cho tam giác abc vuông tại a . kẻ ah vuông với bc . ke hp vuông góc với ab và kéo dài để có pe=ph . ke hq vuông góc ac và kéo dài để có qp=qh .
chứng minh rằng .
a/ tam giác ape=tam giác aph .
b/tam giác aqh=tam giac aqf .
c/be=cf
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC, HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE= PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF= QH.
a, Chứng minh tam giác APE= tam giác APH; tam giác AQH= tam giác AQF
b, Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
=> Tam giác EAH cân tại A
Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )
=> AH = AF ( hai cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => EA = AF
=> A là trung điểm của EF
=> F,E,A thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF=QH.
a> Chứng minh: tam giác APE = tam giác APH; tam giác AQH = tam giác APH
b> Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là tring điểm của EF.
Đang gấp nha mn
Giúp mik nha c.ơn nhìu
a. Tam giac APE = tam giác APH (cgc)
Tam giác AQH = tam giác AQF (cgc)
b. Tam giac APE = tam giác APH (CMT) => goc EAP= goc HAP
=> goc EAH= 2 goc HAP
tg tu ta co goc HAF = 2 goc HAQ
Nen goc EAH + goc HAF=2(goc HAP+ goc HAQ)
=> goc EAH + goc HAF=2 goc BAC
=> goc EAH + goc HAF=2.90 do=180 do
=> E, A, F thang hang
c. Vì PE=PH, mà PH lại vuông góc vs AB
=> BP là đường trung trực của EH
=> ∆BEH là tam giác cân
=> Góc E= góc BHE
Tương tự vậy ∆CHF cũng cân
=> Góc F= góc CHF
Lại có HQ vuông góc AB, BA vuông AC( vì BAC là góc vuông)
=> AB//HQ
=> góc PHQ=90độ ( trong cùng phía vs góc AQH)
Vậy ta có góc EHB + góc FHC =90 độ
Ta có góc E+ góc EBH+góc EHB + góc FHC+ góc F+ FCH = 360 độ ( = tổng 6 gióc 2 tam giác BEH và CFH)
<=>2(góc EHB+góc FHC) + góc EBH + góc FCH = 360 độ
<=>2.90 độ + góc EBH + góc FCH = 360 độ
<=> góc EBH + góc FCH = 360 độ - 180 độ = 180 độ
Ta thấy Góc EBH và góc FCH ở vị trí trong cùng phía bù nhau
=>BE//CF
Cho tam giác ABC vuông tại A . kẻ AH vuông góc vs BC . Kẻ HP vuoog góc vs AB và kéo dài để có PE = PH . Kẻ HQ vuoog góc vs AC và kéo dài để có QF = QH
1) Cm : tam giác APE = tam giác APH , tam giác AQH = tam giác AQF
2) Cm : A là trung điểm của EF .
3) Cm : BE//CF
4) Cho AH = 3cm , AC = 5 cm . tính HC , EF
1) Xét ΔAPE vuông tại P và ΔAPH vuông tại P có
AP chung
PE=PH
Do đó: ΔAPE=ΔAPH(hai cạnh góc vuông)
Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có
AQ chung
HQ=FQ
Do đó: ΔAQH=ΔAQF(hai cạnh góc vuông)
2) Ta có: \(\widehat{FAE}=\widehat{FAH}+\widehat{EAH}\)
\(=2\cdot\left(\widehat{QAH}+\widehat{PAH}\right)\)
\(=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó: F,A,E thẳng hàng
mà AE=AF(=AH)
nên A là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH, Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH.
a, CM các tam giác: APE = APH, AQH = AQF
b, CM 3 điểm E,A,F thẳng hàng
a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có
AP chung
PE=PH
DO đó: ΔAPE=ΔAPH
Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có
AQ chung
QH=QF
Do đó: ΔAQH=ΔAQF
b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP
nen góc HAP=góc EAP
=>AB là phân giác của góc HAE(1)
Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ
nen góc FAC=góc HAC
=>AC là phân giác của góc HAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ
=>F,A,E thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của FE
Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH.
a) Chứng minh tam giác APE = Tam giác APH, tam giác AQH = Tam giác AQF
b) E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
Cần gấp!!!
Bài làm
a) Xét ΔAPE và ΔAPH có:
AP (chung)
/ EPA = / HPA = 90o
PE = PH (gt)
Do đó: ΔAPE = ΔAPH( c−g−c )
Xét ΔAQH và ΔAQF có:
AQ (chung)
/ AQH = / AQF = 90o
AH = AF (gt)
Do đó: ΔAQH=ΔAQF(c−g−c)
b) Vì ΔAPE = ΔAPH ( cmt )
=> EA = AH ( hai cạnh t/ứng ) (1)
=> Tam giác EAH cân tại A
Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )
=> AH = AF ( hai cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => EA = AF
=> A là trung điểm của EF
~ Mik quên cách chứng minh thẳng hàng rồi. ~
# Học tốt #
a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có
AP chung
PE=PH
DO đó: ΔAPE=ΔAPH
Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có
AQ chung
QH=QF
Do đó: ΔAQH=ΔAQF
b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP
nen góc HAP=góc EAP
=>AB là phân giác của góc HAE(1)
Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ
nen góc FAC=góc HAC
=>AC là phân giác của góc HAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ
=>F,A,E thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của FE
CHo tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để PE=PH.Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dìa để QF=QH. CHứng minh
a) Tam giác APE= tam giác APH, tam giác AQH= tam giác AQF
b) chứng minh E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
a) Vì HP\(\perp\)AB
=> HPA = 90°
Mà PH = PE
=> PA là trung trực của EH
=> ∆EAH cân tại A
=> AE = AH
=> AEH = AHE
Xét ∆ vuông AEP và ∆ vuông AHP ta có
AE = AH
AP chung
=> ∆AEP = ∆AHP (ch-cgv)
Vì HQ\(\perp\)AC
=> HQA = 90°
Mà HQ = QF
=> AQ là trung trực HF
=> ∆AHF cân tại A
=> ∆AHQ = ∆FAQ (ch-cgv)
b) Vì ∆AHF cân tại A
=> AH = FA
Mà EA = AH
=> EA = AH = FA
=>AH = \(\frac{1}{2}\)FE
=> ∆EHF cân tại H
=> A \(\in\)FE
=> A là trung điểm FE
=> F,E,A thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc AC và kéo dài để có QF=QH. CMR:
a, tam giác APE=tam giác APH, tam giác AQH= tam giác AQF;
b, ba điểm E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
c, BE//CF
help me!!!!
a: Xét ΔAPE vuông tại p và ΔAPh vuông tại P có
AP chung
PE=PH
DO đó: ΔAPE=ΔAPH
Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có
AQ chung
QH=QF
Do đó: ΔAQH=ΔAQF
b: Ta có: ΔAHP=ΔAEP
nen góc HAP=góc EAP
=>AB là phân giác của góc HAE(1)
Ta có: ΔAHQ=ΔAFQ
nen góc FAC=góc HAC
=>AC là phân giác của góc HAF(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc FAE=2x90=180 độ
=>F,A,E thẳng hàng
mà AE=AF
nên A là trung điểm của FE
c: Xét ΔAHB và ΔAEB có
AH=AE
góc HAB=góc EAB
AB chung
Do đo: ΔAHB=ΔAEB
Suy ra: góc AEB=90 độ
=>BE vuông góc với EF(3)
Xét ΔCHA và ΔCFA có
CH=CF
AH=AF
CA chung
Do đó: ΔCHA=ΔCFA
Suy ra góc CFA=90 độ
=>CF vuông góc với FE(4)
Từ (3) và (4) suy ra BE//CF
Cho tam giác abc (góc a bằng 90 độ), kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HB vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF =QH.
a) CM: tam giác APE= tam giác APH. và tam giác AQG = tam giác AQF
b) CM: 3 điểm E, A, F thẳng hàng.
=> Tam giác EAH cân tại A
Vì ΔAQH = ΔAQF ( cmt )
=> AH = AF ( hai cạnh t/ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => EA = AF
=> A là trung điểm của EF
=> F,E,A thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài HP lấy E sao PE=PH, kẻ HP vuông góc AC, kéo dài HQ lấy F sao cho HQ=QF
Chứng Minh
a)Tam Giác APE= tam giác APH
b)tam giác FAP=HAQ
c)BE//CF