẽ tim cho
Bài 1:
a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:
$n+2\vdots d; n+3\vdots d$
$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
b.
Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$
$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$
$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.
Bài 2:
a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó: $a+b=24x+24y=192$
$\Rightarrow 24(x+y)=192$
$\Rightarrow x+y=8$
Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$
$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$
Bài 2:
b. Vì ƯCLN(a,b)=6 nên đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là hai số nguyên tố cùng nhau.
Khi đó:
$ab=6x.6y=216$
$\Rightarrow xy=6$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$
$\Rightarrow (a,b)=(6,36), (12, 18), (18,12), (36,6)$
1. Tìm số tự nhiên n để hai số sau nguyên tố cùng nhau
a) n+2 và n+3 b)2n+1 và 9n+4
2. Tìm các số tự nhiên a, b. Biết
a) a+b= 192 và ƯCLN(a, b)= 24
b) a.b= 216 và ƯCLN(a, b)= 6
giúp mik ik mà mn ơiiii mik sẽ tim cho
Tìm ƯCLN và BCNN a) ƯCLN(10; 28) b) ƯCLN(16; 80; 176) c) ƯCLN(12; 14; 8; 20) d) BCNN(56; 70; 126) e) BCNN(34; 32; 20) f) BCNN(24; 40; 162)
Tìm x, biết
a) 575 – (6X + 70) = 445
b) (32.15) : 2 = (X +70) : 14 – 40
c) (X – 15) -75 = 0 d) 420 + 65.4 = (X + 175):5 +30
e) X – 4867 = (175.2050.70) : 25 + 23 f) [(X + 32) -17].2 = 42
g) 96 – 3.(X+1)=42 h) 165 – 19.(35 : X + 3) = 13
\(a,\Rightarrow6x+70=130\Rightarrow6x=60\Rightarrow x=10\\ b,\Rightarrow240=\left(x+70\right):14-40\\ \Rightarrow\left(x+70\right):14=280\\ \Rightarrow x+70=3920\Rightarrow x=3850\\ c,\Rightarrow x-15=75\Rightarrow x=90\\ d,\Rightarrow\left(x+175\right):5=680-30=650\\ \Rightarrow x+175=3250\Rightarrow x=3075\\ e,\Rightarrow x-4867=1004523\Rightarrow x=1009390\\ f,\Rightarrow x+32-17=24\Rightarrow x=9\\ g,\Rightarrow3\left(x+1\right)=54\Rightarrow x+1=18\Rightarrow x=17\\ h,\Rightarrow19\left(35:x+3\right)=152\\ \Rightarrow35:x+3=8\Rightarrow35:x=11\Rightarrow x=\dfrac{35}{11}\)