\(x-y=\left(5+\frac{3}{13}+\frac{7}{26}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{2}{3}+\frac{4}{37}+\frac{5}{111}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{3}{13}-\frac{4}{37}\right)+\left(\frac{7}{26}-\frac{5}{111}\right)>0\)

=>  x> y

Ta có: \(\frac{x}{y}\)= 3 => \(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}\)= \(\frac{y}{1}\)= \(\frac{x+y}{3+1}\)= \(\frac{\frac{-6}{5}}{4}\)= -0,3

\(\frac{x}{3}\)= -0,3 => x = -0,3 . 3 = -0,9

=> 10x = 10 . (-0,9)

=> 10x = -9

có\(\frac{x}{y}=3\Rightarrow x=3y\)

thay x=3y vào\(x+y=\frac{-6}{5}\)

có \(3y+y=\frac{-6}{5}\)

\(4y=\frac{-6}{5}\)

\(y=-\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-9}{10}\)

vậy 10x=\(\frac{-9}{10}.10=-9\)

x và y là hai số hữu tỉ thỏa mãn \(x+y=\frac{-6}{5}\) và \(\frac{x}{y}=3\) thì 10x = ?

có\(\frac{x}{y}=3\Rightarrow x=3y\)

thay x=3y vào\(x+y=\frac{-6}{5}\)

có \(3y+y=\frac{-6}{5}\)

\(4y=\frac{-6}{5}\)

\(y=-\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-9}{10}\)

 10x=\(\frac{-9}{10}.10=-9\)

Vd 3:

a) 9/10 > 5/42                                        b) -4/27 < 10/-73

Vd 4:

5/-6: -7/12; 5/8; 3/4

Vd 5:

x<y

Vd 6:

-16/27= -16/27> -16/29

a)      +) Ta có: \( - 3,75 = \frac{{ - 375}}{{100}} = \frac{{ - 15}}{4} = \frac{{ - 45}}{{12}}\).

Do \( - 7 >  - 45\) nên \(\frac{{ - 7}}{{12}} > \frac{{ - 45}}{{12}}\).

+) Ta có: \(\frac{0}{{ - 3}} = 0\). Nên \(\frac{0}{{ - 3}} < \frac{4}{5}\).

b)      Các số hữu tỉ dương là: \(\frac{4}{5};\,5,12\).

Các số hữu tỉ âm là: \(\frac{{ - 7}}{{12}};\, - 3;\, - 3,75\)

Do \(\frac{0}{{ - 3}} = 0\) nên số không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là: \(\frac{0}{{ - 3}}\).

\(\frac{2008}{2009};\frac{20}{19}\)

\(1-\frac{2008}{2009}=\frac{1}{2009}\)

\(1-\frac{20}{19}=\frac{-1}{19}=\frac{1}{19}\)

Vì 19 < 2009 Nên \(\frac{1}{2009}< \frac{1}{19}\)

Vậy \(\frac{2008}{2009}>\frac{20}{19}\)

a; x>y

b; x>y

ta có \(x=-\frac{1}{8}=-\frac{2}{16}=-2.\frac{1}{16}\)

\(y=\frac{2}{-7}=-\frac{2}{7}=-2.\frac{1}{7}\)

Suy ra \(x>y\)

Ta dễ thấy : \(x=\frac{12}{15}>0\)

\(y=-\frac{3}{4}< 0\)

suy ra \(x>0>y< =>x>y\)

Vì \(0< \frac{a}{b}< 1\) nên ta có thể giả sử a và b là 2 số nguyên dương

Do đó ta có : 

\(0< a< b\Rightarrow b-a>0\)

Ta có :

\(y-x=\frac{\left(b-a\right)c}{\left(b+c\right)b}>0\)

=> y > x ( đpcm)

Các bạn xem bài làm của mình , còn thiếu sót gì mong các bạn bỏ qua.

Sgk