cộng hay trừ vậy

a) Để A là phân số thì \(n+5\ne0\)

hay \(n\ne-5\)

A=(n-2)/(n+3)= (n-3+5)/(n-3)= 1+ 5/(n-3) 
Để biểu thức A lớn nhất thì 1+ 5/(n-3) LN. Mà 1>0; 1 ko đổi => 5/(n-3) LN. 5>0; 5 ko đổi=> n-3 nhỏ nhất, n-3>0. Mà n thuộc Z nên n-3 thuộc Z=> n-3=1 => n=4 
Khi đó A =4+2/4-3= 6/1=6

a/ khác 2

b/ n={1; -1; 3;-3; 5}

c/ n=5

bn phải ghi cách lm ra lun chứ ko là thầy mik cx cho 0 lun

p/s: cái này ko liên quan đến bài

Ta có : \(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

a) Ta có 1 là số nguyên, để \(\frac{3}{n-2}\) là số nguyên thì 3 chia hết cho n - 2.

<=> n - 2 thuộc Ư(3) = {1;2;-1;-2}

=> n thuộc {3;4;1;0}

b) Để A lớn nhất thì n - 2 = 1 (nếu không có 1 thì những số lớn hơn 1) 

=> n - 2 = 1

=> n = 3

Vậy GTLN của n = 3

a) A=\(\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

muốn A nguyên thì n-3=Ư(3)={-1,-3,1,3}

n-2=-1=> n=1

n-2=1=> n=3

n-2=-3=> n=-1

n-2=3=> n=5

=> kl cvos 4 gtri n thỏa:....

b) A=1+\(\frac{3}{n-2}\)

=> muốn A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\)lớn nhất

có : \(\frac{3}{n-2}>=3\) khi n nguyên

=> dấu = dảy ra khi n=3

vậy GTLN A=1+3=4 khi x=3

a) Ta có: \(\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A là số nguyên thì 3 phải chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(3) = { 1 ; 3 ; - 1 ; - 3 }

=> n thuộc { 3 ; 5 ; 1 ; - 1 }

Vậy n thuộc { 3 ; 5 ; 1 ; - 1 }

a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số

b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3

=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3

=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3

Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}

=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}

c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3

=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d

=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d

=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d

=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d

=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d

=> 11 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 11}

Mà d nguyên tố => d = 11

Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11

=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11

=> 2.(n + 3) chia hết cho 11

Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11

=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)

Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được

Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản

a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số

b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3

=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3

=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3

Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}

=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}

c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3

=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d

=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d

=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d

=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d

=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d

=> 11 chia hết cho d

=> d thuộc {1 ; 11}

Mà d nguyên tố => d = 11

Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11

=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11

=> 2.(n + 3) chia hết cho 11

Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11

=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)

Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được

Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản

bài này dễ mà

a, Để a là phân số thì

\(n+2\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-2\)

b, Để \(A\in Z\)\(\Rightarrow5⋮n+2\)

Hay \(n+2\inƯ\left(5\right)\)

Ta có các \(Ư\left(5\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Vậy có các trường hợp :

n + 2 = 1 => n = -1

n + 2 = -1 => n = -3

n + 2 = 5 => n = 3

n + 2 = -5 => n = -7

Vậy để \(A\in Z\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

Ai giúp mình với khó quá

\(B.\) Để n thuộc z để A nhận giá trị nguyên thì

          \(n+5\)\(⋮n+3\)

\(\Rightarrow\)\(\left(n+3\right)+2⋮n+3\)

\(\Rightarrow\)\(n+3\inƯ_{\left(2\right)}\)\(=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Vậy x \(\in\){ -2 ; -4 ; -1 ; -5}.

a)

Để A thuộc Z thì ( dấu " : " là chia hết cho )

n + 1 : n - 2

n - 2 + 3 : n - 2

=> 3 : n - 2 => n - 2 thuộc Ư(3) = { 1; 3; -1; -3 }

Sau đó tìm n là xong

b) Cũng gần tương tự như phần a !

\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để A nhỏ nhất thì \(\frac{3}{n-3}\)nhỏ nhất 

mà n nguyên ( theo đề bài )

=> 3 : n - 3

Ta có bảng :

Lần lượt thay n vào A thì ta thấy A nhỏ nhất <=> n = 0

a) \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow3⋮\left(n-2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Nêu n-2=1 thì n=3

Nếu n-2=-1 thì n=1

Nếu n-2=3 thì n=5

Nếu n-2=-3 thì n = -1

Vậy....

b) Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{x-2}\) đạt giá trị dương lớn nhất

=> x -  2 đạt giá trị dương nhỏ nhất

=> x - 2 = 1 => x = 3