Đề bài: Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh rằng KM à tia phân giác của góc AKB. vẽ hình giúp mình với!
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB ?
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB
Bài1: Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB .
Ta có hình vẽ sau:
Ta có: \(\widehat{M_1}\) + \(\widehat{M_2}\) = 180o hay \(\widehat{M_1}\) + 90o = 180o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{M_1}\) = 180o - 90o = 90o
\(\Rightarrow\) \(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) = 90o
Xét ΔKAM và ΔKBM có:
KM: Cạnh chung
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) = 90o (cm trên)
AM = BM (gt)
\(\Rightarrow\) ΔKAM = ΔKBM (c.g.c)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{K_1}\) = \(\widehat{K_2}\) (2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow\) KM là tia phân giác của \(\widehat{AKB}\) (đpcm)
Gọi đường thẳng đó là x
Ta có hình vẽ:
Vì \(\widehat{AMK}\) +\(\widehat{BMK}\) = 1800 (kề bù)
Mà KM \(\perp\)AB => \(\widehat{AMK}\)=\(\widehat{BMK}\)=\(\frac{180^0}{2}\)=900
Vậy KM là phân giác góc AKB (đpcm)
Xét t/g AMK và t/g BMK có:
góc KMA=KMB=90độ (gt)
AM=MB(gt)
KM là cạnh chung
Vậy t/g AMK=t/g AMB(c-g-c)
=>góc AKM=góc BKM(2 góc tương ứng)
mà KM nằm giữa AK và KB
=>KM là tia phân giác của góc AKB
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB trên đường thẳng đó lấy K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB
Qua chung điểm M của đoạn thẳng AB kẻ đường thẳng vuông góc với AB trên đường thẳng đó lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB.
Qua trung điểm M của đoạn AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB lấy điểm K. Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB
Xét ΔAMK và ΔBMK, ta có:
AM = BM (gt)
∠(AMK) =∠(BMK) =90o (vì KM⊥AB)
MK cạnh chung
Suy ra: ΔAMK= ΔBMK(c.g.c)
⇒∠(AKM) =∠(BKM)
Vậy KM là tia phân giác của góc AKB
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K.Chứng minh rằng KM là tia phân giác của góc AKB.
Có cần minh giả dùm ko
Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB , kẻ dường thẳng vuông góc với AB. Trên dường thẳng đó lấy K . CHứng minh răng KM là tia phân giác của góc AKB
Nhớ viết giả thiết và kết luận giùm mk lun nha
Vì M là trunng điểm của AB
Mà MK vuông góc với AB
=>MK là đường trung trực ứng với AB
=>KA=KB
=>\(\Delta AKC\)cân tại A
Xét \(\Delta AKB\)có KM là đường trung trực ứng với ab đồng thời là đường phân giác
=> KM là tia phân giác góc AKB
GT:đoạn thẳng AB ;M\(\in\)AB(MA=MB);d\(⊥\)BA;M\(\in\)d;k\(\in\)d
KL:\(\widehat{AKM}=\widehat{BKM}\)
CM
ta có đường thẳng d vừa đi qua trung điểm của đoạn thẳng vừa vuông góc với đoạn thẳng AB
=>d là đường trung trực của AB
=> K cách đều hai đầu mút A và B ( tc đường trung trực)
=>KA=KB
=>tam giác AKB cân tại K
=> KM là đường trung trực đồng thời là phân giác
Bài 1.7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 1.8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh
a) PM = PN.
b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.