Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD, AD= 3, DC= 2, BC= 4. Tính AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD, góc A= 90 độ, góc B = 60 độ, biết AB = AC = AD = 10 cm. Kẻ BE vuông góc với DC tại E.
1, Tính BD.
2, Tính khoảng cách từ 2 điểm B và D đến đường chéo AC của tứ giác.
3, Tính BE, CE.
4, Tính chu vi tứ giác ABCD.
30 tháng 11 2023 lúc 23:09
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu |vecto AD + vecto BC| = |vecto AB + vecto DC| thì AC vuông góc với BD
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD,F là trung điểm của AB và AD vẽ EH vuông góc DC ( H thuộc DC) FK vuông góc BC ( K thuộc BC) .Chứng minh AC,EH,FKđồng quy
Đề thiếu E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AD
Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng AC
Vì E là trung điểm của AB và F là trung điểm của AD
=> EF là đường trung bình của tg ABD
=> EF // BD (1)
C/m tương tự ta có EG // BC (2) và FG // DC (3)
mặt khác ta có AC vuông góc với BD và từ (1) => AC vuông góc với EF => AC là 1 đường cao của tam giác EFG (4)
C/m tương tự ta có FK vuông góc với EG và EH vuông góc FG lần lượt suy ra FK, EH cũng là đường cao của tam giác EFG (5)
Từ (4) và (5) => AC, FK, EH đồng quy ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AD//BC , AD<BC , AB vuông góc với AC , AB =3 cm , AC =4cm
A) viết hệ thức liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác ABC
B) tính độ dài BC
C) tính độ đai BD và DC
a: AB\(\perp\)AC
=>ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
b: Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=25\)
=>\(BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
c: ABCD là hình thang cân
=>BD=AC
mà AC=4cm
nên BD=4cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có góc A=Góc D, BC=AD và DB là phân giác góc D. Chứng minh :
a) tứ giác ABCD là hình thang vuông
b) AC^2+AD^2=DC^2+BD^2
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc BD tại O . Chứng minh rằng AB^2 + CD^2 = AD^2 + BC^2
Vẽ hình giùm mình với nha ai giải dc sẽ like
TAm giác AOB cuông tại O , theo py ta go
=> AB^2 = OA^2 + OB^2
Tương tự CD^2 = OC^2 + OD^2
BC^2 = OB^2 + OC^2
AD^2 = OA^2 + OD^2
AB^2 + CD^2 = OA^2 + OB^2 + OC^2 + CD^2 = BC^2 + AD^2 ( ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1Cho hình thang vuông ABCD, góc Agóc D90độ.a) tìm điểm Ithuộc AD sao cho ICIBb)Với điểm I vừa tìm được, giả sử tam giác IBC vuông cân ở I, chứng minh rằng AB+CDADc) Với điểm I vừa tìm được, giả sử DC1/2 IC,hãy tính góc Bvà C của hình thang ABCDBÀI 2Cho tứ giác ABCD, có phân giác góc A cắt CD tại I, biết ICBC và DCAD+BC. Chứng minh: a) ABCD là hình thangb) BI là phân giác góc ABCBÀI 3Cho hình thang ABCD có AB//CD có góc B-góc C24 độ, góc A3/2góc B. Tính các góc còn lạiBÀI 4 :Cho tam giác vuôn...
Đọc tiếp
BÀI 1
Cho hình thang vuông ABCD, góc A=góc D=90độ.
a) tìm điểm Ithuộc AD sao cho IC=IB
b)Với điểm I vừa tìm được, giả sử tam giác IBC vuông cân ở I, chứng minh rằng AB+CD=AD
c) Với điểm I vừa tìm được, giả sử DC=1/2 IC,hãy tính góc Bvà C của hình thang ABCD
BÀI 2
Cho tứ giác ABCD, có phân giác góc A cắt CD tại I, biết IC=BC và DC=AD+BC. Chứng minh:
a) ABCD là hình thang
b) BI là phân giác góc ABC
BÀI 3
Cho hình thang ABCD có AB//CD có góc B-góc C=24 độ, góc A=3/2góc B. Tính các góc còn lại
BÀI 4 :
Cho tam giác vuông can A, trên nửa mặt phẳng bờ là BC không chứa A vẽ BD vuông góc BC và BD=BC. Chứng minh :
a) Tứ giác ABCD là hình gì?
b) Tính CD, biết AB=5
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ Ạ! MÌNH CẢM ƠN :))
Cho tứ giác ABCD có AB=BC, AD=DC.
a)Chứng minh BD là trung trực của AC
b)Tính các góc của tứ giác ABCD, biết góc B - góc D=10 độ, góc A - góc B=21 độ.
Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có AC = 8cm, BD = 10 cm . E,F,H,I lần lượt là trung điểm AB,CD,AD. Tìm chu vi tứ giác EFHI ?
Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD . Góc A = 90 độ , AB//CD , AB = 2 cm , AD = 3 cm , BC = 5 cm . Tìm độ dài đường trung bình hình thang ABCD ?
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A , AB = 4 cm .Kẻ ẠH vuông góc BC, HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Tìm MN ?
bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD , gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . CM tứ giác ADEF là hình vuôngbài 2 cho hình vuông ABCD có góc Agóc D 90 độ , DC2AB2AD . Kẻ BD vuông góc DC ( K thuộc DC)a, CM tứ giác ABKD là hình vuôngbài 3 cho hình vuông ABCD , có cạnh 4cm , lấy điểm E trên BC , điểm F trên CD sao cho góc EAF 45 . Trên tiaa đối của tia DC lấy K sao cho DKBEa, tính góc KAFb, tính chu vi tam giác CEF
Đọc tiếp
bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD , gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . CM tứ giác ADEF là hình vuông
bài 2 cho hình vuông ABCD có góc A=góc D = 90 độ , DC=2AB=2AD . Kẻ BD vuông góc DC ( K thuộc DC)
a, CM tứ giác ABKD là hình vuông
bài 3 cho hình vuông ABCD , có cạnh 4cm , lấy điểm E trên BC , điểm F trên CD sao cho góc EAF = 45 . Trên tiaa đối của tia DC lấy K sao cho DK=BE
a, tính góc KAF
b, tính chu vi tam giác CEF
Bài 1:
Do E là hình chiếu của D trên AB:
=) DE\(\perp\)AB tại E
=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900
Do F là hình chiếu của D trên AC:
=) DF\(\perp\)AC
=) \(\widehat{DFA}\)=900
Xét tứ giác AEDF có :
\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)
=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AEDF có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)
=) AEDF là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)