\(\sqrt{4-6x-x^2}=x+4\left(đk:x\ge-4\right)\)

\(\Leftrightarrow4-6x-x^2=x^2+8x+16\)

\(\Leftrightarrow2x^2+14x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=-6\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
ĐKXĐ: $4-6x-x^2\geq 0$

PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+4\geq 0\\ 4-6x-x^2=(x+4)^2=x^2+8x+16\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ 2x^2+14x+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -4\\ 2(x+1)(x+6)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=-1\) (thỏa mãn đkxđ)

Vậy pt có 1 nghiệm duy nhất.

ĐKXĐ : 4 -  \(6x\)  -\(x^2\)\(\ge0\)

PT \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\4-6x-x^2=\left(x+4\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\)   \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x^2+7x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-1\)

Thử lại với ĐKXĐ thì thoả mãn 

Nên PT có 1 nghiệm duy nhất 

Tham khảo nha e

đăng câu hỏi kiểu j mà đặng đc lên như thế này đấy

1.

Đặt \(\sqrt[3]{2+\sqrt{b}}=x;\sqrt[3]{2-\sqrt{b}}=y\)

Do \(x>0\Rightarrow x^2+y^2-xy=\dfrac{3}{4}x^2+\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)^2>0\)

\(PT\Leftrightarrow\dfrac{x^3+y^3}{a}+xy=x^2+y^2\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{a}=x^2-xy+y^2\\ \Leftrightarrow\left(x^2-xy+y^2\right)\left(\dfrac{x+y}{a}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+y}{a}=1\\ \Leftrightarrow\sqrt[3]{2+\sqrt{b}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{b}}=a\left(1\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{2+\sqrt{b}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{b}}\right)^3=a^3\\ \Leftrightarrow4+3a\sqrt[3]{4-b}=a^3\left(2\right)\\ \Rightarrow4-b=\left(\dfrac{a^3-4}{3a}\right)^3\)

Mặt khác \(b\in \mathbb{Z^+}\)

\(\Rightarrow\left(a^3-4\right)⋮3a\Rightarrow\left(a^3-4\right)⋮a\\ \Rightarrow4⋮a\Rightarrow a\in\left\{1;2;4\right\}\)

Với \(a=1\Rightarrow4-b=1\Rightarrow b=5\)

Với \(a=2;a=4\Rightarrow b\notin \mathbb{Z}\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(1;5\right)\)

ĐK: \(x\ge1\)

Ta có: \(\sqrt{x^2+6x+9}=x-1\)

      \(\Leftrightarrow x^2+6x+9=x^2-2x+1\)

      \(\Leftrightarrow8x=-8\Leftrightarrow x=-1\left(loại\right)\)

 ⇒ ptvn

Điền vào dấu 3 chấm là số 0 nhé

\(\sqrt{x^2+6x+9}=x-1\)

<=> \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=x-1\)

<=> \(\left|x+3\right|=x-1\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+3=x-1\left(x\ge-3\right)\\x+3=-x+1\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x-x=-1+3\\x+x=1-3\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}0=2\left(VLí\right)\\2x=-2\end{matrix}\right.\)

<=> 2x = -2

<=> x = -1

Vậy nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)

Câu 8 A

Câu 7 C

Câu 6D

5D

4D

2C

1A

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)