tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x+4 chia het cho x+1
b)x+1 la uoccua 2x+7
c)2x+5 là bội của 2-x
mk đang vội
Bài 10: Tìm các số nguyên \(x\) biết:
a) \(2x-3\) là bội của \(x+1\)
b) \(x-2\) là ước của \(3x-2\)
Bài 14: Tìm số tự nhiên \(n\) sao cho:
a) \(4n-5\) ⋮ \(2n-1\)
b) \(n^2+3n+1\) ⋮ \(n+1\)
Bài 16: Tìm cặp số tự nhiên \(x\),\(y\) biết:
a) \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
b) \(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
c) \(xy+2x+3y=0\)
d) \(xy+x+y=30\)
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Bài 16:
a: \(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=15\)
=>\(\left(x+5\right)\left(y-3\right)=1\cdot15=15\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-15\right)=\left(-15\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot5=5\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)=\left(-5\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>\(\left(x+5;y-3\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(15;1\right);\left(-1;-15\right);\left(-15;-1\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(-3;-5\right);\left(-5;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4;18\right);\left(10;4\right);\left(-6;-12\right);\left(-20;2\right);\left(-2;8\right);\left(0;6\right);\left(-8;-2\right);\left(-10;0\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(10;4\right);\left(0;6\right)\right\}\)
b: x là số tự nhiên
=>2x-1 lẻ và 2x-1>=-1
\(\left(2x-1\right)\left(y+2\right)=24\)
mà 2x-1>=-1 và 2x-1 lẻ
nên \(\left(2x-1\right)\cdot\left(y+2\right)=\left(-1\right)\cdot\left(-24\right)=1\cdot24=3\cdot8\)
=>\(\left(2x-1;y+2\right)\in\left\{\left(-1;-24\right);\left(1;24\right);\left(3;8\right)\right\}\)
=>\(\left(2x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(2;22\right);\left(4;6\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-26\right);\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;11\right);\left(2;6\right)\right\}\)
c:
x,y là các số tự nhiên
=>x+3>=3 và y+2>=2
xy+2x+3y=0
=>\(xy+2x+3y+6=6\)
=>\(x\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)=6\)
=>\(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)
mà x+3>=3 và y+2>=2
nên \(\left(x+3\right)\cdot\left(y+2\right)=3\cdot2\)
=>x=0 và y=0
d: xy+x+y=30
=>\(xy+x+y+1=31\)
=>\(x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=31\)
=>\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=31\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(y+1\right)=1\cdot31=31\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-31\right)=\left(-31\right)\cdot\left(-1\right)\)
=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;31\right);\left(31;1\right);\left(-1;-31\right);\left(-31;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right);\left(-2;-32\right);\left(-32;-2\right)\right\}\)
mà (x,y) là cặp số tự nhiên
nên \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;30\right);\left(30;0\right)\right\}\)
Tìm các số tự nhiên sao cho :
a) x+4 là bội của x+1
b) x+20 là bội của x+2
c) x+5 là ước của 4x+69
d) 10x+ 23 chia hết cho 2x+1
e) (2x+29) chia hết cho (2x+1)
f) (5x+38) chia hết cho (x+2)
a) x+ 4 là bội của x+1
x + 1 + 3 là bội của x + 1
=> 3 là bội của x => x thuộc{+-1;+-3}
lam gi co mot cau vay nguoi ta keu lam het ma
Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x + 20 là bội của x +2
b)x + 5 là bội của 4x + 69
c) 10x +25 chia hết cho 2x + 1
a) x + 20 chia hết cho x + 2
=> x + 2 + 18 chia hết cho x + 2
=> 18 chia hết cho x + 2
Bạn liệt kê ra nhé
MỌi người ơi! giúp mik với huhu....
1.tìm các số có hai chữ số là bội của : a)24 b)39
2.tìm các số tự nhiên sao cho :
a)x + 20 là bội của x + 2
b)x+5 là bội của 4x + 69
c)10x +23 chia hết cho 2x + 1
1) \(B\left(24\right)=\left\{24;48;72;96\right\}\)
\(B\left(39\right)=\left\{39;78\right\}\)
2) a) \(x+20⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+20-\left(x+2\right)⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+20-x-2⋮x+2\)
\(\Rightarrow18⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;4;7;16\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\left(x\in N\right)\)
b) \(x+5⋮4x+69\)
\(\Rightarrow4\left(x+5\right)-\left(4x+69\right)⋮4x+69\)
\(\Rightarrow4x+20-4x-69⋮4x+69\)
\(\Rightarrow-49⋮4x+69\)
\(\Rightarrow4x+69\in\left\{1;7;49\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-17;-\dfrac{31}{2};-20\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\left(x\in N\right)\)
c) \(10x+23⋮2x+1\)
\(\Rightarrow10x+23-5\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow10x+23-10x-5⋮2x+1\)
\(\Rightarrow18⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;\dfrac{1}{2};1;\dfrac{5}{2};4;\dfrac{17}{2}\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\left(x\in N\right)\)
Đính chính câu 1
Không có số có 2 chữ số thỏa đề bài
Tìm các số tự nhiên x sao cho:
a) x + 4 là bội của x + 1 b) x + 20 là bội của x + 2
c) x + 5 là ước của 4x + 69 d) 10 x + 23 chia hết cho 2x + 1
a) Vì x + 4 là bội của x + 1
=> x + 4 ⋮ x + 1
=> ( x + 1 ) + 3 ⋮ x + 1
Mà x + 1 ⋮ x + 1
=> 3 ⋮ x + 1
=> x + 1 ∈ Ư(3) = { 1 ; 3 }
=> x ∈ { 0 ; 2 }
b) Vì x + 20 là bội của x + 2
=> x + 20 ⋮ x + 2
=> ( x + 2 ) + 18 ⋮ x + 2
Mà x + 2 ⋮ x + 2
=> 18 ⋮ x + 2
=> x + 2 ∈ Ư(18) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }
=> x ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; 7 ; 16 } ( do x ∈ N )
a) Tìm các số tự nhiên x sao cho x+20 là bội của x+2
b) x+5 và là ước của 4x+69
c) 10x+23 chia hết 2x+1
x + 20 là bội của a+2
=> x+2+18 chia hết cho x+2
=> 18 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc U(18)={1;2;3;6;9;18}
x + 2= 1 ; x = -1 (loại)
x+2 = 2 ; x= 0
x + 2 = 3 ; x = 1
x + 2 = 6 ; x = 4
x + 2 = 9 ; x = 7
x + 2 = 18 ; x = 16
Vậy x thuộc {0;1;4;7;16}
x+20 là bội của x+2.
=>x+2+18 chia hết cho x+2 => 18 chia hết cho x+2 => x+2 thuộc Ư(18) (x+2 lớn hơn hoặc bằng 2).
Ta có: Ư(18)= {1;2;3;6;9;18}
x+2=2 =>x=0
x+2=3 =>x=1
x+2=6 =>x=4
x+2=9 =>x=7
x+2=18 =>x=16
Vậy x thuộc{0;1;4;16}
Bài 1 tìm các số tự nhiên x sao cho 2n + 29 là bội của 2n + 29
Bài 2 tìm số tư nhiên x sao cho x + 15 là bôi của 2n + 1
Bai 3 tìm x thuộc n sao cho 2x + 3 là bội của x - 3
Bai 4 tìm các số tự nhiên x , y sao cho
a [ a + 1 ]. [ y - 2] = 3
b [ x - 1 ] . [ y + 2] = 2
1/Thực hiện phép tính
1-4 + 7 - 10 +13 - .......( dãy này có 151 số )
2/
a/Tìm các số tự nhiên m biết: 6 là bội của (n+1)
b/Tìm các số nguyên x sao cho: 2x - 5 chia hết cho x+1
Bài 1 :
Gọi m là số thứ 151 của dãy ( số cuối cùng )
Ta có : \(m=1+3.\left(151+1\right)=457\)
Ta được :
\(1-4+7-10+13-...+457\)
\(=\)\(\left(1-4\right)+\left(7-10\right)+...+\left(451-454\right)+457\)
\(=\)\(\left(-3\right)+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)+457\)
\(=\)\(\left(-3\right).76+457\)
\(=\)\(-228+457\)
\(=\)\(229\)
Bài 2 :
a) Ta có :
\(6\)là bội của \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra : ( ở đây mình lập bảng )
\(n+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
\(n\) | \(0\) | \(-2\) | \(1\) | \(-3\) | \(2\) | \(-4\) | \(5\) | \(-7\) |
Vậy \(n\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)
b) Ta có :
\(2x-5=2x+2-7=2\left(x+1\right)-7\)chia hết cho \(x+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(-7\right)\)chia hết cho \(x+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right)\inƯ\left(-7\right)\)
Mà \(Ư\left(-7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Suy ra : ( mình cũng lập bảng luôn )
\(x+1\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
\(x\) | \(0\) | \(-2\) | \(6\) | \(-8\) |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)
Chúc bạn học tốt
Số thứ 151 là :
( 151 + 1 ) . 3 + 1 = 457
Ta có : 1 - 4 + 7 - 10 + . . . + 451 - 454 + 457
=> ( 1 - 4 ) + ( 7 - 10 ) + . . . + ( 451 - 454 ) + 457
=> ( - 3 ) + ( - 3 ) + . . . + ( - 3 ) + 457
=> [ ( - 3 ) . 76 ] + 457
=> ( - 228 ) + 457
=> 229
Tìm x thuộc Z biết:
a, x+3 chia hết cho x-4
b,x-5 là bội của 7-x
c,2x+7 là ước của 3x-2
MÌNH ĐANG VỘI, CÁC BẠN NHANH NHANH GIÚP MIK NHÉ!
a. x + 3 chia hết cho x - 4
=> x - 4 + 7 chia hết cho x - 4
Vì x - 4 chia hết cho x - 4 nên để x - 4 + 7 chia hết cho x - 4 thì 7 chia hết cho x - 4
=> x - 4 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}
x-4 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 5 | 3 | 11 | -3 |
Vậy x = {5;3;11;-3}
b. x - 5 là bội của 7 - x
=> x - 5 chia hết cho 7 - x
Mà 7 - x chia hết cho 7 - x
=> (x - 5) + (7 - x) chia hết cho 7 - x
=> x - 5 + 7 - x chia hết cho 7 - x
=> 2 chia hết cho 7 - x
=> 7 - x thuộc Ư(2) = {1;-1;2;-2}
7 - x | 1 | -1 | 2 | -2 |
x | 6 | 8 | 5 | 9 |
Vậy x = {6;8;5;9}
c. 2x + 7 là ước của 3x - 2
=> 3x - 2 chia hết cho 2x + 7
=> 2(3x - 2) - 3(2x + 7) chia hết cho 2x + 7
=> 6x - 4 - 6x - 21 chia hết cho 2x + 7
=> -25 chia hết 2x + 7
=> 2x + 7 thuộc Ư(-25) = {1;-1;5;-5;25;-25}
2x + 7 | 1 | -1 | 5 | -5 | 25 | -25 |
x | -3 | -4 | -1 | -6 | 9 | -16 |
Vậy x = {-3;-4;-1;-6;9;-16}