Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng có chia hết cho 7 ?
( phải có cách làm )
chứng tỏ rằng :
a) nếu hai số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7
Gọi 2 số đó là a và b và d là số dư khi chia a cho 7 và chia b cho 7
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k+d\\b=7n+d\end{matrix}\right.\) \(\left(k,n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a-b=7k+d-7n-d=7\left(k-n\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
gọi a và b là hai số có cùng số dư là r khi chia cho 7 (giả sử a > hoặc bằng b)
ta có:a=7m+r,b=7n+r(m,m thuộc N)
khi đó a-b=(7m+r)-(7n-r)=7m-7n chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
Gọi a và b là 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 (giả sử a\(\ge\)b)
Ta có a=7m +r ; b=7n +r (m ; n \(\in\)N)
Khi đó a-b = ( 7m - r ) - ( 7n - r ) = 7m - 7n \(⋮\)7 (điều phải chứng minh)
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7.
\(\text{ Gọi 2 số cùng số dư khi chia cho 7 là a;b(a,b thuộc Z) }\)
\(\text{Gọi a/7=q+k(K là số dư q là thương) }\)
\(\text{Gọi b/7=p+k(p là thương, k là số dư) }\)
\(\text{suy ra a/7-b/7=q -- p }\)
\(\text{(a-b)/7 = q -- p }\)
\(\text{a-b = (q -- p) X7 }\)
\(\text{có (q -- p) X 7chia hết cho 7 suy ra a-b chia hết cho 7 }\)
Gọi hai số đó là a,b,r là số dư khi chia cho 7(10<a,b<0. a,b thuộc N) . Giả sử a > hoặc=b
Theo bài ra ta có :
a=7m+r,b=7n+r(m,n thuộc N)
Khi đó a-b=(7m+r)-(7n+r)=7m-7n
Vì 7 chia hết cho 7 nên 7m,7n cũng chia hết cho 7.Vậy 7m-7n chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
ta có :
a : 7 = q dư c
b : 7 = d dư c
a=(7.q)+c
b=(7.d)+c
a-b =( 7 . q ) + c - ( 7 . d ) + c
a-b=7.q-7.d
a-b=7.(q-d)
=> a-b chia hết cho 7
cũng có thể là b-alàm tương tự
Gọi hai số đó là 7k+a và 7m+a (do 2 số đó có cùng số dư khi chia cho bảy)
7k+a -7m+a =7k-7m=7.(k-m)
là số chia hết cho bảy
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7 ?
Gọi hai số đó là a và b \(\left(a,b\in N;a\ge b\right)\)
Ta có : \(a=7k+r\left(k\in N\right)\)
\(b=7q+r\left(q\in N\right)\)
( trong đó : \(r\in\left\{0;1;2;...\right\};k\ge q\) )
\(\Rightarrow a-b=\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)\)
\(=7k+r-7q-r=7k-7q+r-r\)
\(=7\left(k-q\right)+0=7\left(k-q\right)⋮7\)
Vì \(7⋮7\) ; \(k,q\in N,k\ge q\)
\(\Rightarrow\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)⋮7\Rightarrow a-b⋮7\)
Vậy \(a-b⋮7\)
Gọi hai số là \(a,b\left(a,b\in N\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(a=7m+k\left(m\in N,0< k< 7\right)\\ b=7n+k\left(n\in N,0< k< 7\right)\)
\(\Rightarrow a-b=\left(7m+k\right)-\left(7n+k\right)\\ =7m+k-7n-k\\ =7m+7n+\left(k-k\right)\\ =7\cdot\left(m+n\right)⋮7\\ \Rightarrow\left(a-b\right)⋮7\)
Vậy hiệu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 là một số chia hết cho 7
Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 ( giả sử a\(\ge\)b)
Ta có: a=7m+r,b=7n+r (m,n\(\in N\) )
Khi đó a-b=(7m+r)-(7m+r)=7m-7n,chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
1.Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7,thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 7
Gọi hai số cần tìm là a,b
a,b chia cho 7 có cùng số dư nên
\(\left\{{}\begin{matrix}a=7c+d\\b=7e+d\end{matrix}\right.\)
\(a-b=7c+d-7e-d=7\left(c-e\right)⋮7\)
=>Hiệu của chúng chia hết cho 7(ĐPCM)
1 chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
Tham khảo nhé:
Câu hỏi của Nhok Kino - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Gọi 2 số đó lần lượt là a và b
a = x . 7 + c
b = y . 7 + c
a - b = ( x . 7 + c ) - ( y . 7 + 3 ) = x . 7 + c - y.7 - c = x . 7 + y . 7 = 7 ( x + y )
=> a - b chia hết cho 7